2020-2021学年北京七年级(上)期末试题精选及答案：第4章《几何图形初步》填空题

第4章《几何图形初步》填空题精选1．（2020春•海淀区校级期末）为作∠AOB的平分线OM，小齐利用尺规作图，作法如下：①以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点P、Q；②分别以点P、Q为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点M．则射线OM为∠AOB的平分线．OM为∠AOB的平分线的原理是　   　．2．（2020春•东城区校级期末）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线．若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为　   　．3．（2019秋•朝阳区期末）如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定　   　这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是　   　．4．（2019秋•怀柔区期末）如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长　   　原来正方形的周长．（填“大于”“小于”或“等于”），理由是　   　．5．（2019秋•平谷区期末）如果∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB＝　   　度．6．（2019秋•西城区期末）如图所示的网格是正方形网格，∠ABC　   　∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）7．（2019秋•海淀区期末）如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是　   　．8．（2019秋•北京期末）体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是　   　．9．（2019秋•房山区期末）如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD＝120°，∠BOD＝70°，则∠COE的度数为　   　．10．（2019秋•平谷区期末）计算：90°﹣18°35'＝　   　．11．（2019秋•朝阳区期末）如图，B是线段AC上一点，D，E分别是线段AB，AC的中点，若AB＝1，BC＝3，则DE＝　   　．12．（2019秋•东城区期末）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是　   　．13．（2019秋•石景山区期末）如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是　   　．14．（2019秋•丰台区期末）如图是某几何体的展开图，该几何体是　   　．15．（2019秋•丰台区期末）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC　   　∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）16．（2019秋•通州区期末）已知∠AOB＝60°，以点O为端点作射线OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分线OD，则∠AOD的度数为　   　．17．（2019秋•延庆区期末）把56°36′换算成度的结果是　   　．18．（2019春•海淀区校级期末）阅读下面材料．数学课上，老师提出如下问题：小明解答如图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧老师说：“小明作法正确．”请回答小明的作图依据是：　   　19．（2018秋•密云区期末）2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．小芳参展之后打算设计一个正方体装饰品，她在正方体的一个平面展开图上写下了“全面深化改革”几个字（如图所示），如果正方体上“深”所对的面为“改”，则“革”所对的面是　   　．20．（2018秋•延庆区期末）如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的度数为　   　．21．（2018秋•昌平区期末）数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小丹的画法如下：①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；③图3是去掉三角板后得到的图形．老师说小丹的画法符合要求．请你回答：（1）小丹画的∠AOC的度数是　   　；（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是　   　．22．（2018秋•丰台区期末）学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题：直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长．小华同学通过计算得到CD的长是5．你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”）　   　．你的理由是　   　．23．（2018秋•房山区期末）将一副直角三角板如图所示摆放，则图中∠ABC的大小为　   　°．24．（2018秋•石景山区期末）如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段，请你从这些线段所在的直线中找出：（1）一对平行的线段：　   　（写出一对即可）；（2）一对不在同一平面内的线段：　   　（写出一对即可）．25．（2018秋•平谷区期末）如图，BD平分∠ABC，过点B作BE垂直BD，若∠ABC＝40°，则∠ABE＝　   　°．26．（2018秋•通州区期末）从小华家去图书馆共有三条路，你认为第　   　条路最短，理由是：　   　．27．（2018秋•海淀区期末）图中A，B两点之间的距离是　   　厘米（精确到厘米），点B在点A的南偏西　   　°（精确到度）．28．（2018秋•北京期末）如图是北京地铁的路线图，佳佳家住建国门，打算趁着新年放假去复兴门玩，看了路线图后，佳佳打算乘坐①号线地铁去，用几何知识解释他这样做的依据是　   　．29．（2018秋•平谷区期末）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是　   　；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是　   　．30．（2018秋•昌平区期末）现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线AC”．请你用数学知识解释出现这一现象的原因是　   　．31．（2018秋•海淀区期末）如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠COA，∠DOF＝∠AOE＝90°，图中与∠1相等的角有　   　（请写出所有答案）．32．（2017秋•海淀区校级期末）如图，将一副三角板按如图所示位置摆放，请你选择一幅图，并写出α与β的数量关系，你选择的图是　   　，此时α与β的数量关系是　   　．33．（2017秋•海淀区校级期末）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺　   　（填是或者不是）直的，判断依据是　   　．34．（2017秋•海淀区校级期末）如图，点C，D，E在线段AB上，线段AB＝12，C是线段AB上靠近点A的三等分点．点E为线段BD的中点，且图中所有线段的长度和是线段AD的长度的10倍，则CD的长度为　   　．35．（2017秋•海淀区校级期末）如图所示，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，则以下结论正确的有　   　．（只填序号）①∠AOD与∠BOE互为余角；②OD平分∠COA；③∠BOE＝56°40′，则∠COE＝61°40′；④∠BOE＝2∠COD．36．（2018春•平谷区期末）在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．已知：如图1，直线l及其外一点A．求作：l的垂线，使它经过点A．小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，连接AB；（2）以A为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点D；（3）分别以B、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点C；（4）作直线AC．直线AC即为所求（如图2）．小云作图的依据是　   　．
第4章《几何图形初步》填空题精选参考答案与试题解析一．填空题（共36小题）1．【解答】解：如图，连接PM，PQ．∵OP＝OQ，PM＝QM，OM＝OM，∴△POM≌△QOM（SSS），∴∠POM＝∠QOM，即OM是∠AOB的角平分线．故答案为SSS．2．【解答】解：∵点O在直线AB上，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∵∠BOD＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣50°＝130°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC∠AOD130°＝65°，故答案为：65°．3．【解答】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，则这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，理由是两点之间线段最短．故答案为：小于；两点之间线段最短．4．【解答】解：将正方形沿虚线裁去一个角得到五边形，则这个五边形的周长小于原来正方形的周长，理由是两点之间线段最短．故答案为：小于；两点之间线段最短．5．【解答】解：由题可得，∠AOB＝60°，∴∠AOB60°＝30°，故答案为：30．6．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．7．【解答】解：空间站A与星球B、飞船C在同一直线上时，S取到最大值a+b．故答案为：a+b．8．【解答】解：由图可得，OC＞OD＞OB＞OA，∴表示最好成绩的点是点C，故答案为：小智（或点C）．9．【解答】解：∵∠AOD＝120°，∠BOD＝70°，∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝50°，∵OB平分∠AOC，∴∠BOC＝∠AOB＝50°，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝20°，∵OD平分∠COE，∴∠COE＝2∠COD＝40°．故答案为40°．10．【解答】解：90°﹣18°35'＝71°25′．故答案是：71°25′．11．【解答】解：∵AB＝1，BC＝3，∴AC＝AB+BC＝1+3＝4，∵D，E分别是线段AB，AC的中点，∴ADAB，AEAC＝2，∴DE＝AE﹣AD，故答案为：．12．【解答】解：∵OA是表示北偏东60°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB＝180°﹣60°﹣38°＝82°，故答案是：82°．13．【解答】解：图①能围成圆锥；图②能围成三棱柱；图③能围成正方体；图④能围成四棱锥；故答案为：②．14．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故答案为：三棱柱15．【解答】解：如图所示，连接DF，AF，则△ADF是等腰直角三角形，∴∠DAF＝45°＞∠DAE，又∵∠BAC＝45°，∴∠BAC＞∠DAE，故答案为：＞．16．【解答】解：（1）当OC在∠AOB的内部时，如图1所示：∵∠BOC＝20°，∠AOB＝60°，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝60°﹣20°＝40°，又∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD20°；（2）当OC在∠AOB的外部时，如图2所示：∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，∴AOC＝80°，又∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD40°；综合所述∠AOD的度数有两个，故答案为20°或40°．17．【解答】解：56°36′，＝56°+（36÷60）°，＝56.6°．18．【解答】解：由作法得OC＝OD＝BE＝BF，EF＝CD，所以△BEF≌△OCD（SSS）．所以∠EBF＝∠COD，故答案为SSS．19．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与字母“革”所对的面是全．故答案为：全．20．【解答】解：由图形所示，∠AOB的度数为55°，故答案为：55°21．【解答】解：∵（1）由图1可知∠AOB＝60°+90°＝150°，图2可知∠COB＝30°+45°＝75°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝150°﹣75°＝75°．故答案为75°．（2）由（1）可知∠AOC＝∠BOC，根据角平分线的定义可知射线OC是∠AOB的角平分线．故答案为：角平分线定义．22．【解答】解：如图1，∵AB＝6，点D是线段AB的中点，∴DB＝3，又BC＝2，∴DC＝5；如图2，∵AB＝6，点D是线段AB的中点，∴DB＝3，又BC＝2，∴DC＝1，∴小华的答案不正确，因为线段DC的长为1或5，故答案为：否；当点C在线段AB上时，CD＝1或5．23．【解答】解：∵∠ABD＝45°，∠CBD＝30°∴∠ABC＝45°+30°＝75°故答案为：75．24．【解答】解：（1）答案不唯一，如：AB∥FG；（2）答案不唯一，如：AD与BG．故答案为：AB∥FG；AD与BG．25．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠ABD∠ABC＝20°，∵BE垂直BD，∴∠DBE＝90°，∴∠ABE＝∠DBE﹣∠ABD＝70°，故答案为：70．26．【解答】解：从小华家去图书馆共有三条路，选择第②条路最短，理由：两点之间线段最短．故答案为：②，两点之间线段最短．27．【解答】解：测量可得，图中A，B两点之间的距离是2厘米（精确到厘米），点B在点A的南偏西58°（精确到度）．故答案为：2，58．28．【解答】解：由图可得，他这样做的依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．29．【解答】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环．完成1次变换后，骰子朝上一面的点数是5；完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是6；完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是3，因为2019÷3＝673，所以连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是3．故答案为：6，3．30．【解答】解：为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．31．【解答】解：∵射线OD平分∠COA，∴∠COD＝∠1．∵∠DOF＝∠AOE＝90°，∴∠DOE+∠EOF＝90°，∠DOE+∠1＝90°，∴∠EOF＝∠1．∴图中与∠1相等的角有∠COD，∠EOF．故答案为∠COD，∠EOF．32．【解答】解：图形（1）中，α+β＝90°；图形（2）中，α+β＝45°+30°＝75°；图形（3）中，α＝β；图形（4）中，α+β＝180°．故答案为（1）；α+β＝90°．33．【解答】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，判断依据是：两点确定一条直线．故答案为：不是，两点确定一条直线．34．【解答】解：∵AB＝12，C是线段AB上靠近点A的三等分点．∴ACAB＝4，BC＝8，设CD＝x，则AD＝4+x，BD＝8﹣x，∵点E为线段BD的中点，∴DE＝BEBD＝4x，∴AE＝AD+DE＝8x，∴CE＝CD+DE＝4x，∴AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+BD+EB＝4+4+x+8x+12+x+4x+8+4x+8﹣x+4x＝10×（4+x），解得：x，∴CD的长度为．故答案为：．35．【解答】解：∵∠DOE＝90°，∴∠COD+∠COE＝90°，∴∠EOB+∠DOA＝90°，故①正确；∵OC平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠COE＝2∠AOC；∵∠BOE＝180°﹣2∠COE，∵∠COD＝90°﹣∠COE，∴∠BOE＝2∠COD，∠AOD＝90°﹣∠BOE，故②不正确，④正确；若∠BOE＝56°40′，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠COE（180°﹣∠BOE）56°40′）＝61°40′．故③正确；∴①③④正确．故答案为：①③④．36．【解答】解：由作法得AB＝AD＝BC＝DC，则四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD．故答案为：四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直．