人教版九年级下册27.3 位似优秀随堂练习题

27.3位似课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每小题4分，共计40分）

1．
在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A的坐标为，与关于点О成位似图形，且在点О的同一侧，与的位似比为1：2，则点A的对应点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若与的周长比是，则它们的面积比为（ ）

A． B． C． D．

3．位似于，它们的周长比为，已知位似中心到的距离为3，那么到的距离为（    ）

A．4 B．4.5 C．6 D．9

4．如图，的两个顶点B、C均在第一象限，以点为位似中心，在y轴左侧作的位似图形，与的位似比为1：2若点C的纵坐标是m，则其对应点E的纵坐标是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，与位似，位似中心为O，且，则的周长与的周长之比为（    ）

A．4∶3 B．7∶3 C．7∶4 D．16∶9

6．如图，和是位似图形，点是位似中心，点，，分别是，，的中点．若的面积为，周长为，则下列说法正确的是（    ）

A．的面积为 B．的面积为

C．的周长为 D．的周长为

7．下列各组图形中的两个三角形均满足，这两个三角形不是位似图形的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图所示，大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点对应大鱼上的点（  ）

A． B．

C． D．

9．下列命题：①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方：②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在与中，，，那么；④已知及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形与位似，使位似比为2其中真命题的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在平面直角坐标系中，已知与是位似图形，原点是位似中心，位似比，若，则的长为（    ）．

A．5 B．6 C．9 D．12

二、填空题（每小题4分，共计24 分）

11．如图，正方形和正方形是位似图形，其中点与点对应，点的坐标为，点的坐标为，则这两个正方形位似中心的坐标为______．

12．如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则________．

13．如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是_______．

14．如图，与是位似图形， 点O是位似中心， 若，．则__________．

15．如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，OA＝OB，点E为AB的中点，连接OE并延长交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则OE﹣EC＝_____．

16．如图，四边形OABC为矩形，AB＝1，矩形与矩形OABC是位似图形，O为位似中心，位似比为k，过点B的反比例函数y＝（k≠0）的图象与 、分别交于点D，E，若的面积为3，则k的值为________．

三、解答题（每小题9分，共计36分）

17．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA′B′，其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A′、B′．

（1）在第一象限内画出△OA′B′；

（2）求△OA′B′的面积．

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，

（1）画出△ABC向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的△A1B1C1；

（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2BC2，请在网格中画出△A2BC2；

（3）△CC1C2的面积为______________，A2的坐标为________________．

19．如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点和的顶点均为小正方形的顶点．

（1）以为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为；

（2）连接（1）中的，求四边形的周长．（结果保留根号）

20．已知：在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

（1）画出向下平移6个单位，再向右平移一个单位得到的，并直接写出点的坐标；

（2）以点B为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比为；

（3）求出的面积．

参考答案

1．D

2．D

3．B

4．D

5．A

6．C

7．B

8．A

9．C

10．C

11．

12．.

13．1：4

14．18

15．

16．7

17．（1）无（2）10

18．（1）无（2）无（3）△CC1C2的面积＝9； A2的坐标为（3，5）．

19．（1）无（2）

20．（1）无，C1（3，-4）；（2）无（3）10．