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初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.2 整式乘法达标测试
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这是一份初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.2 整式乘法达标测试，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第8章 整式乘法
一、单选题（共15题；共30分）
1.下列运算结果正确的是（ ）
A. a+2b=3ab B. 3a2﹣2a2=1 C. a2•a4=a8 D. （﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b
2.面积为 的长方形一边长为 另一边长为（ ）
A. B. 2a-3b C. D.
3.计算(-2a2)·3a的结果是( )
A. -6a2 B. -6a3 C. 12a3 D. 6a3
4.下列运算中，正确的是（ ）
A. （3cd）3＝9c3d3 B. （﹣3a3）2＝﹣9a5
C. {（﹣a）3}4＝﹣a12 D. （﹣a）•（a2）3＝﹣a7
5.计算5a•ab=（ ）
A. 5ab B. 6a2b C. 5a2b D. 10ab3
6.若xm+nym﹣1（xyn+1）2=x8y9 ， 则4m﹣3n=（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 以上结果都不正确
7.如果□×3ab＝3a2b ， 则□内应填的代数式是( )
A. ab B. 3ab C. a D. 3a
8.下列去括号，正确的有（ ）
（1）2x-（-x2+1）=2x+x2+1；（2）-（3m-n-5）=-3m-n-5；（3）（a-b）-（c+2）=a-b-c-2；（4）3（x2-2x-3）=3x2-6x-9．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（ ）
A. 4n3﹣n B. n3﹣4n C. 8n2﹣8n D. 4n3﹣2n
10.下列运算正确的是（ ）
A. （﹣a ） ＝﹣a B. 3a •2a ＝6a C. ﹣a（﹣a+1）＝﹣a +a D. a +a ＝a
11.如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（ ）
A. xy B. -xy C. x D. -y
12.下列运算中，正确的是（ ）
A. a2•4a2＝4a2 B. a4•a6＝a24 C. （a2）3＝a6 D. 3a3•2a2＝6a6
13.下列计算正确的是（ ）
A. x4 •x4= B. （a3）2•a4= C. （ab2）3÷(-ab)2= -ab4 D. （a6）2÷(a4)3=1
14.下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
15.下列运算正确的 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共15题；共16分）
16.若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________.
17.（﹣a2b）2•a=________．
18.当x=3、y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是________.
19.化简 ________.
20.计算：
（1）________．
（2）________．
21.下列计算算式中：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，正确的是________.（填序号）
22.计算(2x)3÷2x的结果为________．
23.（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a=________．
24.（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）＝________．
25.（2×102）2×（3×10﹣2）=________（结果用科学记数法表示）．
26.计算：（x﹣3）（x+1）＝________．
27.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写________．
28.已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________．
29.若（x+3）（2x﹣a）的乘积中，一次项系数为﹣2，则a=________
30.一个三角形的面积为4a3b4.底边的长为2ab2 ， 则这个三角形的高为________.
三、计算题（共10题；共100分）
31.计算下列各题．
（1）3a2b（﹣4a2b+2ab2﹣ab）；
（2）．
32.计算：
（1）；
（2）.
33.计算题
（1）计算：（x+y）2-y（2x+y）
（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a3-12a2+3a）÷3a．
34.已知多项式A=（3﹣2x）（1+x）+（3x5y2+4x6y2﹣x4y2）÷（x2y）2 ．
（1）化简多项式A；
（2）若（x+1）2=6，求A的值．
35.①（x2﹣2y）（xy2） ②a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）
36.计算题
（1）计算：2×（﹣3）+（﹣1）2+ ；
（2）化简：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）．
37.计算：
（1）
（2）704×696
（3）
（4）．
38.计算：
（1）；
（2）．
39.化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=1，y=﹣2．
40.
（1）已知 ，求 和 的值.
（2）已知多项式 与 的乘积中不含 与 的项，求a、b的值.
四、解答题（共10题；共50分）
41.一块边长为x cm的正方形地砖，被裁掉一块长xcm，宽2cm的长条．剩下的面积是多少？
42.若 成立，请求出a、b的值．
43.一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．
44.已知长方形的面积是3a3b4 -ab2 ， 宽为2b2 ， 那么长方形的长为多少？
45.某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．
46.计算图中长方体的体积．
47.已知（a2+pa+6）与（a2﹣2a+q）的乘积中不含a3和a2项，求p、q的值．
48.已知多项式2x2+3xy﹣2y2﹣x+8y﹣6可分解为（x+2y+m）（2x﹣y+n）的形式．试求：m、n的值？
49.若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a﹣b）3﹣（a3﹣b3）的值．
50.（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
2.【答案】 A
3.【答案】 B
4.【答案】 D
5.【答案】 C
6.【答案】 A
7.【答案】 C
8.【答案】 B
9.【答案】 B
10.【答案】 A
11.【答案】 B
12.【答案】 C
13.【答案】 D
14.【答案】 A
15.【答案】 C
二、填空题
16.【答案】 -3
17.【答案】 a5b2
18.【答案】9
19.【答案】 a-4
20.【答案】 （1）
（2）
21.【答案】 ③④
22.【答案】
23.【答案】0或1
24.【答案】 ﹣6a3b3＋8a2b4＋10a2b3＋2ab2
25.【答案】1.2×103
26.【答案】 x2﹣2x﹣3
27.【答案】3xy
28.【答案】-3
29.【答案】 8
30.【答案】 4a2b2
三、计算题
31.【答案】 （1）解：原式=﹣12a4b2+6a3b3﹣3a3b2
（2）解：原式=﹣5x3y+5x2y2﹣x3y﹣2x2y2
=﹣5x3y+3x2y2﹣x3y
32.【答案】 （1）解：原式= ；
（2）解：原式=
33.【答案】 （1）解：（x+y）2-y（2x+y）=x2+2xy+y2-2xy-y2=x2
（2）解：（12a3-12a2+3a）÷3a=4a2-4a+1=（2a-1）2
34.【答案】 （1）解：A=3+3x﹣2x﹣2x2+3x+4x2﹣1=2x2+4x+2
（2）解：方程变形得：x2+2x=5，
则A=2（x2+2x）+2=12
35.【答案】解：①原式=x3y2﹣2xy3； ②原式=（ab﹣ac）﹣（bc﹣ab）+c（a﹣b）
=2ab﹣2bc
36.【答案】 （1）解：原式=﹣6+1+2 =﹣5+2 ；
（2）解：原式=1﹣a2+a2﹣2a=1﹣2a．
37.【答案】 （1）解： = = ；
（2）解：704×696=(700＋4)×(700－4)=7002－42=489984；
（3）解：
=2x2－5x－3－3(4x2－4x＋1)
=2x2－5x－3－12x2＋12x－3
=－10x2＋7x－6；
（4）解：
=
=
=
= ；
38.【答案】 （1）解：原式= =
（2）解：原式= = =
39.【答案】解：原式=[x2﹣2xy+y2﹣3x2+2xy+x2﹣y2]÷2x =（﹣x2）÷2x
=﹣ x，
当x=1，y=﹣2时，原式=﹣
40.【答案】 （1）解: 因为 ，
，即 =7，
，
=47．
（2）解: = ，
而多项式 与 的乘积中不含 与 的项，
所以a=2，b=7．
四、解答题
41.【答案】解：根据题意得： 剩下的面积是：（x2﹣2x）cm2
42.【答案】解答：解：由 ，得
，
∴ ， .
∴ ， .
43.【答案】解：纸片的面积是：（5a2+4b2）•6a4=30a6+24a4b2； 小正方形的面积是：（ a3）2= a6 ，
则无盖盒子的表面积是：30a6+24a4b2﹣4× a6=21a6+24a4b2
44.【答案】 解: （3a3b4 -ab2）÷2b2=
45.【答案】解：根据题意得： 地基的面积是：2a•（2a﹣24）=（4a2﹣48a）m2；
当a=25时，
4a2﹣48a=4×252﹣48×25=1300m2
46.【答案】 解：根据题意得：x•2x•（3x﹣5）=6x3﹣10x2 ．
47.【答案】 解：（a2+pa+6）（a2﹣2a+q）
=a4﹣2a3+a2q+pa3﹣2a2p+pqa+6a2﹣12a+6q
=a4+（﹣2+p）a3）+（q﹣2p+6）a2+（pq﹣12）a+6q，
∵（a2+pa+6）与（a2﹣2a+q）的乘积中不含a3和a2项，
∴﹣2+p=0，q﹣2p+6=0，
解得p=2，q=﹣2．
48.【答案】 解：∵（x+2y+m）（2x﹣y+n）
=2x2﹣xy+nx+4xy﹣2y2+2yn+2mx﹣my+mn
=2x2+3xy﹣2y2+（n+2m）x+（2n﹣m）y﹣6，
∴，
解得：．
49.【答案】 解：∵（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）=x4+（﹣3+a）x3+（b﹣3a+8）x2﹣（ab+24）x+8b，又∵不含x2、x3项，∴﹣3+a=0，b﹣3a+8=0，解得a=3，b=1，∴（a﹣b）3﹣（a3﹣b3）=（3﹣1）3﹣（33﹣13）=8﹣26=﹣18．
50.【答案】 解：原式=（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）
=﹣2x2y÷（﹣2xy）+6x3y4÷（﹣2xy）+（﹣8xy）÷（﹣2xy）
=x﹣3x2y3+4．
第8章 整式乘法
一、单选题（共15题；共30分）
1.下列运算结果正确的是（ ）
A. a+2b=3ab B. 3a2﹣2a2=1 C. a2•a4=a8 D. （﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b
2.面积为 的长方形一边长为 另一边长为（ ）
A. B. 2a-3b C. D.
3.计算(-2a2)·3a的结果是( )
A. -6a2 B. -6a3 C. 12a3 D. 6a3
4.下列运算中，正确的是（ ）
A. （3cd）3＝9c3d3 B. （﹣3a3）2＝﹣9a5
C. {（﹣a）3}4＝﹣a12 D. （﹣a）•（a2）3＝﹣a7
5.计算5a•ab=（ ）
A. 5ab B. 6a2b C. 5a2b D. 10ab3
6.若xm+nym﹣1（xyn+1）2=x8y9 ， 则4m﹣3n=（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 以上结果都不正确
7.如果□×3ab＝3a2b ， 则□内应填的代数式是( )
A. ab B. 3ab C. a D. 3a
8.下列去括号，正确的有（ ）
（1）2x-（-x2+1）=2x+x2+1；（2）-（3m-n-5）=-3m-n-5；（3）（a-b）-（c+2）=a-b-c-2；（4）3（x2-2x-3）=3x2-6x-9．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.三个连续奇数，若中间的一个为n，则这三个连续奇数之积为（ ）
A. 4n3﹣n B. n3﹣4n C. 8n2﹣8n D. 4n3﹣2n
10.下列运算正确的是（ ）
A. （﹣a ） ＝﹣a B. 3a •2a ＝6a C. ﹣a（﹣a+1）＝﹣a +a D. a +a ＝a
11.如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（ ）
A. xy B. -xy C. x D. -y
12.下列运算中，正确的是（ ）
A. a2•4a2＝4a2 B. a4•a6＝a24 C. （a2）3＝a6 D. 3a3•2a2＝6a6
13.下列计算正确的是（ ）
A. x4 •x4= B. （a3）2•a4= C. （ab2）3÷(-ab)2= -ab4 D. （a6）2÷(a4)3=1
14.下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
15.下列运算正确的 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共15题；共16分）
16.若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________.
17.（﹣a2b）2•a=________．
18.当x=3、y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是________.
19.化简 ________.
20.计算：
（1）________．
（2）________．
21.下列计算算式中：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，正确的是________.（填序号）
22.计算(2x)3÷2x的结果为________．
23.（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a=________．
24.（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）＝________．
25.（2×102）2×（3×10﹣2）=________（结果用科学记数法表示）．
26.计算：（x﹣3）（x+1）＝________．
27.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写________．
28.已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________．
29.若（x+3）（2x﹣a）的乘积中，一次项系数为﹣2，则a=________
30.一个三角形的面积为4a3b4.底边的长为2ab2 ， 则这个三角形的高为________.
三、计算题（共10题；共100分）
31.计算下列各题．
（1）3a2b（﹣4a2b+2ab2﹣ab）；
（2）．
32.计算：
（1）；
（2）.
33.计算题
（1）计算：（x+y）2-y（2x+y）
（2）先计算，再把计算所得的多项式分解因式：（12a3-12a2+3a）÷3a．
34.已知多项式A=（3﹣2x）（1+x）+（3x5y2+4x6y2﹣x4y2）÷（x2y）2 ．
（1）化简多项式A；
（2）若（x+1）2=6，求A的值．
35.①（x2﹣2y）（xy2） ②a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）
36.计算题
（1）计算：2×（﹣3）+（﹣1）2+ ；
（2）化简：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）．
37.计算：
（1）
（2）704×696
（3）
（4）．
38.计算：
（1）；
（2）．
39.化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=1，y=﹣2．
40.
（1）已知 ，求 和 的值.
（2）已知多项式 与 的乘积中不含 与 的项，求a、b的值.
四、解答题（共10题；共50分）
41.一块边长为x cm的正方形地砖，被裁掉一块长xcm，宽2cm的长条．剩下的面积是多少？
42.若 成立，请求出a、b的值．
43.一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．
44.已知长方形的面积是3a3b4 -ab2 ， 宽为2b2 ， 那么长方形的长为多少？
45.某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．
46.计算图中长方体的体积．
47.已知（a2+pa+6）与（a2﹣2a+q）的乘积中不含a3和a2项，求p、q的值．
48.已知多项式2x2+3xy﹣2y2﹣x+8y﹣6可分解为（x+2y+m）（2x﹣y+n）的形式．试求：m、n的值？
49.若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a﹣b）3﹣（a3﹣b3）的值．
50.（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
2.【答案】 A
3.【答案】 B
4.【答案】 D
5.【答案】 C
6.【答案】 A
7.【答案】 C
8.【答案】 B
9.【答案】 B
10.【答案】 A
11.【答案】 B
12.【答案】 C
13.【答案】 D
14.【答案】 A
15.【答案】 C
二、填空题
16.【答案】 -3
17.【答案】 a5b2
18.【答案】9
19.【答案】 a-4
20.【答案】 （1）
（2）
21.【答案】 ③④
22.【答案】
23.【答案】0或1
24.【答案】 ﹣6a3b3＋8a2b4＋10a2b3＋2ab2
25.【答案】1.2×103
26.【答案】 x2﹣2x﹣3
27.【答案】3xy
28.【答案】-3
29.【答案】 8
30.【答案】 4a2b2
三、计算题
31.【答案】 （1）解：原式=﹣12a4b2+6a3b3﹣3a3b2
（2）解：原式=﹣5x3y+5x2y2﹣x3y﹣2x2y2
=﹣5x3y+3x2y2﹣x3y
32.【答案】 （1）解：原式= ；
（2）解：原式=
33.【答案】 （1）解：（x+y）2-y（2x+y）=x2+2xy+y2-2xy-y2=x2
（2）解：（12a3-12a2+3a）÷3a=4a2-4a+1=（2a-1）2
34.【答案】 （1）解：A=3+3x﹣2x﹣2x2+3x+4x2﹣1=2x2+4x+2
（2）解：方程变形得：x2+2x=5，
则A=2（x2+2x）+2=12
35.【答案】解：①原式=x3y2﹣2xy3； ②原式=（ab﹣ac）﹣（bc﹣ab）+c（a﹣b）
=2ab﹣2bc
36.【答案】 （1）解：原式=﹣6+1+2 =﹣5+2 ；
（2）解：原式=1﹣a2+a2﹣2a=1﹣2a．
37.【答案】 （1）解： = = ；
（2）解：704×696=(700＋4)×(700－4)=7002－42=489984；
（3）解：
=2x2－5x－3－3(4x2－4x＋1)
=2x2－5x－3－12x2＋12x－3
=－10x2＋7x－6；
（4）解：
=
=
=
= ；
38.【答案】 （1）解：原式= =
（2）解：原式= = =
39.【答案】解：原式=[x2﹣2xy+y2﹣3x2+2xy+x2﹣y2]÷2x =（﹣x2）÷2x
=﹣ x，
当x=1，y=﹣2时，原式=﹣
40.【答案】 （1）解: 因为 ，
，即 =7，
，
=47．
（2）解: = ，
而多项式 与 的乘积中不含 与 的项，
所以a=2，b=7．
四、解答题
41.【答案】解：根据题意得： 剩下的面积是：（x2﹣2x）cm2
42.【答案】解答：解：由 ，得
，
∴ ， .
∴ ， .
43.【答案】解：纸片的面积是：（5a2+4b2）•6a4=30a6+24a4b2； 小正方形的面积是：（ a3）2= a6 ，
则无盖盒子的表面积是：30a6+24a4b2﹣4× a6=21a6+24a4b2
44.【答案】 解: （3a3b4 -ab2）÷2b2=
45.【答案】解：根据题意得： 地基的面积是：2a•（2a﹣24）=（4a2﹣48a）m2；
当a=25时，
4a2﹣48a=4×252﹣48×25=1300m2
46.【答案】 解：根据题意得：x•2x•（3x﹣5）=6x3﹣10x2 ．
47.【答案】 解：（a2+pa+6）（a2﹣2a+q）
=a4﹣2a3+a2q+pa3﹣2a2p+pqa+6a2﹣12a+6q
=a4+（﹣2+p）a3）+（q﹣2p+6）a2+（pq﹣12）a+6q，
∵（a2+pa+6）与（a2﹣2a+q）的乘积中不含a3和a2项，
∴﹣2+p=0，q﹣2p+6=0，
解得p=2，q=﹣2．
48.【答案】 解：∵（x+2y+m）（2x﹣y+n）
=2x2﹣xy+nx+4xy﹣2y2+2yn+2mx﹣my+mn
=2x2+3xy﹣2y2+（n+2m）x+（2n﹣m）y﹣6，
∴，
解得：．
49.【答案】 解：∵（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）=x4+（﹣3+a）x3+（b﹣3a+8）x2﹣（ab+24）x+8b，又∵不含x2、x3项，∴﹣3+a=0，b﹣3a+8=0，解得a=3，b=1，∴（a﹣b）3﹣（a3﹣b3）=（3﹣1）3﹣（33﹣13）=8﹣26=﹣18．
50.【答案】 解：原式=（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）
=﹣2x2y÷（﹣2xy）+6x3y4÷（﹣2xy）+（﹣8xy）÷（﹣2xy）
=x﹣3x2y3+4．
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