2021年江西省九年级中考数学一轮复习课时训练：　　一次方程(组)（Word版 含答案）

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　一次方程(组)(答题时间：50分钟)【基础训练】1．一元一次方程x－6＝0的解是(　　)A．x＝6    B．x＝－6    C．x＝0    D．x＝32．(2020·重庆中考A卷)解一元一次方程(x＋1)＝1－x时，去分母正确的是(　　)A．3(x＋1)＝1－2x    B．2(x＋1)＝1－3xC．2(x＋1)＝6－3x    D．3(x＋1)＝6－2x3．(2020·嘉兴中考)用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(　　)A．①×2－②    B．②×(－3)－①C．①×(－2)＋②    D．①－②×34．(2019·贺州中考)已知方程组则2x＋6y的值是(　)A．－2    B．2    C．－4    D．45．(2020·宁波中考)我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为(　　)A．    B．C．    D．6．(2019·荆门中考)欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(　　)A．盈利    B．亏损C．不盈不亏    D．与售价a有关7．(2020·绍兴中考)若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是____(写出一个即可)．8．(2019·宿迁中考)下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为____．9．(2019·重庆中考A卷)《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为____．10．(2019·绍兴中考)我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是___．　m 235     11．(2019·黔东南中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是____元．12．(2020·台州中考)解方程组：    13．(2020·杭州中考) 以下是圆圆解方程－＝1的解答过程．解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.移项、合并同类项，得x＝－3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．     【能力提升】14．(2019·孝感中考)已知二元一次方程组则的值是(　　)A.－5    B．5    C．－6    D．615．(2020·金华中考)如图，在编写数学谜题时，“Ｋ”内要求填写同一个数字，若设“Ｋ”内数字为x，则列出方程正确的是(　　)A.3×2x＋5＝2xB.3×20x＋5＝10x×2C.3×20＋x＋5＝20xD.3×(20＋x)＋5＝10x＋216．(2020·常德中考)今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是____次．17．(2020·绍兴中考)有两种消费券：A券，满60元减20元；B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元．则所购商品的标价是___元．18．(2019·江西模拟)为加强公民节电意识，某县将居民用电量分为两个阶梯，月用电量不超过150 kW·h时按第一个阶梯费用收费，超过150 kW·h时，超出的部分按第二个阶梯费用收费．下表是该县居民肖伟家2019年3月和4月所交电费的收据，求该县居民用电第一阶梯电费和第二阶梯电费分别为每千瓦时多少元．    19．(2019·赤峰中考)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个；(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？     20．(2020·百色中考)某玩具生产厂家，A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现新增25名工人分配到两车间，使得A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)请问新分配到A，B车间各多少人？(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人增加生产线后比原来提前几天完成任务？解：(1)设新分配到A，B车间分别为x人、y人.根据题意，得      答案　一次方程(组)(答题时间：50分钟)【基础训练】1．一元一次方程x－6＝0的解是(　A　)A．x＝6    B．x＝－6    C．x＝0    D．x＝32．(2020·重庆中考A卷)解一元一次方程(x＋1)＝1－x时，去分母正确的是(　D　)A．3(x＋1)＝1－2x    B．2(x＋1)＝1－3xC．2(x＋1)＝6－3x    D．3(x＋1)＝6－2x3．(2020·嘉兴中考)用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(　D　)A．①×2－②    B．②×(－3)－①C．①×(－2)＋②    D．①－②×34．(2019·贺州中考)已知方程组则2x＋6y的值是(　C　)A．－2    B．2    C．－4    D．45．(2020·宁波中考)我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为(　A　)A．    B．C．    D．6．(2019·荆门中考)欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是(　B　)A．盈利    B．亏损C．不盈不亏    D．与售价a有关7．(2020·绍兴中考)若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是__答案不唯一，如x－y__(写出一个即可)．8．(2019·宿迁中考)下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为__10__．9．(2019·重庆中考A卷)《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为____．10．(2019·绍兴中考)我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是__4__．　m 235     11．(2019·黔东南中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是__2__000__元．12．(2020·台州中考)解方程组：解：①＋②，得4x＝8.解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝1.∴原方程组的解为13．(2020·杭州中考) 以下是圆圆解方程－＝1的解答过程．解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.移项、合并同类项，得x＝－3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．解：圆圆的解答过程有错误．正确的解答过程如下：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝6.去括号，得3x＋3－2x＋6＝6.移项、合并同类项，得x＝－3. 【能力提升】14．(2019·孝感中考)已知二元一次方程组则的值是(　C　)A.－5    B．5    C．－6    D．615．(2020·金华中考)如图，在编写数学谜题时，“Ｋ”内要求填写同一个数字，若设“Ｋ”内数字为x，则列出方程正确的是(　D　)A.3×2x＋5＝2xB.3×20x＋5＝10x×2C.3×20＋x＋5＝20xD.3×(20＋x)＋5＝10x＋216．(2020·常德中考)今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是__4__次．17．(2020·绍兴中考)有两种消费券：A券，满60元减20元；B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元．则所购商品的标价是__100元或85__元．18．(2019·江西模拟)为加强公民节电意识，某县将居民用电量分为两个阶梯，月用电量不超过150 kW·h时按第一个阶梯费用收费，超过150 kW·h时，超出的部分按第二个阶梯费用收费．下表是该县居民肖伟家2019年3月和4月所交电费的收据，求该县居民用电第一阶梯电费和第二阶梯电费分别为每千瓦时多少元．解：设该县第一阶梯电费为每千瓦时x元，第二阶梯电费为每千瓦时y元．根据题意，得 解得答：该县第一阶梯电费为每千瓦时0.6元，第二阶梯电费为每千瓦时0.8元．19．(2019·赤峰中考)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个；(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x＋1)个．根据题意，得10(x＋1)×0.85＝10x－17.解得x＝17.答：小明原计划购买文具袋17个；(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50－y)支．根据题意，得[8y＋6(50－y)]×0.8≤400－(10×17－17).解得y≤4.375.答：小明最多可购买钢笔4支． 20．(2020·百色中考)某玩具生产厂家，A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现新增25名工人分配到两车间，使得A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)请问新分配到A，B车间各多少人？(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人增加生产线后比原来提前几天完成任务？解：(1)设新分配到A，B车间分别为x人、y人.根据题意，得解得答：新分配到A，B车间分别为20人、5人；(2)设新增工人前A车间需要m天完成任务，新增工人后A车间需要n天完成任务．∵30人启用6条生产线，50人启用10条生产线，∴×6m＝1，×10n＝1.解得 m＝5，n＝3.∴m－n＝2.答：A车间新增工人增加生产线后比原来提前2天完成任务.