粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 动量守恒定律复习练习题

课时跟踪检测（三）实验：动量守恒定律的验证

1．(多选)在利用气垫导轨做动量守恒定律的验证的实验中，下列哪些因素可导致实验误差(　　)

A．导轨安放不水平　　　　　 B．滑块上挡光片倾斜

C．两滑块质量不相等   D．两滑块碰后连在一起

解析：选AB　导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起并不影响碰撞中的守恒量。综上所述，A、B选项正确。

2．在利用平抛运动做“动量守恒定律的验证”实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是(　　)

A．入射球得到较大的速度

B．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向

C．入射球与被碰球碰撞时动能无损失

D．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出

解析：选B　实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等。

3．某同学用图甲所示装置来做动量守恒定律的验证，实验时先让小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b静置在斜槽轨道末端，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。

(1)在安装实验器材时斜槽的末端应______________。

(2)小球a、b质量的大小关系应满足ma________mb，两球的半径应满足ra________rb。(选填“>”“<”或“＝”)

(3)本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示，小球a、b碰撞后的平均落地点依次是图乙中的________点和________点。

(4)在本实验中，验证动量守恒定律的式子是下列选项中的________。

A．maOC＝maOA＋mbOB

B．maOB＝maOA＋mbOC

C．maOA＝maOB＋mbOC

解析：(1)小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动。

(2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量ma应该大于被碰小球b的质量mb。为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等。

(3)碰撞后小球a、b的落地点位置分别为A点、C点。

(4)小球下落高度一样，所以在空中的运动时间t相等，若碰撞过程满足动量守恒，则应有mav0＝mava＋mbvb，两边同时乘以时间t可得mav0t＝mavat＋mbvbt，即有maOB＝maOA＋mbOC，故选项B正确。

答案：(1)保持水平　(2)>　＝　(3)A　C　(4)B

4.某同学用如图甲所示的装置做“动量守恒定律的验证”的实验，先将球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的最右端处静止，让球a仍从原固定点由静止开始滚下，且与球b相碰，碰后两球分别落在记录纸的不同位置，重复10次。(本实验中的斜槽轨道摩擦可以忽略不计)

(1)在本实验中，下列不是产生误差的主要原因的是________。

A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向

B．小球在空气中飞行时受到空气阻力

C．通过复写纸描得的各点，不是理想点，有一定的大小，从而带来作图上的误差

D．测量长度时有误差

(2)放上被碰小球b，两球(ma＞mb)相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图甲中的______点和______点。

(3)某学生在做该实验时，不小心把a、b球位置换了，即把质量较大的a球(质量为ma)当成了被碰球，把质量较小的b球(质量为mb)当成了入射球，且已知mb>ma，结果b球单独滚下时，平均落点为C点，而b球与a球相撞后，b球和a球平均落点分别为A点和B点(如图乙所示)。

该同学也测得过程中的各物理量，利用这些数据也能判断碰撞过程中的动量守恒，判断的依据是看________和____________________在误差允许的范围内是否相等。利用该实验的数据还可以判断两球碰撞过程中机械能是否守恒。判断的依据是看mb·lOC2与____________________在误差允许的范围内是否相等。

解析：(1)由于碰撞前后小球的速度方向不是绝对沿水平方向，落点不确定，长度测量时有误差等都是造成误差的主要原因；而在本实验中，由于小球的运动速度不是很大，所以空气阻力虽然会对测量结果造成影响，但不是产生误差的主要原因，故选B。

(2)a、b两球相碰后，a落在题图甲中A点，b落在题图甲中C点。

(3)判断碰撞过程中动量守恒的依据是：在误差允许范围内，mb·lOC＝ma·lOB＋mb·lOA。

判断机械能守恒的依据：在误差允许范围内，mb·lOC2＝ma·lOB2＋mb·lOA2。

答案：(1)B　(2)A　C

(3)mb·lOC　ma·lOB＋mb·lOA　ma·lOB2＋mb·lOA2

5.用如图所示装置来做“动量守恒定律的验证”实验，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点。

(1)用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的速度(设A、B两球碰前的速度分别为vA、vB，碰后速度分别为vA′、vB′)，则vA＝________，vA′＝________，vB＝________，vB′＝________。

(2)请你提供两条提高实验精度的建议：__________________________________________

________________________________________________________________________。

解析：(1)根据机械能守恒定律，有mAvA2＝mAgL(1－cos α )，A＝。碰撞后，同理可知vA′＝，由题意，碰撞前vB＝0，碰撞后小球B做平抛运动，可得gt2＝H，vB′t＝x，解得vB′＝x。

(2)①让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；②α角取值不要太小；③两球A、B的质量不要太小。(任答两条)

答案：(1)　　0　x 　(2)见解析

6．为了验证碰撞中的动量守恒定律和检验两个小球的碰撞过程中的机械能损失情况，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：

①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)。

②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。

④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。

(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点。

(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________。

A．m1LF＝m1LD＋m2LE

B．m1LE2＝m1LD2＋m2LF2

C. m1LE＝m1LD＋m2LF

D．LE＝LF－LD

解析：(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在题图中的E点，小球m1和小球m2碰撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后小球m1的落点是D点，小球m2的落点是F点。

(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有Lsin θ＝gt2，水平方向有Lcos θ＝vt，解得v＝＝＝，所以v∝。由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v1′，把速度v代入整理得m1＝m1＋m2，说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：m1v12＝m1v1′2＋m2v22，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正确。

答案：(1)E　D　(2)C