2020-2021学年北京市燕山区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年北京市燕山区七年级（上）期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年北京市燕山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）的倒数为　　A． B． C． D．20212．（3分）下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是　　A． B． C． D．3．（3分）2020年新冠疫情的出现，加速推动了教育信息化进程．根据中国互联网络信息中心统计数据显示，截至2020年6月，我国在线教育用户规模达38000万人，同比增长．将38000用科学记数法表示应为　　A． B． C． D．4．（3分）方程的解是　　A． B． C． D．5．（3分）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是　　A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1416．（3分）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则，，三个数中绝对值最大的数是　　A． B． C． D．无法确定7．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．8．（3分）如图，点在线段上，，，点是的中点，则　　A． B． C． D．9．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠hù生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺寸．若设经过日两蔓相逢，根据题意，可列方程为　　A． B． C． D．10．（3分）小涵在2020年某月的月历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为30，则这三个数在月历中的排位位置不可能是　　A． B． C． D．二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．（3分）如果体重增加记作，那么体重减少记作　　．12．（3分）计算：　　．13．（3分）已知是关于的一元一次方程的解，则的值是　　．14．（3分）请写出一个只含有字母，，且次数不超过2的整式：　　．15．（3分）已知，，则　　．（填“”，“ ”，或“” 16．（3分）将一副三角尺按图所示摆放，则　　，　　．17．（3分）如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第　　条路径最近，理由是　　．18．（3分）如图是燕山前进片区的学校分布示意图，有下列四个判断：①燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向；②阳光幼儿园在燕山向阳小学的正南方向；③燕山前进中学在燕山向阳小学的南偏东约方向上；④燕化附中在燕山向阳小学的南偏东约方向上．所有正确判断的序号是　　．三、解答题（本题共46分，第19题8分，每小题8分；第20～21题，每题各6分；第22～25题，每题各5分；第26题6分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（6分）如图，已知平面上三点，，，按照下列要求完成画图并回答问题．（1）分别作直线，射线和线段；（2）用刻度尺取线段中点，线段中点，连接；（3）用刻度尺度量线段和的长度，猜想和的数量关系为：　　．要求：不写画法，保留画图痕迹．21．（6分）下面是小彬同学解方程的过程，请认真阅读并解答问题．解：第①步第②步第③步第④步（1）以上步骤中，第　　步是移项，移项的依据是：　　；（2）小彬的计算从第　　步开始出错，错误的原因是　　；（3）请直接写出解该方程的正确结果：　　；（4）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议：　　．22．（5分）解方程：．23．（5分）先化简，再求值：，其中．24．（5分）某超市有线上和线下两种销售方式．2020年，由于该超市加大生活必需品的销售力度，同时大力发展线上销售模式，因而销售额明显提升．与2019年相比，年销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．设该超市2019年的年销售额为万元，线上销售额为万元．（1）请用含，的代数式表示2020年的线下销售额（直接在表格中填写结果）；年份年销售总额（万元）线上销售额（万元）线下销售额（万元）2019年2020年　　（2）若，请求出的值．25．（5分）下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并回答问题．2020年12月27日星期日晴今天，我们数学兴趣小组讨论了一个画图问题：如图1，已知，请画一个，使与互余．对这个问题，我刚开始没有什么思路，但是我们通过小组讨论，发现射线在的外部，尝试画出示意图，如图2所示；然后用三角尺画出直角，如图3所示，找到的余角；进而分析要使与互余，则需．因此，我们找到了解决问题的方法：用三角尺作射线，使，利用量角器画出的平分线，这样就得到了与互余．小组活动后我对这种画法进行了证明，并且我有如下思考：用同样的办法能否画出已知角的补角呢？（1）请帮小宇补全下面的证明过程．已知：如图3，射线，在的外部，，平分．求证：与互余．证明：，　　．平分，　　　　．．即与互余．（2）参考小宇日记中的画法，请在图4中画出一个，使与互补．（不写画法，保留画图痕迹）26．（6分）对于数轴上给定的两点，在的左侧），若数轴上存在点，使得，则称点为点，的“和点”．例如，如图1，点，表示的数分别为0，2，点表示的数为1，因为，所以点是点，的“3和点”．（1）如图2，已知点表示的数为，点表示的数为2．①若点在线段上，且点是点，的“5和点”，则点表示的数为　　；②若点是点，的“和点”，且，则的值为　　；（2）数轴上点表示的数为，点在点的右侧，，点是点，的“6和点”，请求出点表示的数的值（用含的代数式表示）．
2020-2021学年北京市燕山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．【解答】解：的倒数为：．故选：．2．【解答】解：、可以围成长方体，故此选项不合题意；、可以围成四棱锥，故此选项不合题意；、可以围成圆锥，故此选项不合题意；、可以围成圆柱，故此选项符合题意；故选：．3．【解答】解：．故选：．4．【解答】解：去分母，可得：．故选：．5．【解答】解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．故选：．6．【解答】解：与互为相反数，原点在，中间位置，距离原点最远，，，三个数中绝对值最大的数是．故选：．7．【解答】解：、，故此选项错误；、无法计算，故此选项错误；、无法计算，故此选项错误；、，故此选项正确．故选：．8．【解答】解：，，，点是的中点，．故选：．9．【解答】解：9尺寸，1尺寸．依题意得：．故选：．10．【解答】解：、设最小的数是，则，解得，故本选项不符合题意；、设最小的数是，则，解得，故本选项不符合题意；、设最小的数是，则，解得，故本选项不符合题意；、设最小的数是，则，解得，故本选项符合题意．故选：．二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．【解答】解：如果体重增加记作，那么体重减少记作．故答案为：．12．【解答】解：原式．故答案为．13．【解答】解：是关于的一元一次方程的解，，解得：．故答案为：3．14．【解答】解：只含有字母，，且次数不超过2的整式：答案不唯一，如，，．故答案为：答案不唯一，如，，．15．【解答】解：，， 故答案为：．16．【解答】解：由图可知，，，，，，故答案为：60；135．17．【解答】解：一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：②，两点之间，线段最短．18．【解答】解：①燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，正确．②阳光幼儿园在燕山向阳小学的正南方向，正确．③燕山前进中学在燕山向阳小学的南偏东约方向上，正确．④燕化附中在燕山向阳小学的南偏东约方向上．错误．故答案为：①②③．三、解答题（本题共46分，第19题8分，每小题8分；第20～21题，每题各6分；第22～25题，每题各5分；第26题6分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．【解答】解：（1）． （2）．20．【解答】解：（1）分别作直线，射线和线段．（2）取线段中点，线段中点，连接．（3）猜想和的数量关系为：．故答案为：．21．【解答】解：（1）以上步骤中，第②步是移项，移项的依据是：等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等．故答案为：②，等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等；（或把等式一边的某项变号后移到另一边，结果仍相等；移项法则；等式的性质1；如果，那么；（2）小彬的计算从第①步开始出错，错误的原因是应用乘法分配律时漏乘了；故答案为：①，应用乘法分配律时漏乘了；（3），，，．．故答案为：；（4）建议：答案不唯一，如：移项要变号；去括号时别漏乘项；括号前是“”时要把该变号的项的符号都变过来，不能漏项；去分母时须注意不要漏乘没有分母的项；去掉分母后，若分子是多项式，要加括号视多项式为一个整体；求出方程的解后，要代入原方程检验．故答案为：答案不唯一，如：移项要变号；去括号时别漏乘项；括号前是“”时要把该变号的项的符号都变过来，不能漏项；去分母时须注意不要漏乘没有分母的项；去掉分母后，若分子是多项式，要加括号视多项式为一个整体；求出方程的解后，要代入原方程检验．22．【解答】解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．23．【解答】解：原式，当时，原式．24．【解答】解：（1）与2019年相比，该超市2020年线下销售额增长，该超市2020年线下销售额为元，填表如下：年份年销售总额（万元）线上销售额（万元）线下销售额（万元）2019年2020年故答案为：．（2）由题意得，，，，解得，当时，．25．【解答】解：（1）证明：，．平分，．．即与互余．故答案为：，，．（2）如图，即为所求作．26．【解答】解：（1），①点表示的数为．故答案为：1；②点在之间，，，；点位于点右侧，，，，．故的值为或16；（2）①当点位于点左侧，即时，显然不满足条件．②当点在线段上，即时，，．又点是点，的“6和点”，，，即点是线段的中点，．③当点位于点右侧，即时，，，又点是点，的“6和点”，，，．综上，的值为或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/25 19:51:38；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508