湘教版七年级下册5.1 轴对称综合与测试随堂练习题

这是一份湘教版七年级下册5.1 轴对称综合与测试随堂练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．若点A的坐标为，则点A关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．点P（3，－5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3，5）B．（－3，5）C．（－3，－5）D．（－5，3）
3．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ）
A．m＝3，n＝2B．m＝－3，n＝2C．m＝2，n＝3D．m＝－2，n＝－3
4．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（ ）
A．54°B．55°C．56°D．57°
5．如图，如果把△ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是△ABC的( )
A．中线B．角平分线C．高D．既是中线，又是角平分线
6．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形，在这个的正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．已知点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
8．将一长方形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
9．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，﹣1），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣1，﹣2）
10．已知点A的坐标为（1，2），则点A关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（1，-2）
二、填空题
11．如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为_______．
12．若点关于y轴的对称点是点，则a=______．
13．如图，在中，，是边的中点，垂直平分边，动点在直线上，若，，则线段的最小值为______．
14．将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，设，则______度．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3．若点D是AB边上任意一点，且不与点A、B重合，连接CD．将△BCD沿着CD所在的直线翻折，使得点B落在点B′处，连接AB′，则AB′的最小值为________．
16．如图所示，在长方形纸片中，点为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处．若，则的度数为____________．
三、解答题
17．如图，的顶点分别为，，．
（1）作出关于轴对称的图形；
（2）写出、、的坐标；
（3）若，求的边上的高．
18．如图，在直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标．
（2）在轴上找一点，使最小（不要求写做法，请保留作图痕迹）．
19．在平面直角坐标系中，已知三点．
（1）分别写出点A，B关于x轴的对称点，的坐标，点C关于y轴的对称点的坐标；
（2）求的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，点关于某直线对称，点，点也关于该直线对称．
（1）求点的坐标；
（2）求的面积．
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．C
5．B
6．D
7．C
8．A
9．A
10．C
11．20°
12．-3
13．14
14．50
15．1
16．105°
17．（1）作图见解析；（2），，；（3）
【详解】
（1）如图，即为所求；
（2）由图可知：，，；
（3）∵，
∴的边上的高：
，
=；
18．（1）图形见解析，；（3）见解析
【详解】
解：（1）A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3)，
关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变,横坐标互为相反数，
点A1、B1、C1的坐标为A1(1,5),B1(3,0),C1(4,3)，
描出A1,B1,C1,顺次连结A1B1，B1C1，C1A1，
由题意可知即为所求，
；
（2）由题意作图如下，
连结BA1交y轴于点P，
A、A1关于y轴对称，AP=A1P，
由两点距离知BA1≤BP+A1P=BP+AP，
点即为所求使得最小．
19．（1）点A′的坐标为(-2，-4)，点B′的坐标为(3，-2)，点C′的坐标为(1，0)；（2）．
【详解】
（1）如图：点A关于x轴的对称点A′的坐标为(-2，-4)，
点B关于x轴的对称点B′的坐标为(3，-2)，
点C关于y轴的对称点C′的坐标为(1，0)；
（2）．
20．（1）；（2）10．
【详解】
解：（1）∵点关于某直线对称，
∴对称轴为直线．
则设点关于直线的对称点为，
，解得，
∴点的坐标为．
（2）如图，连接．
．