2021年江西省九年级中考数学一轮复习课时训练：　因式分解和分式（Word版 含答案）

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　因式分解和分式(答题时间：45分钟)【基础训练】1．(2019·黄石中考)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)　　A．x≥1且x≠2    B．x≤1C．x＞1且x≠2    D．x＜12．(2020·金华中考)分式的值是零，则x的值为　(　　)A．2    B．5    C．－2    D．－53．(2020·河北中考)若a≠b，则下列分式化简正确的是(　　)A．＝    B．＝C．＝    D．＝4．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a km/h，下山速度为b km/h.则货车上、下山的平均速度为(　　)A．(a＋b) km/h    B． km/hC． km/h    D． km/h5．(2020·金华中考)下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(　　)A．a2＋b2    B．2a－b2C．a2－b2    D．－a2－b26．(2020·河北中考)若＝8×10×12，则k等于(　　)A．12    B．10    C．8    D．67．计算－a－1的正确结果是(　　)A．－    B．C．－    D．8．(2020·杭州中考)若分式的值等于1，则x＝____．9．(2020·常德中考)分解因式：xy2－4x＝____.10．(2020·铜仁中考)分解因式：a2＋ab－a＝____.11．(2020·聊城中考)分解因式：x(x－2)－x＋2＝____．12．(2020·扬州中考)分解因式：a3－2a2＋a＝___.13．(2019·毕节中考)分解因式：x4－16＝____.14．(2020·聊城中考)计算：÷＝____.15．(2020·成都中考)已知a＝7－3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为____．16．(2020·南充中考)先化简，再求值：÷，其中x＝＋1.       【能力提升】　　　　　　　　　　　　　　　 17．(2019·河北中考)如图，若x为正整数，则表示－的值的点落在(　　)A．段①    B．段②C．段③    D．段④18．(2019·内江中考)若＋＝2，则分式的值为____．19．(2020·常德中考)阅读理解：对于x3－(n2＋1)x＋n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3－(n2＋1)x＋n＝x3－n2x－x＋n＝x(x2－n2)－(x－n)＝x(x－n)(x＋n)－(x－n)＝(x－n)(x2＋nx－1).理解运用：如果x3－(n2＋1)x＋n＝0，那么(x－n)(x2＋nx－1)＝0，即有x－n＝0或x2＋nx－1＝0.因此，方程x－n＝0和x2＋nx－1＝0的所有解就是方程x3－(n2＋1)x＋n＝0的解．解决问题：求方程x3－5x＋2＝0的解为____．20．(2020·黔东南中考)先化简，再求值：÷，其中a从－1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．      21．(2019·遂宁中考)先化简，再求值：÷－，其中a，b满足(a－2)2＋＝0.     22．(2020·青海中考)化简求值：÷，其中a满足a2－a－1＝0.       23．(2020·自贡中考)先化简，再求值：·，其中x是不等式组的整数解．         答案　因式分解和分式(答题时间：45分钟)【基础训练】1．(2019·黄石中考)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　A　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．x≥1且x≠2    B．x≤1C．x＞1且x≠2    D．x＜12．(2020·金华中考)分式的值是零，则x的值为　(　D　)A．2    B．5    C．－2    D．－53．(2020·河北中考)若a≠b，则下列分式化简正确的是(　D　)A．＝    B．＝C．＝    D．＝4．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a km/h，下山速度为b km/h.则货车上、下山的平均速度为(　D　)A．(a＋b) km/h    B． km/hC． km/h    D． km/h5．(2020·金华中考)下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(　C　)A．a2＋b2    B．2a－b2C．a2－b2    D．－a2－b26．(2020·河北中考)若＝8×10×12，则k等于(　B　)A．12    B．10    C．8    D．67．计算－a－1的正确结果是(　B　)A．－    B．C．－    D．8．(2020·杭州中考)若分式的值等于1，则x＝__0__．9．(2020·常德中考)分解因式：xy2－4x＝__x(y＋2)(y－2)__.10．(2020·铜仁中考)分解因式：a2＋ab－a＝__a(a＋b－1)__.11．(2020·聊城中考)分解因式：x(x－2)－x＋2＝__(x－1)(x－2)__．12．(2020·扬州中考)分解因式：a3－2a2＋a＝__a(a－1)2__.13．(2019·毕节中考)分解因式：x4－16＝__(x2＋4)(x＋2)(x－2)__.14．(2020·聊城中考)计算：÷＝__－a__.15．(2020·成都中考)已知a＝7－3b，则代数式a2＋6ab＋9b2的值为__49__．16．(2020·南充中考)先化简，再求值：÷，其中x＝＋1.解：原式＝·＝＝.当x＝＋1时，原式＝－.   【能力提升】　　　　　　　　　　　　　　　 17．(2019·河北中考)如图，若x为正整数，则表示－的值的点落在(　B　)A．段①    B．段②C．段③    D．段④18．(2019·内江中考)若＋＝2，则分式的值为__－4__．19．(2020·常德中考)阅读理解：对于x3－(n2＋1)x＋n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3－(n2＋1)x＋n＝x3－n2x－x＋n＝x(x2－n2)－(x－n)＝x(x－n)(x＋n)－(x－n)＝(x－n)(x2＋nx－1).理解运用：如果x3－(n2＋1)x＋n＝0，那么(x－n)(x2＋nx－1)＝0，即有x－n＝0或x2＋nx－1＝0.因此，方程x－n＝0和x2＋nx－1＝0的所有解就是方程x3－(n2＋1)x＋n＝0的解．解决问题：求方程x3－5x＋2＝0的解为__x1＝2，x2＝－1＋，x3＝－1－__．20．(2020·黔东南中考)先化简，再求值：÷，其中a从－1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．解：原式＝·＝·＝－a－1.要使原式有意义，则a≠－1，－2，2.∴a只能取3.当a＝3时，原式＝－3－1＝－4.  21．(2019·遂宁中考)先化简，再求值：÷－，其中a，b满足(a－2)2＋＝0.解：原式＝·－＝－＝－.∵a，b满足(a－2)2＋＝0，∴a－2＝0，b＋1＝0，即a＝2，b＝－1.∴原式＝－＝－1.    22．(2020·青海中考)化简求值：÷，其中a满足a2－a－1＝0.解：原式＝·＝·＝.∵a2－a－1＝0，∴a2＝a＋1.∴原式＝＝1.    23．(2020·自贡中考)先化简，再求值：·，其中x是不等式组的整数解．解：原式＝·＝＝.解不等式组得－1≤x＜1.∴整数x＝－1，0.∵当x＝－1时，原式无意义，∴x＝0.∴当x＝0时，原式＝＝－.