高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 动量守恒定律达标测试

课时跟踪检测（二）动量守恒定律

A组—重基础·体现综合

1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是(　　)

A．枪和子弹组成的系统动量守恒

B．枪和车组成的系统动量守恒

C．三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒

D．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

解析：选D　由于枪水平放置，故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外，不受其他外力，动量守恒。子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响，故选项C错误。枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用，车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用，动量都不守恒，故选项A、B错误，D正确。

2.(多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法正确的是(　　)

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒

C．先放开左手，后放开右手，总动量向左

D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

解析：选ACD　在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，D对。

3.(多选)在军事训练中，一战士从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓缓漂来、速度是0.5 m/s的小船上，然后去执行任务，已知战士的质量为60 kg，小船的质量是140 kg，该战士上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水的阻力，则(　　)

A．战士跳到小船上到最终停在船上的过程，战士和小船的总动量守恒

B．战士跳到小船上到最终停在船上的过程，战士和小船的总机械能守恒

C．战士最终停在船上后速度为0

D．战士跳上小船到最终停在船上的过程中动量变化量的大小为105 kg·m/s

解析：选AD　在战士跳到小船到最终停在小船上的过程中，战士和小船的总动量守恒，总机械能有损失，不守恒，选项A正确，B错误；以战士初始运动方向为正方向，对战士跳到小船上并最终停在船上的过程，设战士最终停在船上后船和战士的速度为v′，由动量守恒定律可知m人v－m船v船＝(m人＋m船)v′，得v′＝0.25 m/s，选项C错误；战士动量的变化量Δp＝m人(v′－v)＝60×(0.25－2) kg·m/s＝－105 kg·m/s，动量变化量的大小为105 kg·m/s，选项D正确。

4.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)

A．小木块和木箱最终都将静止

B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

解析：选B　木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，选项A、D错误；由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，选项B正确，选项C错误。

5.如图所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s。则甲、乙两物体质量之比为(　　)

A．2∶3　　　　　　　　 B．2∶5

C．3∶5   D．5∶3

解析：选C　选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m甲v1－m乙v2＝－m甲v1′＋m乙v2′，代入数据，可得m甲∶m乙＝3∶5，选项C正确。

6.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块，以初速度v0滑上小车的上表面。若车的上表面足够长，则(　　)

A．木块的最终速度一定为

B．由于车的上表面粗糙，小车和木块组成的系统动量减小

C．车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多

D．车的上表面越粗糙，小车增加的动量越多

解析：选A　以小车和木块组成的系统为研究对象，所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，木块速度减小，小车速度增大，最后小车和木块以共同速度运动。有mv0＝(m＋M)v′，解得v′＝，无论车上表面如何粗糙，最终两者的速度都是v′＝，故A正确。

7.(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是(　　)

A．斜面和小球组成的系统动量守恒

B．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒

C．斜面向右运动

D．斜面静止不动

解析：选BC　小球加速下滑，系统竖直方向上有向下的加速度，竖直方向合力不为零，故系统动量不守恒，但系统水平方向上合力为零，故系统在水平方向上动量守恒，因小球下滑过程中水平向左的速度在增大，由动量守恒定律可得，斜面水平向右的速度也在增加，故B、C正确。

8.A、B两球沿同一条直线运动，如图记录了它们碰撞前后的运动情况。其中a、b分别为A、B碰前的xt图线，c为它们碰后的xt图线。若A球质量为1 kg，则B球质量是多少？

解析：由图像可知

碰前va＝ m/s＝－3 m/s，

vb＝ m/s＝2 m/s。

碰后vc＝ m/s＝－1 m/s，

由碰撞过程中动量守恒有

mAva＋mBvb＝(mA＋mB)vc，

代入数据得mB≈0.67 kg。

答案：0.67 kg

组—重应用·体现创新

9．(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)

A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车AB也向右运动

B．C与B碰前，C与小车AB的速率之比为M∶m

C．C与油泥粘在一起后，小车AB立即停止运动

D．C与油泥粘在一起后，小车AB继续向右运动

解析：选BC　弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车AB向左运动，A错误；因小车AB与C组成的系统动量守恒，C与B碰前，有mvC＝MvAB，得vC∶vAB＝M∶m，B正确；C与B碰撞过程动量守恒，有：mvC－MvAB＝(M＋m)v，知v＝0，故C正确、D错误。

10.(多选)如图所示，一个质量为M＝2 kg的足够长的木板放置在光滑水平面上，木板的一侧是一个固定在水平面上的四分之一圆弧EF，圆弧半径R＝0.6 m，E点切线水平。轨道底端高度与木板高度相同。现将可视为质点、质量为m＝1 kg的小铁块从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时，轨道的支持力为25 N。若小铁块在弧形轨道上下滑动过程中克服摩擦力所做的功为Wf，小铁块和长木板达到的共同速度为v，重力加速度g取10 m/s2。则(　　)

A．Wf＝3 J   B．Wf＝1.5 J

C．v＝2 m/s   D．v＝1 m/s

解析：选BD　小铁块在弧形轨道底端时，满足F－mg＝，解得：v0＝3 m/s，根据动能定理有mgR－Wf＝mv02－0，解得：Wf＝1.5 J。根据动量守恒定律知mv0＝(m＋M)v，解得v＝1 m/s。故选项B、D正确。

11．如图所示，一足够长木板，质量为M，放在光滑水平面上，在其左端放一质量为m的小木块(可视为质点)，m>M，木块与木板间存在摩擦，现使两者以速度v0共同向右运动。已知木板与墙碰撞后立即反向且速度大小不变，木块不会滑离木板和碰到墙。求木板在第二次碰墙后的运动过程中，木板速度为零时木块的速度。

解析：第一次碰墙后，木板原速率反向瞬间，木块速度不变，木板与木块最终一起以共同速度向右运动，

由动量守恒定律得(m－M)v0＝(m＋M)v，

得v＝。

第二次碰墙后，当木板速度为零时，由动量守恒定律得(m－M)v＝mv′，

得v′＝v0。

答案：v0