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    高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述优秀综合训练题

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    这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述优秀综合训练题,共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,综合题等内容,欢迎下载使用。

    一、单选题


    1.如图所示为某物体做简谐运动的振动图象,下列说法正确的是( )





    A. 0.3s时刻与0.5s时刻物体的动能相同


    B. 0.3s时刻与0.5s时刻物体的速度相同


    C. 0.1s时刻与0.3s时刻物体的回复力方向相同


    D. 0.1s时刻与0.3s时刻物体的加速度大小不同


    2.一质点作简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示.由图可知,在t=3s时,质点的( )





    A. 速度为正的最大值,加速度为零 B. 速度为负的最大值,加速度为零


    C. 速度为零,加速度为正的最大值 D. 速度为零,加速度为负的最大值


    3.弹簧振子作简谐运动,在平衡位置O两侧B、C间振动,当时间t=0时,振子位于B点(如图),若规定向右的方向为正方向,则下图中哪一个图象表示振子相对平衡位置位移随时间变化的关系( )





    A. B. C. D.


    4.如图所示,物块M与m叠放在一起,以O为平衡位置,在 ab 之间做简谐振动,两者始终保持相对静止,取向右为正方向,其振动的位移x随时间t的变化图像如图,则下列说法正确的是( )





    A. 在 t1~T2 时间内,物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向,且都在增大


    B. 从 t1 时刻开始计时,接下来 T4 内,两物块通过的路程为A


    C. 在某段时间内,两物块速度增大时,加速度可能增大,也可能减小


    D. 两物块运动到最大位移处时,若轻轻取走m,则M的振幅不变


    5.一列简谐横波沿x轴负方向传播,如甲图是 t=1s 时的波形图,乙图是波中某质点从t=0开始的振动图象,则乙图可能是甲图中哪个质点的振动图象( )





    A. x=0m处的质点 B. x=1m处的质点 C. x=2m处的质点 D. x=3m处的质点


    6.一个质点做简谐运动的图象如图所示,在 t1 和 t2 这两个时刻,质点的( )





    A. 加速度相同 B. 回复力相同 C. 位移相同 D. 速度相同


    7.卡车在水平道路上行驶,货物随车厢上下作简谐运动而不脱离底板,设向下为正方向,其振动图像如图所示,则货物对底板压力小于货物重力的时刻是( )





    A. 时刻t1 B. 时刻t2 C. 时刻t4: D. 无法确定


    8.有一劲度系数为20N/cm的弹簧振子,其振动图象如图所示,则( )





    A. 图中A点对应的时刻,振子所受的弹力大小为0.5N,方向指向x轴的负方向


    B. 图中A点对应的时刻,振子的速度方向指向x轴的负方向


    C. 在0~4s内振子通过的路程为4cm,位移为0


    D. 在0~4s内振子做了1.75次全振动


    9.一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图所示.下列关于图(1)~(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )





    A. 图(1)可作为该物体的v-t图象 B. 图(2)可作为该物体的F-t图象


    C. 图(3)可作为该物体的F-t图象 D. 图(4)可作为该物体的a-t图象


    10.一个质点做简谐振动的振动图像如图所示,则该质点在3.5s时的( )





    A. 速度为负,位移为正 B. 速度为负,位移为负


    C. 速度为负,加速度为正 D. 速度为正,加速度为负


    11.一列简谐横波,在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示,此时,P、Q两质点的位移均为-1 cm,波上A质点的振动图像如图乙所示。以下说法正确的是( )





    A. 这列波沿x轴负方向传播


    B. 从t=0.6 s开始,紧接着的Δt=0.6 s时间内,A质点通过的路程是10 m


    C. 从t=0.6 s开始,质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置


    D. 若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物不能发生明显衍射现象


    12.一列简谐横波沿直线由A向B传播,A、B相距0.45m,右图是A处质点的震动图像。当A处质点运动到波峰位置时,B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动,这列波的波速可能是( )





    A. 4.5m/s B. 3.0m/s C. 1.5m/s D. 0.7m/s


    13.两列简谐横波均沿x轴传播,t=0时刻的波形图如图所示,其中一列沿正x方向传播(图中实线所示),一列沿负x方向传播(图中虚线所示),这两列波的传播速度均为10m/s,振动方向均沿y轴,下列说法不正确的是( )





    A.两列简谐波的频率均为1.25Hz B.两列简谐波引起x=2m处质点振动的振幅为零


    C. 在t=0.2s两列简谐波引起x=4m处质点振动的位移为12cm


    D. 两列简谐波引起x=1m质点振动的位移可能为12cm


    14.如图是一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5s,b和c之间的距离是5m,则此列波的波长和频率应分别为( )








    A. 5m,1Hz B. 10m,2Hz C. 5m,2Hz D. 10m,1Hz


    15.图甲是一列沿x轴正方向传播的波在所示t=1.0s时刻的波形图,图乙是参与波动的某一质点的振动图象,则以下说法中正确的是( )








    A. 波速是8m/s B. 图中Q质点比P质点先回到平衡位置


    C. 图乙可能是图甲中质点M的振动图象 D. 图乙可能是图甲中质点N的振动图象


    二、填空题


    16.如图所示是弹簧振子的振动图象,从图象中可以看出:振子的振幅是________cm、频率是________Hz.振子在4s内通过的路程是________m,该简谐运动的表达式为________.


    17.一弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动,则图中2s~3s内振子振动的方向沿________(选填“+y”或“﹣y”)方向,2.5s时振子的加速度方向为________(选填“+y”或“﹣y”)方向,2s~3s内振子的动能________(选填“增大”或“减小”),该点的振动方程为y=________cm.


    18.已知某人心电图记录的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5cm/s,如图是此仪器记录下的某人的心电图(图中每个大格的边长是0.5cm),由图可知此人的心率是________次/min,它的心脏每跳一次所需时间是________秒.


    三、综合题


    19.如图所示,甲为某一波在t=0时的图象,乙为参与该波动的质点P的振动图象。





    (1)试确定波的传播方向;


    (2)求该波的波速大小v;


    (3)再经过3.5s时,求P质点的振动位移和它通过的路程。


    20.一弹簧振子的振动图像如图所示,求:





    (1)振子简谐运动振幅A、周期T分别是多少,写出该简谐运动的表达式;


    (2)振子做简谐运动20 s时的位移是多少?前20S的总路程是多少?


    21.如图所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,C为弧形槽最低点,R远大于AB的弧长。甲球从弧形槽的球心处自由下落,乙球从A点由静止释放,问:





    (1)两球第1次到达C点的时间之比为________;


    (2)在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时将乙球从圆弧左侧由静止释放,若在乙球第2次通过C点时,甲乙两球相遇,则甲球下落的高度是________。(不计空气阻力,不考虑甲球的反弹)


    参考答案


    一、单选题


    1.【答案】 A


    【解析】AB.由图象可知,0.3s时刻物体正向x轴负方向运动,即速度方向向下;0.5s时刻物体正向x轴正方向运动,即速度方向向上。由对称性可知,两时刻对应的速度大小是相同的,所以0.3s时刻与0.5s时刻物体的动能相同,速度不相同,所以A符合题意,B不符合题意;


    CD.由图象可知,0.1s时刻物体的回复力指向x轴负方向,即方向向下;0.3s时刻物体的回复力指向x轴正方向,即方向向上,所以在两时刻物体的回复力方向不同。但是由对称性可知,回复力的大小相同,根据牛顿第二定律,在这两个时刻,物体的加速度大小也相同,所以CD不符合题意。


    故答案为:A。


    2.【答案】 A


    【解析】在t=3s时,质点的位移为0,处于平衡位置,加速度为零,质点的速度为正向最大.


    故答案为:A。


    3.【答案】 A


    【解析】简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移,是从初位置到末位置的有向线段;t=0时刻,位移为负的最大值;简谐运动的位移随着时间按照正弦规律变化;


    故答案为:A。


    4.【答案】 D


    【解析】A.在时间 t1∼T2 内,由图像的斜率为负且增大可知,物块 m 的速度沿负方向在增大,受摩擦力方向沿负方向,据 F=-kx 可知,位移 x 在减小,加速度在减小,所以摩擦力在减小,A不符合题意;


    B.由图像知,两物块在平衡位置速度最大,因此两物块从 b→O 的平均速率要小于从 t1 开始经 T4 时间内的平均速率,所以从 t1 开始经 T4 通过的路程大于 A ,B不符合题意;


    C.据简谐振动的受力特点 F=-kx ,两物块在平衡位置时速度最大,加速度为零,在最大位移处,速度为零,加速度最大,所以在某段时间内,两物块速度增大时,加速度在减小,C不符合题意;


    D.简谐运动是一种无能量损失的振动,它只是动能和势能间的转化,总机械能守恒。其能量只有振幅决定,即振幅不变,振动系统能量不变。当将 m 在最大位移处轻轻取走,说明 m 取走时动能为零, m 取走前后 M 振幅没有改变,振动系统机械能总量不变,D符合题意。


    故答案为:D。


    5.【答案】 A


    【解析】先观察振动图像, t=1s 时质点经过平衡位置向y轴负方向运动。再观察波的图像,波沿x轴负方向传播,根据口诀法“上坡下,下坡上”,x=0m处和x=4m处的质点位于“上坡”,向y轴负方向运动,A符合题意,BCD不符合题意。


    故答案为:A。


    6.【答案】 D


    【解析】在 t1 和 t2 这两个时刻,质点位移、加速度和回复力大小相同,方向不同。速度大小和方向都相同。ABC不符合题意,D符合题意。


    故答案为:D。


    7.【答案】 C


    【解析】向下为正方向, 货物对底板压力小于货物重力的时刻,货物在平衡位置上方,位移为负的最大.


    故答案为:C.


    8.【答案】 C


    【解析】A.由图可知A在t轴上方,位移 x=0.25cm ,所以弹力 F=-kx=-5N


    即弹力大小为5N,方向指向x轴负方向,A不符合题意;


    B.图中A点对应的时刻,振子的振动速度方向沿x轴正方向,B不符合题意;


    C.由图可知,周期为2s,在0~4s刚好振动两个周期,所以振子通过的路程为 s=8A=4cm


    根据周期性可知,振子的位移为0,C符合题意;


    D.由于周期为2s,所以在0~4s内振子做了两次全振动,D不符合题意。


    故答案为:C。


    9.【答案】 C


    【解析】据题意,从该振动图像可知,当物体从0时刻开始向正方向运动,位移x增加,据回复力公式: F=-kx 可知回复力反向增加,据牛顿第二定律 a=Fm 可知加速度也与位移反向增加,由于回复力与速度方向相反则速度减小,故答案为:项C符合题意而A、B、D不符合题意.


    故答案为:C


    10.【答案】 D


    【解析】据图像可知,质点在 t=3.5s 时,质点的位移为正,且偏离平衡位置,所以位移、速度为正,根据: F=-kx


    可知,回复力与位移方向相反,即加速度也与位移方向相反,D符合题意,ABC不符合题意。


    故答案为:D


    11.【答案】 C


    【解析】A项:由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向,由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正向,A不符合题意;


    B项: Δt=0.6s=0.5T ,质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅,则经过 △t=0.4s ,A质点通过的路程是: s=2A=2×2cm=4cm ,B不符合题意;


    C项:图示时刻质点P沿y轴负方向,质点Q沿y轴正方向,所以质点P将比质点Q晚回到平衡位置。将此图象与正弦曲线进行对比可知:P点的横坐标为 xP=203m ,Q点的横坐标为 xP=403m ,根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为: t=xQ-xPv=203503s=0.4s ,C符合题意;


    D项:发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多,该波的波长为20m,根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物,能发生明显衍射现象,D不符合题意。


    故答案为:C


    12.【答案】 A


    【解析】本题主要考查了波和振动图像的关系,较容易。从图中可知周期为0.4s由题可知质点AB间最简单波形如图所示,所以可能AB间距和波长的关系为 s=(n+14)λ 再由公式 v=λT 代入数据可知波速 v=4.5m/s A符合题意。


    故答案为:A


    13.【答案】 D


    【解析】A、由图可知是两列横波的波的图象,它们的波速和波长相同,因此周期和频率也相同,根据公式v=λf , 解得f=1.25Hz.A不符合题意;


    B、由波的传播方向与质点的振动方向的关系可知,在x=2m处,两列波引起质点的振动方向恰好相反,因此这个位置振动的振幅最小等于零。B不符合题意;


    C、在t=0时刻,x=4m处实线波的质点振动沿y轴正方向,虚线波的质点质点也沿y轴的正方向;根据公式 v=λT 可解得: T=λv=0.8s ,当到达t=0.2s时刻,经历了 14T 的时间,x=4m处两种波的振动质点都到达最高点,故位移是二者位移的矢量和,即:x=2A=12m,C不符合题意;


    D、在 x=1m=λ8 处的质点,振动方向有时相同,有时相反,但绝对不会同时达到最大值,故这个位置的质点位移不可能质点12m,D错误,符合题意。


    故答案为:D。


    14.【答案】 A


    【解析】解:由图知,b和c之间的距离等于波长,则λ=5m.由题可知:ab间的距离是半个波长,则有:0.5s= 12 T,解得:T=1s,频率f= 1T =1Hz.


    故选:A


    15.【答案】 D


    【解析】解:A、由甲图可得:λ=4m,由乙图中可得:T=4s,所以波速为:v= λT = 11 =1m/s,故A错误.


    B、波沿x轴正方向传播,由波形平移法知,Q点正向上运动,而P直接向平衡位置运动,所以图中Q质点比P质点后回到平衡位置,故B错误.


    CD、在乙图上,t=1.0s时刻质点位于波谷,所以图乙可能是图甲中质点N的振动图象,故C错误,D正确.


    故选:D


    二、填空题


    16.【答案】10;25;40;y=10sin50πt(cm)


    【解析】解;从图象中可以看出:振子的振幅是10cm,周期为0.04s,故频率为25Hz,4s等于100个周期,故振子在4s内通过的路程为s=100×4×10×10﹣2m=40m,该简谐运动的表达式为 y=10sin50πt(cm) 故答案为;10,25,40,y=10sin50πt(cm).


    17.【答案】﹣y;+y;减小;10sin0.5πt


    【解析】解:2s~3s内振子从平衡位置向负向最大位移运动,所以振子的振动方向沿﹣y方向. 2.5s时振子的位移为﹣y方向,根据a=﹣ kym 知加速度方向为+y.


    2s~3s内振子的位移增大,速度减小,则动能减小.


    由图知,振幅为 A=10cm,周期为 T=4s,所以该点的振动方程为 y=Asin 2πT t=10sin 2π4 t=10sin0.5πt (cm).


    故答案为:﹣y,+y,减小,10sin0.5πt.


    18.【答案】75;0.8


    【解析】解:由图读出相邻峰值之间的距离:s=4×0.5=2.0cm v=2.5cm/s,则心脏每跳一次所需时间,即心动周期:


    T= sv = 2cm2.5cm =0.8s


    人的心率:f= 1T = 10.8 ×60=75(次/min)


    故答案为:75,0.8.


    三、综合题


    19.【答案】 (1)解:从题图乙中可以看出,t=0时P点经过平衡位置向下振动,由题图甲可以判断出此波沿-x方向传播.


    (2)解:由题图甲知λ=4m,由题图乙知T=1.0s


    所以波速v=λ/T=4.0m/s


    (3)解:求位移:由于波动的重复性,经历时间为周期的整数倍时,位移不变.所以只需考查从图示时刻P质点经 T2 时的位移即可,所以经3.5s质点P的位移仍为零.


    求路程:因为 n=ΔtT2=3.512=7


    所以路程:s=2An=2×0.2×7m=2.8m


    【解析】(1)结合图乙的质点振动方向,结合图甲的波形判断波传播的方向;


    (2)通过甲图读出波的波长,通过乙图读出波的周期,进而求出波速;


    (3)通过图像求出波的波长,根据波速计算波的周期,根据周期和振幅计算质点走过的路程。


    20.【答案】 (1)解:由振动图像可得:


    A=8 cm,T=0.4 s,


    则ω= 2πT =5πrad/s


    故该振子做简谐运动的表达式为:x=8cs(5πt)(cm)


    (2)解:振子经过一个周期位移为0,路程为8×4 cm=32 cm,


    前20 s刚好经过了50个周期,所以20 s时振子位移x=8cm,


    振子路程s=50×32 cm=1600 cm=16 m


    【解析】(1)利用振幅和周期大小可以写出对应的表达式;


    (2)利用周期和振幅可以求出对应振子的路程及位移的大小。


    21.【答案】 (1)22:π


    (2)98π2R


    【解析】(1)甲球做自由落体运动 R=12gt12 ,所以: t1=2Rg ;乙球沿圆弧做简谐运动(由于A→C≪R,可认为摆角θ<5°).此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同,故此等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处的时间为: t2=14T=14×2πRg ,所以 t1:t2=22:π ;(2)在乙球第2次通过C点时经过的时间为: t=34T=34×2πRg=3π2Rg ,则: h=12gt2=12g×(3π2Rg)2=98π2R .


    (1)小球甲做自由落体运动,利用运动学公式求解即可;小球乙运动的时间利用周期公式求解即可;


    (2)通过乙球运动的规律求出两球运动的时间,结合球甲的运动规律求解球甲的高度。
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