初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件精品课后练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件精品课后练习题，共8页。

A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙、丙 D.乙
2.如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是( )
A.带①和②去B.只带②去
C.只带③去 D.都带去
3.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A.∠BAD=∠CADB.∠BAC=99°
C.BD=AC D.∠B=45°
4.如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件可以是( )
A.∠E=∠BB.ED=BC
C.AB=EF D.AF=CD
5.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E
B.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
D.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF
6.根据图中所给条件,能够判定哪两个三角形全等?( )
A.①和②B.②和④
C.①和③D.③和④
7.如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是( )
A.只能用ASA B.只能用SSS
C.只能用AAS D.用ASA或AAS
8.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,OE=OF,则图中全等的三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,已知∠B=∠ACD,∠ACB=∠D=90°,AC是△ABC和△ACD的公共边,所以就可以判定△ABC≌△ACD.你认为这种说法正确吗?如果不正确,请说明理由.
提升训练
11.如图,在四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE.试说明:△ABC与△DEC全等.
12.如图,已知∠CAB=∠DBA,∠CBD=∠DAC.
试说明:BC=AD.
13.如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N.
(1)试说明:MN=AM+BN.
(2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N(AM>BN),(1)中的结论是否仍然成立?说明理由.
14.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.试说明:OE=OF.
参考答案
1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A
4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】D
7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】C
10.错解:正确.
诊断:用“AAS”判定两个三角形全等时,这两组角与一对边不是仅仅“相等”就可以了,而必须是“对应相等”,即两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序.在△ABC中,AC是锐角∠B的对边,而在△ACD中,AC却是直角∠ADC的对边,它们之间不存在“对应相等”的关系.
正解:不正确.理由:因为AC虽然是△ABC和△ACD的公共边,但不是对应边.
11.解:如图,因为∠BCE=∠ACD=90°,
所以∠3+∠4=∠4+∠5.
所以∠3=∠5.
在△ACD中,∠ACD=90°,
所以∠2+∠D=90°.
因为∠BAE=∠1+∠2=90°,
所以∠1=∠D.
在△ABC和△DEC中,
所以△ABC≌△DEC.
12.解:因为∠CAB=∠DBA,∠CBD=∠DAC,
所以∠DAB=∠CBA.
在△ADB与△BCA中
所以△ADB≌△BCA(ASA).
所以BC=AD.
13.解:(1)因为∠ACB=90°,
所以∠ACM+∠BCN=90°.
又因为AM⊥MN,BN⊥MN,
所以∠AMC=∠CNB=90°.
所以∠BCN+∠CBN=90°.
所以∠ACM=∠CBN.
在△ACM和△CBN中,
所以△ACM≌△CBN(AAS).
所以MC=NB,MA=NC.
因为MN=MC+CN,
所以MN=AM+BN.
(2)(1)中的结论不成立,结论为MN=AM-BN.
理由如下:同理可得△ACM≌△CBN(AAS),
所以CM=BN,AM=CN.
因为MN=CN-CM,所以MN=AM-BN.
14.解:因为在△ABD和△CBD中,
所以△ABD≌△CBD(SSS).
所以∠ABD=∠CBD.
又因为OE⊥AB,OF⊥CB,所以∠OEB=∠OFB.
在△BOE和△BOF中,
所以△BOE≌△BOF(AAS).
所以OE=OF.