试卷 江西省2021年九年级中考数学总复习课时训练：分式

这是一份试卷 江西省2021年九年级中考数学总复习课时训练：分式，共7页。试卷主要包含了把分式bab+3b约分得，[2020·黄冈]计算等内容，欢迎下载使用。
1.把分式bab+3b约分得( )
A.b+3B.a+3C.1b+3D.1a+3
2.如果分式xyx+y中的x和y的值都分别扩大为原来的2倍,那么分式的值( )
A.缩小为原来的12B.不变
C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍
3.[2015·江西4题]下列运算正确的是( )
A.(2a2)3=6a6B.-a2b2·3ab3=-3a2b5
C.ba-b+ab-a=-1D.a2-1a·1a+1=-1
4.[2019·河北]如图K4-1,若x为正整数,则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在( )
图K4-1
A.段①B.段②C.段③D.段④
5.[2018·南充]已知1x-1y=3,则代数式2x+3xy-2yx-xy-y的值是( )
A.-72B.-112C.92D.34
6.[2020·北京]若代数式1x-7有意义,则实数x的取值范围是 .
7.[2020·常德]若代数式22x-6在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
8.[2019·北京]若分式x-1x的值为0,则x的值为 .
9.[2020·武汉]计算2m+n-m-3nm2-n2的结果是 .
10.[2020·黄冈]计算:yx2-y2÷1-xx+y的结果是 .
11.若x2+3x=-1,则x-1x+1= .
12.[2020·赣州八校联考](1)观察下列等式:
第1个等式:a1=11×3=12×1-13;
第2个等式:a2=13×5=12×13-15;
第3个等式:a3=15×7=12×15-17;
第4个等式:a4=17×9=12×17-19;
…
用含有n的代数式表示第n个等式:
an= = (n为正整数);
(2)按一定规律排列的一列数依次为23,1,87,119,1411,1713,…,按此规律,这列数中的第100个数是 .
13.[2020·扬州]化简:x-1x÷x2-1x2+x.
14.[2020·重庆A卷]计算:1-mm+3÷m2-9m2+6m+9.
15.[2020·哈尔滨]先化简,再求代数式1-2x+1÷x2-12x+2的值,其中x=4cs30°-1.
16.[2020·福建]先化简,再求值:1-1x+2÷x2-1x+2,其中x=2+1.
17.先化简x-1x-2-x+2x÷4-xx2-4x+4,然后选择一个合适的x值代入求值.
18.[2020·赣州八校联考]先化简:3x+1-x+1÷x2-4x+4x+1,然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值,代入求值.
能力提升
19.定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如:x+1x-1=x-1+2x-1=x-1x-1+2x-1=1+2x-1,则x+1x-1是“和谐分式”.
(1)下列分式中,属于“和谐分式”的是 (填序号).
①x+1x;②2+x2;③x+2x+1;④y2+1y2.
(2)将“和谐分式”a2-2a+3a-1化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:
a2-2a+3a-1= (要写出变形过程);
(3)应用:先化简3x+6x+1-x-1x÷x2-1x2+2x,并求x取什么整数时,该式的值为整数.
答案
1.D
2.C
3.C
4.B [解析](x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,∵x为正整数,-12≤-1x+1