沪科版七年级下册7.2 一元一次不等式课堂检测

这是一份沪科版七年级下册7.2 一元一次不等式课堂检测，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第7章 一元一次方程


一、单选题（共10题；共20分）


1.一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）





A. B. C. D.


2.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）


A. B.


C. D.


3.如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ）





A. B. C. D.


4.等式组 的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。








A. B.


C. D.


5.不等式 的解集在数轴上表示如下，正确的是（ ）


A. B.


C. D.


6.某种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”.若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（ ）


A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条


7.已知关于x的不等式ax＜b的解为x＞-2，则下列关于x的不等式中，解为x＜2的是（ ）


A. ax+2＜-b+2 B. –ax-1＜b-1 C. ax＞b D.


8.若 是关于 的方程 的解，则关于 的不等式 的最大整数解为（ ）


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4


9.某商场促销活动中,商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于10%,则最低折扣是( )





A. 5折 B. 5.5折 C. 6折 D. 6.5折


10.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）





A. B.


C. D.


二、填空题（共10题；共10分）


11.若 是关于 的一元一次不等式，则该不等式的解集为________．


12.学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对________道题才能达到目标要求．


13.写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：________


14.若关于x的不等式 仅有两个正整数解，则m的取值范围是________．


15.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜0.25，则关于x的不等式(m﹣n)x＞m+n的解集是________.


16.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b ， 已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是________．





17.关于x、y的二元一次方程组 满足x﹣y＜3，则k的取值范围为________．


18.当m________ 时，不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞


19.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买________瓶甲饮料.


20.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是________立方米．


三、计算题（共15题；共105分）


21.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．


22.解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣ ）﹣3


23.解不等式： ，并在数轴上表示解集.


24.已知关于x的方程x﹣ = 的解是非负数，m是正整数，求m的值．


25.解不等式：2x+1＜10﹣x ．


26.


（1）解不等式：1- ＜-1-x


（2）解方程组：


27.解不等式 ＞ ﹣1，并写出它的正整数解．


28.解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。


（1）


（2）


29.解不等式： ≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．





30.解下列不等式 ：





（1）2（－3＋X）＞3（X＋2）





（2）≥


31.解方程（不等式）


（1）解方程：x2﹣1=4（x﹣1）


（2）解不等式：2x﹣1≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．


32.解不等式: - > .


33.


（1）解方程组 ；


（2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．


34.解不等式（组）：


（1）9x﹣2≤7x+3


（2）．


35.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．


四、解答题（共10题；共50分）


36.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来．


37.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．








38.关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求m的取值范围．


39.若关于 的方程组 的解满足 ，求 的取值范围．


40.解不等式组： ，并在数轴上表示不等式组的解集．


41.解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．


42.解不等式组： ，并在所给的数轴上表示解集.





43.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店:每买1副球拍赠送1盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠.某班级需购球拍4副、乒乓球若干盒(不少于4盒),请你用学过的知识说明怎样选购合算.


44.解不等式 ，并求出其最小整数解；


45.已知方程 的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围．





答案解析部分


一、单选题


1.【答案】B


2.【答案】 C


3.【答案】 A


4.【答案】B


5.【答案】 B


6.【答案】 D


7.【答案】 B


8.【答案】 C


9.【答案】B


10.【答案】 A


二、填空题


11.【答案】 x＜4


12.【答案】 12


13.【答案】 x＜4（答案不唯一）


14.【答案】


15.【答案】 x＜


16.【答案】 -4


17.【答案】 k＜3.5


18.【答案】＞2


19.【答案】3


20.【答案】8


三、计算题


21.【答案】 解：


解不等式①得：x≤1，


解不等式②得：x＜5，


所以不等式组的解集是x≤1，


在数轴上表示为：





22.【答案】 解：3x﹣3＜4x﹣2﹣3，


3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，


﹣x＜﹣2，


x＞2.


23.【答案】 移项，得 ，


合并同类项，


得 ，


系数化为1，


得


不等式的解集在数轴上表示如下





24.【答案】解：∵x﹣ = ， 去分母得3x﹣（2x﹣m）=2﹣x


去括号，合并同类项得2x=2﹣m


∴x=1﹣ ，


∵关于x的方程x﹣ = 的解是非负数，


∴1﹣ ≥0，解得m≤2，


∵m是正整数，


∴m=1和2．


25.【答案】 解：移项，得2x+x＜10﹣1，


合并同类项，得3x＜9，


系数化为1，得x＜3．


26.【答案】 （1）解： ，


，


- ，


．





（2）解：①+②，得 ，解得 ．


把 代入①，得 ，


解得 ，


∴这个方程组的解为


27.【答案】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6， 去括号得：3x+3＞4x+4﹣6，


移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，


合并同类项得：﹣x＞﹣5，


系数化为1得：x＜5．


故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个


28.【答案】 （1）解：


3（x-1）-（4x-3）>2


3x-3-4x+3>2


-x>2


x<-2





（2）解：


由①得x<2


由②得x≥-2


原不等式的解集为：-2≤x<2


29.【答案】 解：去分母，得 15﹣3x≥2（7﹣x），


去括号，得 15﹣3x≥14﹣2x，


移项，得﹣3x+2x≥14﹣15，


合并同类项，得﹣x≥﹣1，


系数化为1，得x≤1．


把它的解集在数轴上表示为：





30.【答案】 （1）解：－6＋2x＞3x＋6


－x＞12


x＜－12





（2）解：去分母，得：14x－7（3x－8）＋14≥4（10－x）


去括号，得： 14x－21x＋56＋14≥40－4x


移项，得： 14x－21x＋4x≥40－56－14


合并同类项，得：－3x≥－30


解得： x≤10


31.【答案】 （1）解：（x﹣1）（x+1）﹣4（x﹣1）=0，


（x﹣1）（x+1﹣4）=0，


x﹣1=0或x+1﹣4=0，


所以x1=1，x2=3





（2）解：去分母得2（2x﹣1）≥3x﹣1，


去括号得4x﹣2≥3x﹣1，


移项得4x﹣3x≥2﹣1，


合并得x≥1，


用数轴表示为：





32.【答案】解: - > .


整理,得4x-3-15x+3>19-30x.


移项、合并同类项,得19x>19.


系数化为1,得x>1.


33.【答案】 （1）解：②﹣①，得：x＝1，


将x＝1代入①，得：2+y＝4，


解得y＝2，


则方程组的解为 ；





（2）解：解不等式①，得：x＞﹣3，


解不等式②，得：x≤2，


则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，


将解集表示在数轴上如下：





34.【答案】 （1）移项得9x﹣7x≤3+2，


合并得2x≤5，


系数化为1得x≤





（2），


解①得x＞﹣1，


解②得x≤6，


所以不等式组的解集为﹣1＜x≤6．


35.【答案】 解：解不等式①得： ，


解不等式②得： ，


则不等式组的解集为 ，


将解集在数轴上表示出来如下：





四、解答题


36.【答案】解：解x﹣2＞0得：x＞2；


解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．


∴不等式组的解集是：2＜x≤3．





37.【答案】 解：由题意得，3⊕x=3﹣2x＜1，





解得：x＞1．


在数轴上表示为：





38.【答案】解：由 解得 ，


∵x＞y，


∴2m＞1﹣m，


解得m＞


39.【答案】


①—②，得 ，


∵ ，


∴ .解得 .


40.【答案】解：解不等式1﹣ ，得：x≤1，


解不等式3﹣2x＞1﹣3x，得：x＞﹣2，


∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，


表示在数轴上如下：





41.【答案】解：


由不等式①，得x≥﹣2，


由不等式②，得x＜4，


∴原不等式组的解集是﹣2≤x＜4，在数轴上表示如下图所示，





42.【答案】 解：解不等式①，得：





解不等式②，得：


在数轴上表示解集为：





43.【答案】解:设购买x盒乒乓球(x≥4),到甲店购买的付款数为y甲元,到乙店购买的付款数为y乙元.由题意,得


y甲=20×4+5(x-4)(x≥4),


y乙=0.9(20×4+5x)(x≥4).


①当y甲=y乙时,则20×4+5(x-4)=0.9(20×4+5x),解得x=24;


②当y甲

③当y甲>y乙时,则20×4+5(x-4)>0.9(20×4+5x),解得x>24.


答:当购买乒乓球24盒时,两家商店一样;当购买乒乓球大于或等于4盒并且小于24盒时,去甲店购买合算;当购买乒乓球超过24盒时,去乙店购买合算.


44.【答案】解： ，


去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），


去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，


移项、合并同类项，得5x≥﹣11，


系数化为1，得 ．


故不等式的最小整数解为﹣2．


故答案为：-2


45.【答案】解： ， 得， ．


∵ ，


∴ ．


解得﹣2＜a≤3