初中数学苏科版七年级下册第8章 幂的运算综合与测试精品单元测试同步测试题

苏科新版七年级下册数学《第8章 幂的运算》单元测试卷5

1．将0.0012用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×10﹣2 B．1.2×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5

2．用科学记数法表示的数3.18×10﹣5，原来是（　　）

A．31800 B．318000 C．0.0000318 D．0.000318

3．计算m6÷m2的结果是（　　）

A．m3 B．m4 C．m8 D．m12

4．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

5．计算（a3）2÷a2的结果是（　　）

A．a3 B．a4 C．a7 D．a8

6．计算：（﹣2020）0＝（　　）

A．1 B．0 C．2020 D．﹣2020

7．如果（x﹣3）x＝1，则x的值为（　　）

A．0 B．2 

C．4 D．以上都有可能

8．计算20+21+22+23+24＝（　　）

A．24 B．28 C．31 D．32

9．已知，则比较a、b、c、d的大小结果是（　　）

A．b＜a＜d＜c B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．b＜d＜a＜c

10．若（2x+5）﹣3有意义，则x满足的条件是（　　）

A． B． C．x≠0 D．

11．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x•8y的值＝　   　．

12．若（x﹣4）x﹣1＝1，则整数x＝　   　．

13．20＝　   　；2﹣2＝　   　．

14．计算：3﹣2+（π﹣3.14）0＝　   　．

15．若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝　   　．

16．若22m+3﹣22m+1＝192，则m的值为　   　．

17．计算：52021×0.22020＝　   　．

18．若（a2）3＝am•a，则m＝　   　．

19．等式a0＝1成立的条件是　   　．

20．若3x＝30，3y＝6，则3x﹣y的值为　   　．

21．计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．

22．（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．

23．请探索使得等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值．

24．已知10x＝3，10y＝2．

（1）求102x+3y的值．

（2）求103x﹣4y的值．

25．已知a6＝2b＝84，且a＜0，求|a﹣b|的值．

26．计算：．

27．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定填空：（3，27）＝　   　，（4，1）＝　   　，（2，0.25）＝　   　；

（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．

28．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：

（1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；

（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；

（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．

参考答案

1．解：0.0012＝1.2×10﹣3．故选：B．

2．解：3.18×10﹣5＝0.0000318．故选：C．

3．解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．故选：B．

4．解：∵x3x＝x2（x≠0），

∴覆盖的是：÷．故选：D．

5．解：（a3）2÷a2＝a3×2÷a2＝a6﹣2＝a4，故选：B．

6．解：（﹣2020）0＝1，故选：A．

7．解：x＝0时，（0﹣3）0＝（﹣3）0＝1

x＝2时，（2﹣3）2＝（﹣1）2＝1

x＝4时，（4﹣3）4＝14＝1故选：D．

8．解：原式＝1+2+4+8+16＝31故选：C．

9．解：∵a＝﹣（0.2）2＝﹣0.04，

b＝﹣2﹣2＝﹣，

c＝（﹣）﹣2＝4，

d＝（﹣）0＝1，

∴b＜a＜d＜c．故选：A．

10．解：由题意可知：2x+5≠0，

x≠，故选：B．

11．解：∵2x+3y+3＝0，

∴2x+3y＝﹣3，

4x•8y＝22x•23y＝2（2x+3y）＝2﹣3＝．故答案为：．

12．解：①当x﹣1＝0．且x﹣4≠0时．

解得x＝1．

②x﹣4＝1，即x＝5．

③x﹣4＝﹣1，即x＝3

故答案是：1或5或3．

13．解：20＝1，2﹣2＝＝，故答案为：1，．

14．解：3﹣2+（π﹣3.14）0＝+1＝+1＝，

故答案为：．

15．解：∵2x+y﹣2＝0，

∴52x•5y＝52x+y＝52＝25．

故答案为：25．

16．解：∵22m+3﹣22m+1＝192，

∴22m+1×（22﹣1）＝192，

∴3×22m+1＝192，

∴22m+1＝64＝26，

∴2m+1＝6，

解得：m＝．

故答案为：．

17．解：52021×0.22020＝（5×0.2）2020×5＝12020×5＝5，

故答案为：5．

18．解：∵（a2）3＝am•a，

∴a6＝am+1，

∴6＝m+1，

解得：m＝5．

故答案为：5．

19．解：等式a0＝1成立的条件是：a≠0．

故答案为：a≠0．

20．解：∵3x＝30，3y＝6，

∴3x﹣y＝3x÷3y＝30÷6＝5．

故答案为：5．

21．解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）＝m12+m12+8m12＝10m12．

22．解：（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6

＝﹣（x﹣y）•（x﹣y）2•（x﹣y）3﹣（x﹣y）6

＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6＝﹣2（x﹣y）6．

23．解：当x+2020＝0时，

∴x＝﹣2020，

∴2x+3＝﹣4037≠0，符合题意，

当2x+3＝1时，

∴x＝﹣1，符合题意，

当2x+3＝﹣1时，

∴x＝﹣2，

∴x+2020＝2018，符合题意，

综上所述，x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．

24．解：（1）102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝9×8＝72；

（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16＝．

25．解：∵（±4）6＝2b＝84＝212，a＜0，

∴a＝﹣4，b＝12，

∴|a﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．

26．解：原式＝1+3+1﹣2＝3．

27．解：（1）∵33＝27，

∴（3，27）＝3，

∵40＝1，

∴（4，1）＝0，

∵2﹣2＝，

∴（2，0.25）＝﹣2．

故答案为：3，0，﹣2；

（2）a+b＝c．

理由：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c

∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，

∴3a×3b＝5×6＝3c＝30，

∴3a×3b＝3c，

∴a+b＝c．

28．解：（1）2÷8x•16x＝2÷（23）x•（24）x＝2÷23x•24x＝21﹣3x+4x＝25，

∴1﹣3x+4x＝5，

解得x＝4；

（2）∵2x+2+2x+1＝24，

∴2x（22+2）＝24，

∴2x＝4，

∴x＝2；

（3）∵x＝5m﹣3，

∴5m＝x+3，

∵y＝4﹣25m＝4﹣（52）m＝4﹣（5m）2＝4﹣（x+3）2，

∴y＝﹣x2﹣6x﹣5