初中数学1.2.1 有理数精品单元测试同步练习题

这是一份初中数学1.2.1 有理数精品单元测试同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

参考完成时间：60分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100分 得分：______


一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)


1．下列说法中不正确的是( )．


A．－3.14既是负数，分数，也是有理数


B．0既不是正数，也不是负数，但是整数


C．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数


D．0是正数和负数的分界


2．－2的相反数的倒数是( )．


A．2 B． C． D．－2


3．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )．


A．6 B．7 C．8 D．9


4．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( )．


A．0 B．－1C．1 D．0或1


5．我国最长的河流长江全长约为6 300千米，用科学记数法表示为( )．


A．63×102千米 B．6.3×102千米


C．6.3×104千米 D．6.3×103千米


6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．





A．a＞0 B．b＜0


C．a＞b D．a＜b


7．下列各组数中，相等的是( )．


A．32与23 B．－22与(－2)2


C．－|－3|与|－3| D．－23与(－2)3


8．在－5，，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是( )．


A．－12 B．


C．－0.01 D．－5


9．如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么( )．


A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0


C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0


10．若a表示有理数，则|a|－a的值是( )．


A．0 B．非负数


C．非正数 D．正数


二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)


11．的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________．


12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．


13．计算：－|－5|＋3＝__________.


所以－5＋3＝－2.


14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2 013个数是________．


15．比大而比小的所有整数的和为________．


16．若|x－2|与(y＋3)2互为相反数，则x＋y＝__________.


17．近似数2.35万精确到__________位．


18．对于任意非零有理数a，b，定义运算如下：ab＝(a－b)÷(a＋b)，那么(－3)5的值是__________．


三、解答题(本大题共4小题，共46分)


19．计算：(每小题4分，共20分)


(1)－20＋(－14)－(－18)－13；


(2)×÷(－9＋19)；


(3)－24×；


(4)(－81)÷＋÷(－16)；


(5)(－1)3－÷3×[3－(－3)2]．


20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，，0，，－3.14,2 006，－(＋5)，＋1.88


(1)正数集合：{ …}；


(2)负数集合：{ …}；


(3)整数集合：{ …}；


(4)分数集合{ …}．


21．(8分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)．


(1)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？


(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？


22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)


＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.


(1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？


(2)出租司机最远处离出发点有多远？


(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？


参考答案


1答案：C 点拨：A中－3.14不是－π，是负分数，C选项中－2 000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.


2答案：B


3答案：C 点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.


4答案：D 点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.


5答案：D 点拨：A中科学记数法表示为2位数错，B、C中10的指数错，只有D正确，故选D.


6答案：D 点拨：a在原点左侧为负数，b在原点右侧为正数，所以A、B、C均错，只有D正确．


7答案：D 点拨：32＝9,23＝8，故A错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D.


8答案：C 点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.


9答案：A 点拨：a＋b＜0，所以a，b中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab＞0，所以a，b同号，且同为负号．


10答案：B 点拨：可以用特殊值法求解，当a＝2时，|a|－a＝|2|－2＝0；当a＝0时，|a|－a＝|0|－0＝0；当a＝－2时，|a|－a＝|2|－(－2)＝4，故选B.


11答案： 点拨：根据概念分别写出．


12答案：－9或－1 点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1.


13答案：－2 点拨：－|－5|＝－5，


14答案： 点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2 013个数是.


15答案：－3 点拨：比大而比小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.


16答案：－1 点拨：|x－2|与(y＋3)2互为相反数，


所以|x－2|＋(y＋3)2＝0，


所以x－2＝0，y＋3＝0，


所以x＝2，y＝－3，所以x＋y＝－1.


17答案：百


18答案：－4 点拨：根据定义中规定的计算式子可知：(－3)5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4.


19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13


＝－20－14＋18－13


＝－20－14－13＋18


＝－47＋18＝－29；


(2)×÷(－9＋19)


＝；


(3)－24×


＝12－18＋8＝2；


(4)(－81)÷＋÷(－16)


＝(－81)×＋×


＝－36－＝；


(5)(－1)3－÷3×[3―(―3)2]


＝－1－÷3×(3―9)


＝－1－××(－6)


＝－1＋1＝0.


点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．


20解：(1)正数集合：；


(2)负数集合：；


(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；


(4)分数集合：.


点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏．


21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．


解法一：设原来有a人，它们相差：(a＋1.6＋0.8＋0.4)－(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a＋1.6＋0.8＋0.4－a－1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；


解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，


7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)，


所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．


(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．


答：这7天的游客总人数是14.6万人．


点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a人，所以到3日时的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．


(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．


22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16


＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9


＝56－41


＝＋15(千米)．


答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米．


(2)出租司机最远处离出发点有17千米．


(3)56＋|－41|＝97(千米)，


0．08×97＝7.76(升)．


答：这天共耗油7.76升．


日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
1.6
0.8
0.4
－0.4
－0.8
0.2
－1.2