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    七年级数学湘教版下册2.2乘法公式教案
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    湘教版七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算优质教案

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    这是一份湘教版七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算优质教案,共7页。教案主要包含了准备知识,探究新知,小结与练习,作业等内容,欢迎下载使用。

    2.2.1平方差公式

    教学目标

    1、经历探索平方差公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;2、会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算;3、了解平方差公式的几何背景。

    教学重点

    1、弄清平方差公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;2、会用平方差公式进行运算。

    教学难点

    会用平方差公式进行运算

    教学方法

    探索讨论、归纳总结。

    教学过程

    一、准备知识

    1、计算下列各式(复习):

    (1)         (2)    (3)

    2、观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?                               

    3、讨论归纳:平方差公式:

    文字叙述:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

    二、探究新知:

    1、范例分析 P102 例1至例3

    例1、运用平方差公式计算:

    (1)               (2) 

    解:原式=                解:原式=

            =                         =

    注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b,然后正确运用公式就可以了。

    例2 运用平方差公式进行计算:

    (1)  (2)  (3)(y+2)(y-2)(y2+4)     

    :(1) ==

    (2)==

    (3)(y+2)(y-2)(y2+4)(y2-4)(y2+4)(y2)2-42y4-16

      例3 运用平方差公式计算:102×98

         解: 102×98                  

    (100+2)(100-2)               

    1002-22

    10000-4                             

             9996

    三、小结与练习

    1、练习P103   练习题   1至3题

    2、小结:平方差公式:的几何意义如图所示

    使用公式时,应注意两个项中,有一个项符号是相同的,另一个项符号相反的,才能使用这个公式。

     四、作业:P107 习题4.3 A组 第1题

    思考题:若

    后记:

     

    2.2.2完全平方公式(1)

    教学目标

    1、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;2、会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;3、了解完全平方公式的几何意义。

    教学重点

    1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;2、会用完全平方公式进行运算。

    教学难点

    会用完全平方公式进行运算

    教学方法

    探索讨论、归纳总结。

    教学过程

    一、探究新知

    1、怎样快速地计算呢?

    2、我们已经会计算,对于上式,能否利用这个公式进行计算呢?

    3、比较

    启发学生注意观察,公式中的2x、y相当于公式中的a、b。

    4、利用公式也可计算

    5、归纳完全平方公式:  

    两个公式合写成一个公式:

    两数和(或差)的平方,等于它们的平方的和,加上(或减去)它们的积的2倍。

    6、完全平方公式的几何意义:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                  

    7、范例分析 P104例1、例2

    例1运用完全平方公式计算:

    (1)                     (2)  

    (按教材讲解,并写出应用公式的步骤)

    例2运用完全平方公式计算:

    (1)                     (2)  

    (按教材讲解,并写出应用公式的步骤,特别要注意符号,第1小题可以看作-x与1的和的平方,也可以看作是再进行计算。第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方,也可以看作是-2x减去3的平方,同学们可任意选择使用的公式)

    二、小结与练习

    1、练习P105练习1、2

    2、小结

    三、布置作业  P108 A组第3题的1至3小题

    后记:

     

    2.2.2完全平方公式(2)

    教学目标

    1、较熟练地运用完全平方公式进行计算;2、了解三个数的和的平方公式的推导过程,培养学生推理的能力。3、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

    教学重点

    1、完全平方公式的运用。

    教学难点

    正确选择完全平方公式进行运算。

    教学方法

    探索讨论、归纳总结。

    教学过程

    一、乘法公式复习

    1、平方差公式

    2、完全平方公式:  

    3、多项式与多项式相乘的运算方法。

    4、说一说:(1) 有什么关系?

               (2) 有什么关系

    二、乘法公式的运用

    例1 运用完全平方公式计算:

    (1)                        (2)

    分析:关键正确选择乘法公式

    解:(1) =

    =

    = 10000+800+16

    =10816

    (2)

    =40000-800+4

    =39204

    例2、运用完全平方公式计算:

    (1)  (2)直接利用第(1)题的结论计算:

    解:(1)

    启发学生认真观察上述公式,并能自己归纳它的特点。

    (2)小题中的2x相当于公式中的a,3y相当于公式中的b,z相当于公式中的c。

    解:(2)

    =

    =

    一、小结与练习

    1.练习P105的练习第3题

    2.小结

    二、布置作业

    运用乘法公式计算:

    (1)  (2)

    (3)  (4)

    后记;

     

    2.2.3 运用乘法公式进行计算

    教学目标

    1、熟练地运用乘法公式进行计算; 2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

    教学重点

    正确选择乘法公式进行运算。

    教学难点

    综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。

    教学方法

    范例分析、探索讨论、归纳总结。

    教学过程

    一、复习乘法公式

    1、平方差公式

    2、完全平方公式: 

     

    3、三个数的和的平方公式:==

    4、运用乘法公式进行计算:

    (1)     (2)

    (3)

    二、范例分析 P106的例1、例2

    例1运用乘法公式计算:

    (1)   (2)

    解:(1)

      

    想一想:这道题你还能用什么方法解答?

    (2)

    例2 运用乘法公式计算:

    (1)     (2)

    解:(1)

    =

    (2)

    =

    =

    =

    =

    注意灵活运用乘法公式,按要求最好能写出详细的过程。

    三、小结与练习

    1、练习P107的练习题

    2、小结:利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便,但必须注意正确选择乘法公式。

    四、布置作业:

    P108 A组 第3题、第4题

    后记:

     

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