初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角试讲课教学课件ppt

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

A.双基导学导练

知识点 “三线八角”

1.下列8个图形（可以统称为“F”型），每个图形中∠1和∠2是什么角？答：_______.

2.下列8个图形（可以统称为“N”型或“Z”型），每个图形中∠1和∠2是什么角？答：_______.

3.下列8个图形（可以统称为“U”型），每个图形中∠1和∠2是什么角？答：________.

4.根据图1所示的图形填空：

（1）∠1与∠2是直线______和______被直线  BC  所截而得的__________；

（2）∠1与∠3是直线______和______被直线  BC  所截而得的__________；

（3）∠3与∠4是直线______和______被直线  DE  所截而得的__________；

（4）∠1与∠2是直线______和______被直线  DE  所截而得的__________；

（5）∠4与∠5是直线______和______被直线  DE  所截而得的__________；.

5.根据图2所示的图形填空：

（1）∠1与∠2是直线______和______被直线_____所截得的______角；

（2）∠3与∠4是直线______和______被直线______所截得的______角；

（3）∠DAB与∠D是直线______和______被直线______所截得的______角；

（4）∠B与∠DAB是直线______和______被直线______所截得的______角；

B.真题检测反馈

6.如图，∠1与∠2是同位角的是（  ）

A.②③         B.①②③         C.①②④         D.①④

7.如图3，下列说法不正确的是（  ）

A.∠AFE与∠EGC是同位角           B.∠AFE与∠FGC是内错角

C.∠C与∠FGC是同旁内角           D.∠DFB与∠B是内错角

8.如图4，以下说法正确的是（  ）

A.∠1与∠C是同位角   B.∠1与∠3是同旁内角  

C.∠3与∠C是内错角   D.∠1与∠3是对顶角

9.如图5，图中与∠1是同位角的角有（  ）

A.2个          B.3个          C.4个          D.5个

10.如图6，∠D的同旁内角分别是 ___________________ .

11.两条直线被的三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角也互补.

C.创新拓展提升

12.如图8，关于图中∠1至∠9之间的9个角，下列判断正确的是（  ）

A.4对同位角，4对内错角，4对同旁内角              

B.4对同位角，4对内错角，2对同旁内角

C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角            

D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角

13.如图9，点E、F分别在BA、BC的延长线上.

（1）图中的同位角有哪几对？    答：_______________________.

（2）图图中的内错角有哪几对？  答：________________________.

（3）中的同旁内角有哪几对？    答：________________________.

（4）若∠1=∠B，∠B+∠3=180°，求证：∠1=∠4.请完成如下证明，并在括号内填上各步的推理依据.

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

A.双基导学导练

知识点 “三线八角”

1.下列8个图形（可以统称为“F”型），每个图形中∠1和∠2是什么角？答：_______.

答案：同位角

2.下列8个图形（可以统称为“N”型或“Z”型），每个图形中∠1和∠2是什么角？答：_______.

答案：内错角

3.下列8个图形（可以统称为“U”型），每个图形中∠1和∠2是什么角？答：________.

答案：同旁内角

4.根据图1所示的图形填空：

（1）∠1与∠2是直线______和______被直线  BC  所截而得的__________；

（2）∠1与∠3是直线______和______被直线  BC  所截而得的__________；

（3）∠3与∠4是直线______和______被直线  DE  所截而得的__________；

（4）∠1与∠2是直线______和______被直线  DE  所截而得的__________；

（5）∠4与∠5是直线______和______被直线  DE  所截而得的__________；.

答案：（1）AB；DE；同位角       （2）AB；DE；内错角     

（3）BC；EF；内错角（4）BC、EF；同位角     

（5）BC、EF、同旁内角

5.根据图2所示的图形填空：

（1）∠1与∠2是直线______和______被直线_____所截得的______角；

（2）∠3与∠4是直线______和______被直线______所截得的______角；

（3）∠DAB与∠D是直线______和______被直线______所截得的______角；

（4）∠B与∠DAB是直线______和______被直线______所截得的______角；

答案：（1）DC；AB；AC；内错              （2）DA；BC；AC；内错

     （3）AB；DC；AD；同旁内            （4）AD；BC；AB；同旁内

B.真题检测反馈

6.如图，∠1与∠2是同位角的是（  ）

A.②③         B.①②③         C.①②④         D.①④

答案：C

7.如图3，下列说法不正确的是（  ）

A.∠AFE与∠EGC是同位角                  B.∠AFE与∠FGC是内错角

C.∠C与∠FGC是同旁内角                   D.∠DFB与∠B是内错角

答案：A

8.如图4，以下说法正确的是（  ）

A.∠1与∠C是同位角   B.∠1与∠3是同旁内角  

C.∠3与∠C是内错角   D.∠1与∠3是对顶角

答案：C

9.如图5，图中与∠1是同位角的角有（  ）

A.2个          B.3个          C.4个          D.5个

答案：B

10.如图6，∠D的同旁内角分别是 ___________________ .

答案：∠C、∠CED、∠AED

11.两条直线被的三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角也互补.

证明如下：如图7，设∠1=∠3，∵∠1+∠2=  180°  （平角的定义）， ∴∠3+∠2  =180°，

∴∠2与∠3互补（互补的定义），又∵∠4与  ∠3  互补（邻补角定义），

∴∠2=∠4（同角的补角相等）

C.创新拓展提升

12.如图8，关于图中∠1至∠9之间的9个角，下列判断正确的是（  ）

A.4对同位角，4对内错角，4对同旁内角              

B.4对同位角，4对内错角，2对同旁内角

C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角             

D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角

答案：C

13.如图9，点E、F分别在BA、BC的延长线上.

（1）图中的同位角有哪几对？    答：_______________________.

（2）图图中的内错角有哪几对？  答：________________________.

（3）中的同旁内角有哪几对？    答：________________________.

（4）若∠1=∠B，∠B+∠3=180°，求证：∠1=∠4.请完成如下证明，并在括号内填上各步的推理依据.

答案：（1）∠1与∠B，∠B与∠4；

（2）∠D与∠4，∠D与∠1；

（3）∠2与∠B，∠B与∠3，∠3与∠D，∠D与∠2；

（4）证明：∵∠B+∠3=180°（已知），又∵∠  4  +∠3=180°（邻补角的定义），

∴∠B=∠4  （同角的补角相等），又∠1=∠B（已知），∴∠1=∠4（等量代换）