初中数学湘教版七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算同步测试题

这是一份初中数学湘教版七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算同步测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式的值不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知，给出下列结论：①时，；②时，；③若时，，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③C．①②D．②③
3．若是某长方形的长和宽，且有，则该长方形面积为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．已知一个长为，宽为的矩形，将它的长增加8、宽增加得到一个新矩形，且矩形的周长是周长的3倍（如图）．同时，矩形的面积和另一个一边长为的矩形的面积相等，则的值（ ）
A．或B．C．D．不能确定
5．已知，则代数式的值为（ ）
A．2B．C．D．
6．若，则的值是（ ）
A．3B．6C．9D．18
7．当时，代数式的值为
A．B．C．10D．8
8．如图，一块边长为的正方形卡纸，从中剪去边长分别为a，b的两个正方形，则剩下的卡纸（阴影部分）的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1，则（2012-n）（n-2011）等于（ ）
A．－1B．0C． D．1
10．已知，，则和的值分别为（ ）
A．6和45B．7和25
C．8和45D．9和25
二、填空题
11．若ab＝﹣2，a2+b2＝5，则（a﹣b）2的值为__．
12．__________．
13．若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为________．
14．若代数式x2+3x+5可以表示为（x+1）2+a（x+1）+3的形式，则a＝__．
15．如图，线段AB=10，点C是线段AB上一点（点C不与点A，B重合），分别以AC，BC为边作正方形ACDE和BCGF，连接AG，记正方形ACDE，BCGF的面积分别为S1，S2，△ACG的面积为S3，若S1+S2=58，则S3的值为_____．
16．如果是完全平方式，则的值是___________________．
三、解答题
17．已知，求与的值．
18．先化简再求值：
（1）已知，求代数式的值；
（2）已知，求代数式的值．
19．（1）先化简，再求值：，其中．
（2）若，求代数式的值．
20．（1）若，求的值．
（2）已知，，分别求与值．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．A
5．D
6．C
7．D
8．D
9．B
10．C
11．9
12．
13．-12
14．1
15．
16．
17．xy=，x2+y2=4
【详解】
解：∵（x+y）2=5，（x-y）2=3，
∴x2+2xy+y2=5①，
x2-2xy+y2=3②，
①-②得，4xy=2，解得xy=，
①+②得，2（x2+y2）=8，解得x2+y2=4．
18．（1）6；（2）13
【详解】
解：（1）原式=9a2-12a+4-6a2+3a+5
=3a2-9a+9，
当a2-3a+1=0，即a2-3a=-1时，
原式=3（a2-3a）+9
=3×（-1）+9
=-3+9
=6；
（2）原式=-2n+2n2+1，
当n=-2时，
原式=-2×（-2）+2×（-2）2+1
=4+8+1
=13．
19．（1）35x+2，-3；（2）8
【详解】
解：（1）原式=3x3-x-6x2+2-3x3+6x2+36x
=35x+2，
当x=时，
原式=-5+2=-3；
（2）（3x-2）2-（x-y）（x+y）-y2
=9x2-12x+4-x2+y2-y2
=8x2-12x+4
=4（2x2-3x）+4
∵2x2-3x-1=0，
∴2x2-3x=1，
∴原式=4×1+4=8．
20．（1）6；（2）7；5
【详解】
解：（1）∵3（x-2）2-6（x+1）（x-1）
=3（x2-4x+4）-6（x2-1）
=-3x2-12x+18
=-3（x2+4x-6）
∵x2+4x-4=0，
∴x2+4x=4，
∴原式=-3×（4-6）=6．
（2）a2+b2
=（a+b）2-2ab
=9-2
=7；
（a-b）2
=（a+b）2-4ab
=9-4
=5．