人教版九年级上册23.1 图形的旋转一等奖课件ppt

这是一份人教版九年级上册23.1 图形的旋转一等奖课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，知识点1，新知探究，点O叫做旋转中心，转动的角称为旋转角，跟踪训练，知识点2，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘……我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中.
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有什么性质呢？本章将解答这些问题. 让我们一起来探索旋转的奥秘吧！
如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
以上这些现象有什么共同特点呢？
在平面内，将一个平面图形绕平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
1.旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形上．2.将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同的角度．3.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．
一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角．
如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，△ACE旋转后到达△DCB的位置.(1) 旋转中心是哪一点?(2) 旋转角是多少度?
(1) 点C是在△ACE旋转过程中不动的点，所以点C是旋转中心.(2) △ACE旋转后到达△DCB的位置，AC绕点C转过的角即∠ACD就是旋转角.因为△ACD是等边三角形，所以∠ACD =60°，即旋转角是60°.
如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ ），移开硬纸板. △ 是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△ 的形状和大小有什么关系？
旋转前、后的图形全等，即对应角相等,对应边相等.
对应点到旋转中心的距离相等.
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
观察下图，你能得到什么结论？
旋转中心的确定根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.
如图，将△ABC 绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C 和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= .
如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′ ，则点P的坐标是( )A.(1，1)B.(1，2)C.(1，3)D.(1，4)
解：∵将△ABC以点P为旋转中心，顺时针旋转90°得到△A′B′C′，∴点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，作线段AA′和CC′的垂直平分线，它们的交点为(1，2)，∴点P的坐标为(1，2)．
解：∵∠BAC=90°，∠B=60°，∴BC=2AB=2，∵Rt△ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，∴AD=AB，而∠B=60°，∴△ABD 为等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC-BD=2-1=1．
如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C' 的位置，使得 CC′ //AB，则∠BAB′ 的度数是( )A.30°B.35°C.40°D.50°
解：∵CC′∥AB，∠CAB=75°，∴∠C′CA=∠CAB=75°，又∵C，C′ 为对应点，点 A 为旋转中心，∴AC=AC′，即△ACC′ 为等腰三角形，∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=30°．
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
解：∵∠ABO=90°，∠A=30°，∴∠AOB=60°，①若是顺时针旋150°，如图（1），点 A′ 在 y 轴负半轴，则 OA′=OA=4，所以，点 A′ 的坐标为(0，-4)；
如图，在△AOB中，AB⊥OB，∠A=30° ，OA=4 ，将△OAB绕点O旋转150°得△OA'B'，则点A'的坐标为 .