粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 动量守恒定律精品课后练习题

这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 动量守恒定律精品课后练习题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为 mB=2mA ，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为 6kg⋅m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为 -4kg⋅m/s ，则（ ）





A. 左方是A球，碰撞后A，B两球速度大小之比 为2:5


B. 左方是A球，碰撞后A，B两球速度大小之比 为1:10


C. 右方是A球，碰撞后A，B两球速度大小之比 为2:5


D. 右方是A球，碰撞后A，B两球速度大小之比 为1:10


2.三个相同的木块A、B、C同同一高度自由下落。其中，木块A在开始下落的瞬间被水平飞行的子弹击中，木块B在下落到一半高度时被水平飞来的子弹击中，子弹均留在木块中，则三个木块下落时间 tA、tB、tC 的大小关系是（ ）


A. tA=tB=tC B. tA=tCtC D. tA>tB>tC


3.如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）





A. 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 B. 小车与木箱组成的系统动量守恒


C. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D. 男孩和木箱组成的系统动量守恒


4.如图所示，一枚手榴弹开始时在空中竖直向下落，到某位置时爆炸成a、b两块同时落地，其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB，下列说法正确的是（ ）





A. 爆炸瞬间a、b两块的速度大小相等 B. 爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小相等


C. a、b两块落地时的速度大小相等 D. 爆炸瞬间a、b两块的动量变化大小相等


5.如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为 m0 的子弹以大小为 v0 的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )





A. 子弹射入木块后的瞬间，速度大小为 m0v0m0+m+M


B. 子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于 (M+m0)g


C. 子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒


D. 子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于 (M+m+m0)g


6.光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN ， 则下列说法中正确的是( )





A. FN=mgcs α


B. 滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcs α


C. 滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒


D. 此过程中斜面体向左滑动的距离为 mM+m L


7.把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 （ ）


A. 枪和子弹组成的系统动量守恒 B. 枪和车组成的系统动量定恒


C. 子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D. 子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同


8.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )





A. 第一次碰撞后的瞬间，两球的动能大小相等 B. 第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等


C. 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 D. 第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同


9.如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块甲、乙连接，静止在光滑的水平面上。现在使甲瞬时获得水平向右的速度v0＝4m/s，当甲物体的速度减小到1m/s时，弹簧最短。下列说法正确的是（ ）





A. 此时乙物体的速度是3m/s B. 紧接着甲物体将开始做加速运动


C. 当弹簧恢复原长时，乙物体的速度大小为2m/s D. 甲乙两物体的质量之比m1：m2＝1：4


10.两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1=4 kg，m2=2 kg，A的速度v1=3 m/s（设为正），B的速度v2=–3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（ ）


A. v1′＝v2′＝1.5m/s B. v1′＝+4 m/s，v2′＝-5m/s


C. v1′＝2m/s，v2′＝-1m/s D. v1′＝-1m/s，v2′＝5m/s


11.如图所示,甲木块的质量为m1,以速度v沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( )





A. 甲木块的动量守恒 B. 乙木块的动量守恒


C. 甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D. 甲、乙两木块所组成系统的动能守恒


12.有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为( )


A. m(L-d)d B. m(L+d)d C. mLd D. m(L+d)L


13.甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞。碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断（ ）


A. 甲的质量比乙小 B. 甲的初速度比乙小 C. 甲的动量变化比乙小 D. 甲的初动量比乙小


14.下列关于系统动量守恒说法正确的是（ ）


A. 若系统内存在着摩擦力，系统的动量的就不守恒


B. 若系统中物体具有加速度，系统的动量就不守恒


C. 若系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒


D. 若系统所受外力不为零，系统的动量就守恒


15.一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3:1.不计质量损失,取重力加速度g＝10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )


A. B.


C. D.


二、填空题


16.光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为________ J，此时物块A的速度是________ m/s．





17.一质量为0.5Kg的小球，以2m/s 速度水平向右运动，碰到一竖直墙壁经0.1s接触后被等速率反弹，则与墙壁碰的过程中：速度变化为________ m/s，动量变化为________ Kg m/s，小球的平均加速度为________ m/s2 ， 墙壁对小球的平均力为________ N．（选向左为正方向）


18.用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离： OM =2.68cm， OP =8.62cm， ON =11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的________点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差 |P-P'|P =________%（结果保留一位有效数字）．





三、综合题


19.如图所示，质量为m=245g的物块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4．质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g取l0m/s2 ． 子弹射入后，求：





（1）子弹进入物块后一起向右滑行的最大速度v1。


（2）木板向右滑行的最大速度v2。


（3）物块在木板上滑行的时间t。


20.如图，光滑水平面上放有两个物块A和B，物块A、B的质量分别为m、M，B的左端连接一水平轻弹簧。初始时，B静止，A以速度v0向B运动，A接触弹簧后将弹簧压缩。





（1）求在弹簧被压缩的过程中，最大的弹性势能EP的大小；


（2）求从A接触弹簧至与弹簧脱离，弹簧对物块B冲量I的大小；


（3）若A接触弹簧到把弹簧压缩至最短所经过的时间为t，弹簧的最大压缩量为xm ， 求这段时间内B的位移L的大小。


21.如图所示，质量为1kg可以看成质点的小球悬挂在长为0.9m的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2kg的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的 19 ．已知木块与地面的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度取g=10m/s2 ． 求：





（1）小球与木块碰前瞬时速度的大小；


（2）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小；


（3）木块在水平地面上滑行的距离．


参考答案


一、单选题


1.【答案】 A


【解析】规定向右为正方向，碰撞前A. B两球的动量均为6kg⋅m/s，说明A.、B两球的速度方向向右，两球质量关系为mB=2mA，所以碰撞前vA>vB，所以左方是A球。


碰撞后A球的动量增量为−4kg⋅m/s，所以碰撞后A球的动量是2kg⋅m/s


碰撞过程系统总动量守恒,mAvA+mBvB=−mAv′A+mBv′B


所以碰撞后B球的动量是10kg⋅m/s


根据mB=2mA，所以碰撞后A. B两球速度大小之比为2:5。


故答案为：A。


2.【答案】 B


【解析】木块C自由落体，木块A在刚要下落瞬间被子弹射中，并留在其中，木块A与子弹一起自由落体运动，A、C均做自由落体运动，且下落高度相同，故二者下落时间相同，即tA=tC；木块B落下一定距离后被水平飞来的子弹水平射中，子弹留在其中。在子弹击中木块过程中，竖直方向动量守恒，由于子弹进入木块后总质量变大，由动量守恒定律可知，木块速度变小，木块落地时间延长，木块B在空中的运动时间比A、C时间长，则AC同时落地，B最后落地，即tA=tC＜tB ， B符合题意。


故答案为：B。


3.【答案】 C


【解析】AC：男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等、方向相反，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同。A不符合题意，C符合题意。


B：小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒。B不符合题意。


D：男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒。D不符合题意。


故答案为：C


4.【答案】 D


【解析】由题意知爆炸后a、b的竖直分速度大小相等，由a的水平位移大小大于b的水平位移大小，可知a获得的水平分速度大小大于b获得的水平分速度大小，A不符合题意；两物块竖直方向上速度变化量相同，但由于水平方向上速度不相等，所以爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小不相等，B不符合题意；由于水平方向上速度不相等，所以落地时的速度大小也不相等，C不符合题意；在爆炸时内力远远大于外力，所以爆炸时动量守恒，则爆炸瞬间a、b两块的动量变化大小相等，D符合题意；


故答案为：D


5.【答案】 D


【解析】子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则 m0v0=(M+m0)v1 ，解得木块的速度大小为 m0v0m0+M ，故 A不符合题意；子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得 T-(M+m0)g=(M+m0)v12R 可知绳子拉力大于 (M+m0)g ，B不符合题意；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统水平方向动量守恒，C不符合题意；子弹射入木块后的瞬间，对子弹、木块和圆环整体： N=T+mg>(M+m+m0)g ，D符合题意；


故答案为：D


6.【答案】 D


【解析】当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力 FN 不等于 mgcsα ，A不符合题意；滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为 FNt ，B不符合题意；由于滑块B有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，C不符合题意；系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为 x1、x2 ，则 Mx1=mx2 ， x1+x2=L ，解得 x1=mM+mL ，D符合题意；


故答案为：D.


7.【答案】 C


【解析】枪和子弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，A不符合题意；枪和小车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，B不符合题意；小车、枪和子弹组成的系统，在整个过程中所受合外力为零，系统动量守恒，C符合题意；子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相同，方向相反，D不符合题意；


故答案为：C．


8.【答案】 C


【解析】两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv0=mv1+3mv2 ， 两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即： 12 mv02= 12 mv12+ 12 3mv22 ， 解两式得：v1=- v02 ，v2= v02 ，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，动能也不相等，AB不符合题意，C符合题意；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，D不符合题意。


故答案为：C


9.【答案】 C


【解析】两物块的速度相同时弹簧最短，则知，此时乙物体的速度也是1m/s，A不符合题意。弹簧最短时，甲物体受到弹簧向左的弹力，而甲的速度向右，所以紧接着甲物体做减速运动，B不符合题意。取甲的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得 m1v0=（m1+m2）v共；将v0=4m/s，v共=1m/s，代入解得 m1：m2=1：3，D不符合题意。设当弹簧恢复原长时，甲、乙物体的速度分别为v1、v2 ． 由动量守恒定律和能量守恒定律分别有：m1v0=m1v1+m2v2； 12 m1v02= 12 m1v12+ 12 m2v22；联立解得： v2=2m1m1+m2v0=2m1m1+3m1×4m/s=2m/s ，C符合题意。


故答案为：C


10.【答案】 D


【解析】以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：p=m1v1+m2v2=4×3+2×（-3）=6kg•m/s，碰前总动能为： EK=12m1v12+12m2v22=12×4×32+12×2×(-3)2=27J ，如果v1′=1.5m/s、v2′=1.5m/s，碰后系统动量为9kg•m/s，总动能为6.75J，系统动量不守恒、动能不增加，不符合实际，A不符合题意；如果v1′=4m/s、v2′=-5m/s，碰后系统总动量为6kg•m/s，总动能为57J，系统动量守恒，动能增加，B不符合题意；如果v1′=2m/s、v2′=-1m/s，根据碰撞的特点可知，相向运动的两个物体在碰撞后至少有一个物体运动的方向要发生变化或静止，碰后两球速度方向都不发生改变是不可能的，C不符合题意；如果v1′=-1m/s、v2′=5m/s，碰后总动量为6kg•m/s，总动能为27J，系统动量守恒，动能不变，D符合题意。


故答案为：D


11.【答案】 C


【解析】甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙所受合外力均不为零，不符合动量守恒的条件，甲、乙两木块的动量不守恒。故AC不正确。


甲、乙组成的系统所受合外力为零，动量守恒，故C正确。


对于甲、乙组成的系统，有一部分动能转化为弹簧的弹性势能，故系统的动能不守恒。D不正确。


故答案为：C


12.【答案】 A


【解析】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向。则 v=dt ， v'=L-dt ；根据动量守恒定律：Mv-mv′=0，则得： Mdt=mL-dt ，解得船的质量： M=m(L-d)d ,


故答案为：A。


13.【答案】 D


【解析】甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞，碰撞后一起向右运动，说明两个小球组成的系统总动量水平向右，而在碰撞前甲球向左运动，乙球向右运动，设水平向右为正方向，可知甲的初动量比乙小，但二者的动量的变化大小相等，由于具体的质量大小关系未知，所以无法判断质量和速度大小关系，D符合题意；ABC不符合题意；


故答案为：D


14.【答案】 C


【解析】若系统内存在着摩擦力,而系统所受的合外力为零,系统的动量仍守恒.A不符合题意.若系统中物体具有加速度时,系统的动量也可能守恒,比如碰撞过程,两个物体的速度都改变,都有加速度,系统的动量却守恒.B不符合题意；只有系统所受的合外力为零,系统的动量不能改变,即系统的动量守恒.C符合题意；D不符合题意；


故答案为：C


15.【答案】 B


【解析】规定向右为正，设弹丸的质量为4m，则甲的质量为3m，乙的质量为m，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有：4mv0=3mv1+mv2；则8=3v1+v2；两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等， t=2hg＝2×510＝1s ，水平方向做匀速运动，x1=v1t=v1 ， x2=v2t=v2 ， 则8=3x1+x2；结合图象可知，B的位移满足上述表达式，B符合题意。


故答案为：B。


二、填空题


16.【答案】12；3


【解析】解：由B、C碰撞瞬间，B、C的总动量守恒，选向右的方向为正，由动量守恒定律得：


mBv0=（mB+mC）v


代入数据解得：v=2m/s；


三个物体速度相同时弹性势能最大，选向右的方向为正，由动量守恒定律得：


mAv0+mBv0=（mA+mB+mC）v共 ，


代入数据解得：v共=3m/s


设最大弹性势能为Ep ， 由机械能守恒得：EP= 12 mAv02+ 12 （mB+mC）v2﹣ 12 （mA+mB+mC） v共2


代入数据解得：EP=12J


故答案为：12，3


17.【答案】4；2；40；20


【解析】解：取向左为正方向，则小球的初速度为 v=﹣2m/s，末速度为 v′=2m/s


则速度变化量为△v=v′﹣v=4m/s，动量变化量为△p=mv′﹣mv=2Kg•m/s


平均加速度为 a = △v△t = 40.1 =40m/s2；


根据动量定律得 F△t=△p，解得 F=20N


故答案为：4，2，40，20．


18.【答案】P；2


【解析】解：（1）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以P点是没有碰时A球的落地点，N是碰后B的落地点，M是碰后A的落地点；（2）系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误 |P-P'|P = |mAvA-(mAvA+mBvB')|mAvA


= |2mBOP-(2mBOM+mBON)|2mBOP = |2×8.62cm-(2×2.68cm+11.50cm)|2×8.62cm ≈2%；


故答案为P； 2．


三、综合题


19.【答案】 （1）解：子弹射入物块的过程，以子弹和物块组成的系统为研究对象，取向右为正方向，由动量守恒定律得：m0v0=（m0+m）v1


解得 v1=6 m/s．


（2）解：当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：


（m0+m）v1=（m0+m+M）v2


解得：v2=2 m/s


（3）解：对木块在木板上滑动时，由动量定理： -μ(m0+m)gt=(m0+m)v2-(m0+m)v1


解得：t=1s


【解析】（1）子弹和物体两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可；


（2）同理，子弹、物体和木板三个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可；


（3）对木块进行受力分析，结合木块的初末速度，利用动量定理求解木块的运动时间。


20.【答案】 （1）解：当弹簧被压缩至最短时系统速度假设为v，


mv0=(m+M)v


EP=12mv02-12(m+M)v2


EP=Mm2(m+M)v02


（2）解：设被弹簧弹开时A、B的速度分别为v1、 v2 ， 由动量守恒和机械能守恒得


mv0=mv1+Mv2


12mv02=12mv12+12Mv22


对B，由动量定理得： I=Mv2-0


解得 I=2Mmv0m+M


（3）解：设A接触弹簧到把弹簧压缩至最短过程中任一时刻A、B的速度分别为v、V，因系统动量守恒，经过短时间 Δt ，有


mv0Δt=mvΔt+MVΔt


其中 vΔt 是A的位移， VΔt 是B的位移。


把时间t分成许多短时间 Δt ，把许多 vΔt 加起来就是时间t内A的位移l，把许多 VΔt 加起来就是时间t内B的位移L，所以，由上式得


mv0t=ml+ML


又 l-L=xm


由⑦⑧式得 L=mm+M(v0t-xm)


【解析】（1）利用动量守恒结合能量守恒可以求出最大的弹性势能；


（2）利用动量守恒结合能量守恒可以求出分开的速度大小，利用速度变化可以求出冲量的大小；


（3）利用动量守恒结合位移公式可以求出B的位移大小。


21.【答案】 （1）解：设小球摆至最低点时的速度为v，由动能定理，有 mgL(1-cs60°)=12mv2 ，得 v=3m/s


（2）解：设小球与木块碰撞前瞬间所受拉力为T，有 T-mg=mv2L ；


代入数据，解得 T=2mg=20N


（3）解：设小球与木块碰撞后,小球的速度为v1 ， 木块的速度为v2 ， 设水平向右为 正方向，依动量守恒定律有： mv=Mv2-mv1


依题意知 12mv02=12mv2×19


设木块在水平地面上滑行的距离为x，依动能定理有： -μMgx=0-12Mv22


联立并代入数据，解得 x=1m


【解析】（1）对小球进行受力分析，对小球从最高点运动到最低点的过程应用动能定理求解物体的末速度；


（2）对小球进行受力分析，结合此时物体的速度，利用向心力公式求解绳子对物体的拉力；


（3）小球和木块组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析碰撞后的速度，对木块进行受力分析，利用动能定理求解运动的距离。