初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角精品同步达标检测题

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

第五章　相交线与平行线

5.1.3　同位角、内错角、同旁内角

班级        姓名       

一、选择题

1.(独家原创试题)如图,直线m,n被直线l所截,则∠1的同位角是 (    　)

A.∠2　    B.∠3　    C.∠4　    D.∠5

2.(2018山西太原实验中学月考)下列图形中,∠1和∠2是内错角的是 (    　)

3.(2019福建福州二中月考)如图,与∠4是同旁内角的是 (　　)

A.∠1　    B.∠2　    C.∠3　    D.∠5

4. (2019广东佛山三中月考)如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是 (　　)

A.∠2　    B.∠3

C.∠4　    D.∠5

5. 如图所示,下列说法正确的是 (　　)

A.∠1和∠2是内错角　    B.∠1和∠5是同位角

C.∠1和∠2是同旁内角　    D.∠1和∠4是内错角

6. 如图,直线AB,CD分别与直线EF交于点G,M,GH,MN分别与AB,CD交于点G,M,有下列结论:

①∠1与∠4是同位角;

②∠2与∠5是同位角;

③∠EGB与∠GMD是同位角;

④∠3与∠4是同旁内角.

其中正确的结论有 (　　)

A.4个　    B.3个　    C.2个　    D.1个

7. 下列4个图形中,∠1与∠2是同旁内角的是 (　　)

8. (2018吉林省第二实验学校月考)如图所示,同位角共有(　　)

A.6对　    B.8对　    C.10对　    D.12对

9. (2019云南昆明三中月考,2,★☆☆)如图,AB,CD被EF所截,交点分别为E,D,则∠1与∠2是一对 (　　)

A.同旁内角　    B.同位角

C.内错角　        D.对顶角

10. (2019山东青岛二中期末,3,★★☆)下列图形中,∠1与∠2是同位角的是 (　　)

11. (2018广西南宁八中月考,5,★★☆)如图,下列结论正确的是 (    　)

A.∠5与∠2是对顶角

B.∠1与∠3是同位角

C.∠2与∠3是同旁内角

D.∠1与∠2是同旁内角

二、填空题

12.(2019江西南昌二中月考,10,★☆☆)如图5-1-3-10所示.

(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线　　　    所截得的　　　    角;

(2)∠A和∠ACE可看成是直线　　　    、

　　　    被直线　　　    所截得的　　　    角.

13. (2018山东烟台实验中学月考,11,★☆☆)如图所示,直线AD和BC被直线AB所截,∠1和∠2是　　　    ;另外,　　　    、　　　    与∠2也是同位角.

14. (2019陕西西安中学月考,10,★☆☆)如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5中,是同位角的是　　　　　    ;是内错角的是　　　　　    ;是同旁内角的是    　　　　    .

15. 如图,有下列判断:①∠A与∠3是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角;⑤∠A与∠1是同位角.其中正确的是　　　    (填序号).

16. 如图,用数字表示的角中,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则ab-c=　　　    .

17. 如图.

(1)以DE为截线,∠E与哪个角是同位角?

(2)∠B与∠4是同旁内角,则截出这两个角的截线与被截线是哪几条直线?

(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?

18. 如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=40°,试求∠2的同位角及同旁内角的度数 

19. 如图所示的是一个“跳棋棋盘”,其游戏规则是:一个棋子从某一个起始角开始,经过若干步跳动后,到达终点角,跳动时,每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上(棋子的落点在相应角的顶点处),如从起始位置∠1跳到终点位置∠3的路径有:

路径1:∠1 ∠9 ∠3;

路径2:∠1 ∠12 ∠6 ∠10 ∠3.

(1)写出从∠1到∠8,途经一个角的一条路径;

(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳,能否跳到终点角∠8?

(3)找出从起始角∠1跳到终点角∠8的路径,要求跳遍所有的角,且不能重复.

20. 如图,直线DE和BC被直线AB所截.

(1)∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各有什么特殊的位置关系?

(2)∠1与∠5是内错角吗?

(3)如果∠1+∠3=180°,那么∠1等于∠2吗?∠1和∠5互补吗?为什么?

参考答案

1.答案 B　由题图可知,∠1与∠3是直线m,n被直线l所截而成的同位角,故选B

2. 答案    A    A项,∠1和∠2是内错角,故本选项符合题意;B项,∠1和∠2不是内错角,故本选项不符合题意;C项,∠1和∠2不是内错角,是同旁内角,故本选项不符合题意;D项,∠1和∠2不是内错角,是同位角,故本选项不符合题意.故选A.

3. 答案    C　∠1和∠4是内错角,∠2和∠4是同位角,∠3和∠4是同旁内角,∠4和∠5是邻补角,故选C.

4. 答案    D    ∠1在直线a的下方,且在直线c的左边,∠5在直线b的下方,也在直线c的左边,所以它们是同位角,故选D.

5. 答案    C　利用“三线八角”的定义进行判断:A项,∠1和∠2是同旁内角,故错误;B项,∠1和∠5不是同位角,故错误;C项,∠1和∠2是同旁内角,正确;D项,∠1和∠4不是内错角,故错误,故选C.

6. 答案    B    ②中的一对角不是两条直线被第三条直线所截形成的角,故②中结论错误;①③④中结论正确,故选B.

7. 答案    A    把图形中相关的两个角从图中分离出来,若两个角能构成“U”形,则这两个角为同旁内角.

8. 答案    C　如题图,由直线AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对,

射线GM和直线CD被直线EF所截,形成2对同位角;

射线GM和射线HN被直线EF所截,形成2对同位角;

射线HN和直线AB被直线EF所截,形成2对同位角.

则总共10对.故选C.

9. 答案    A　根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的概念可知∠1与∠2是一对同旁内角.

10. 答案    D    D选项中∠1与∠2在直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,故是同位角.故选D.

11. 答案    D　根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断,可知D正确,故选D

12. 答案　(1)BD;同位　(2)AB;CE;AC;内错

解析　(1)∵∠B、∠ECD分别位于AB、CE的右侧,且都位于BD的上方,∴∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线BD所截得的同位角.

(2)∵∠A和∠ACE都位于AB、CE之间,且位于AC的两旁,

∴∠A和∠ACE可看成是直线AB、CE被直线AC所截得的内错角.

13. 答案　同位角;∠4;∠FAC

解析　∵直线AD和BC被直线AB所截,

∴∠1和∠2是同位角.

∵直线AC、AB被直线BC所截,直线BC、AC被直线AB所截,∴∠4、∠FAC与∠2也是同位角.

14. 答案　∠1与∠4;∠5与∠2、∠3与∠2;∠1与∠5、∠3与∠4

解析　根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行解答.

15. 答案　②⑤

解析　①∠A与∠3不是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1不是内错角;④∠1与∠3是内错角;⑤∠A与∠1是同位角,故答案为②⑤.

16. 答案　9

解析　同位角有∠2与∠5,∠3与∠7,∠4与∠8,∠1与∠6,共4对,故a=4,

内错角有∠8与∠6,∠3与∠5,∠1与∠4,∠2与∠7,共4对,故b=4,

同旁内角有∠3与∠8,∠1与∠8,∠7与∠8,∠1与∠7,∠2与∠3,∠2与∠4,∠3与∠4,共7对,故c=7,

所以ab-c=4×4-7=9,故答案为9.

17. 解析　(1)由同位角的定义可得∠E与∠3是同位角.

(2)截线是BC,被截线是AB,DE.

(3)不是,

∵∠B和∠E的边所在的直线中,没有公共直线,

∴这两个角不是同位角.

18. 解析　∵∠1=40°,∴∠3=∠1=40°,∠4=180°-∠1=140°,即∠2的同位角是140°,∠2的同旁内角是40°.

19. 解析　(1)∠1 ∠9 ∠8(路径不唯一).

(2)能,即∠1 ∠10 ∠5 ∠8.

(3)∠1 ∠9 ∠2 ∠10 ∠3 ∠4

 ∠11 ∠5 ∠6 ∠12 ∠7

 ∠8(路径不唯一).

20. 解析　(1)∠1与∠2是内错角,∠1与∠3是同旁内角,∠1与∠4是同位角.

(2)∠1与∠5不是内错角,内错角必须在两条被截直线之间.

(3)∠1=∠2,∠1和∠5互补.

理由:∠1+∠3=180°,而∠3+∠2=180°,所以∠1=∠2.

因为∠1与∠3互补,∠3=∠5,所以∠1和∠5也互补.