2018_2019学年上海市青浦区七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年上海市青浦区七上期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共4小题；共20分）
1. 下列各式计算结果不为 a14 的是
A. a7+a7
B. a2⋅a3⋅a4⋅a5
C. −a2⋅−a3⋅−a4⋅−a5
D. a5⋅a9

2. 下列代数式不是分式的是
A. 3x−3B. −12xy2C. a+babD. 5a+b6a−b

3. 把分式 xyx−y 中的 x，y 的值都扩大 2 倍，那么分式的值
A. 扩大到原来的 2 倍B. 扩大到原来的 4 倍
C. 不变D. 缩小到原来的 12

4. 下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是
A. B.
C. D.

二、填空题（共14小题；共70分）
5. 计算 12xy3= ．

6. 单项式 −2x2y3z5 的系数是 ，次数是 ．

7. 因式分解：mnn−m−nm−n= ．

8. 如果 2amb2 与 −5a4bn 是同类项，那么 2m+3n= ．

9. 当 x 时，分式 x+1x2−x 的值为 0．

10. 医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为 0.000000043 米，这个数值用科学记数法表示为 米．

11. 如果二次三项式 4x2+mx+9 是完全平方式，那么常数 m= ．

12. 分式 12xy2 与 13yx−y 的最简公分母是 ．

13. 已知 xmn=x5，则 mnmn−1 的值为 ．

14. 如果 am=8，an=12，那么 am−n= ．

15. 如果方程 2x−1+3xx−1=kx−1 会产生增根，那么 k 的值是 ．

16. 已知：x+1x=6，那么 x2+1x2= ．

17. 计算：x−1+y−1÷x−1−y−1= ．

18. 如图，一块等腰直角三角形的三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到三角形 AʹBʹC 的位置，使点 A，C，Bʹ 在一直线上，那么旋转角是 度．

三、解答题（共9小题；共117分）
19. 计算：−23+−3×−42+2−−32÷−2．

20. 计算：x+2⋅x−2⋅x2+4．

21. 因式分解：x4−10x2y2+9y4．

22. 因式分解：x2−y2+2y−1．

23. 化简求值：xx−2−x2+x÷4x2−x，其中 x=−12．

24. 解方程 2−xx−3=13−x−2．

25. 如图，经过平移，小船上的 A 点到了点 B．
（1）请画出平移后的小船．
（2）该小船向 平移了 格，向 平移了 格．

26. 学校到学习基地的公路距离为 15 千米，一部分人骑自行车先走，40 分钟后，其余的人乘坐汽车出发，结果他们同时到达，如果汽车的平均速度与自行车的平均速度的比是 3:1，问：汽车与自行车的平均速度分别是多少?

27. 如图 1，小明将一张长为 4，宽为 3 的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2），将这两张三角形纸片摆成如图 3 的形状，但点 B，C，F，D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用点 F 表示）．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图 3 中的 △ABF 沿 BD 向右平移到图 4 中 △A1FC1 的位置，其中点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离 ；
（2）在图 5 中若 ∠GFD=60∘，则图 3 中的 △ABF 绕点 按 方向旋转 到图 5 的位置．
（3）将图 3 中的 △ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB1 交 DE 于点 H，试问：△AEH 和 △HB1D 的面积大小关系．说明理由．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. A
4. B
第二部分
5. 18x3y3
6. −25，6
7. nn−mm+1
8. 14
9. =−1
10. 4.3×10−8
11. ±12
12. 6xy2x−y
13. 20
14. 16
15. 5
16. 34
17. x+yy−x
18. 135
第三部分
19. 原式=−8−54+92=−5712.
20. 原式=x2−4x2+4=x4−16.
21. 原式=x2−9y2x2−y2=x−3yx+3yx−yx+y.
22. 原式=x2−y2−2y+1=x2−y−12=x+y−1x−y+1.
23. 原式=x2+2x−x2+2xx−2x+2÷4x2−x=4xx−2x+2⋅−x−24x=−1x+2.
当 x=−12 时，
原式=−1−12+2=−23.
24. 方程的两边同乘 x−3，得
2−x=−1−2x−3.
解得
x=3.
检验：把 x=3 代入 x−3=0，
∴ x=3 不是原分式方程的解．
∴ 原方程无解．
25. （1） 如图所示为所作．
（2） 下；4；左；3（答案不唯一）
26. 设自行车的平均速度是 x 千米/小时，则汽车的平均速度是 3x 千米/小时，
由题意得：
15x=153x+4060,
解得：
x=15,
经检验，x=15 是原方程的解且符合题意，
∴3x=45，
答：自行车的平均速度是 15 千米/小时，汽车的平均速度是 45 千米/小时．
27. （1） 3
（2） F；顺时针；30∘
（3） 相等．理由如下：
由题意可知：AF=DF，∠FAB1=∠FDE，
由翻折的性质可知 BF=B1F=EF，∠FAB1=∠FAB，
∴AF−EF=DF−B1F，即 AE=DB1．
在 △AEH 和 △DB1H 中，
∠FAB1=∠FAB,∠AEH=∠DB1H,AE=DB1,
∴△AEH≌△DB1H，
∴S△AEH=S△DB1H．