数学第六章 反比例函数综合与测试课时作业

这是一份数学第六章 反比例函数综合与测试课时作业，共12页。试卷主要包含了 给出的六个关系式等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（每小题3分共36分）


1. 若点(3,4)是反比例函数图象上一点,此函数图象必须经过点（ ）


A.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4)


2. 下列所给各点中，反比例函数y=8x的图像经过的是（ ）


A. （-2，4） B. （-1，-8） C. （-4，2） D. （3，5）


3. 已知反比例函数y=10x，下列各点在该函数图像上的是（ ）


A. （2，-5） B. （-2，5） C. （5，2） D. （5，-2）


4. 当x0)交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论错误的是（ ）


A.当x>0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小， B. k=4


C. 当00)图像上的两点，已知AB//CD//y轴，直线AB、CD分别交x轴于E、F，根据图中信息，下列结论正确的有（ ）


①DF=43；②k1k2=-34；③CDAB=13；④AEEB=CFDF；


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个








二.填空题（每小题3分共12分）


13. 若函数是反比例函数，则


14. .如图，己知函数y=x+2的图象与函数y= kx (k≠)的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y= kx (k≠0)的图象于点C，连接AC．若△ABC的面积为8，则k的值为________





15 如图所示等腰直角三角形△OA1B1、△B1A2B2、△ △△Bn-1AnBn(n为正整数)的一直角边在x轴上，双曲线y=kx经过所有的斜边中点C1、C2、，已知斜边OA1=42，则点An的坐标_______.





16. 如图，点A是双曲线y=-3x在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ACB，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=kx上运动，则k=_______








三.解答题


17. 某厂今年1月的利润为600万元，从2月初开始适当限产，并投入资金进行设备更新升级，升级期间利润明显下降．设今年1月为第1个月，第个月的利润为万元，从1月到5月，与满足反比例关系，到5月底，设备更新升级完成，从这时起，与满足一次函数关系，如图所示．


（1）分别求该厂设备更新升级期间及升级完成后与之间的函数关系式；


（2）问该厂今年有几个月的利润低于200万元？





18.如图，直线y=-x+b与反比例函数y=-3x的图像交于点A(a,3)，且与x轴交于点B.


（1）求a,b的值；


（2）若点P在x轴上，且S∆AOP=12S∆AOB，求点P的坐标。





19.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx(x>0)的图像相交于A（2，3），B（a，1）两点.


（1）求这两个函数表达式；


（2）求证：AB=2BC





20.如图，点P是反比例函数y=-16x(xy2的的取值范围：___________；


（3）平行于x轴的直线y=m(m>0)，与直线AB相交于点M，与反比例函数的图像相交于点N，若MN=3，则m的值。





22.如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=4,分别以OA、OC所在直线为轴、轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数的图象经过点D且与边BA交于点E,作直线DE.


(1)当点D运动到BC中点时,求的值；


(2)求的值；


(3)连接DA,当△DAE的面积为时,求值.





23.如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）.


（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；


（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P.


①试求△PAD的面积的最大值；


②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由.








答案详解


1. 解析：考查反比例函数与点的坐标关系，基础简单题，选A


2. 解析：考查反比例函数与点的坐标关系，基础简单题。利用“x·y=8”解题，选B


3. 解析：代入各选项点的坐标即可解答，选C


4. 解析：由x−3时，y=x+3，当x≤−3，函数过（−3，0），在y=x+3取x=−4则y=−1，即（−4，−1）在y=x+3的上，（−4，−1）关于x轴的对称点为（−4，1），所以新函数过（−4，1）


设x≤−3，y=kx+b代入（−4，−1）、（−3，0）得解得k=−1，b=−3，∴y=−x−3，∴新函数的解析式为y=


（2）①C点在y=x+3上，解得C点坐标为（1，4），C点双曲线y=上，解得k=4，双曲线解析式为y=


设D点坐标为（m，m+3）（−3