初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图综合与测试课堂检测

这是一份初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图综合与测试课堂检测，共10页。试卷主要包含了 下面几何体的俯视图是， 如图所示几何体的左视图是， 某时刻，测得身高1等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（每小题3分共36分）


1. 下面几何体的俯视图是（ ）





2. 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）





3.如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是（ ）





4. 将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是（ ）





5. 如图，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则它的俯视图是（）





6.如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ）


A． B． C．D．


7. 如图所示几何体的左视图是（ ）





A． B． C． D．


8. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）


A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm2





9. 如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为1：2，且三角尺一边长为5 cm，则投影三角形的对应边长为（ ）


A. 8 cm B. 20 cm C. 3.2 cm D. 10 cm





10. 某时刻，测得身高1.8米的人在阳光下的影长是1.5米，同一时刻，测得某旗杆的影长为12米，则该旗杆的高度是（ ）


A. 10米 B. 12米 C. 14.4米 D. 15米


11.深圳第一高楼平安大厦高600米，某时刻在阳光下的影长为200米，同一时刻同一地点的一根旗杆的影长是6米，则旗杆的高度是（ ）


A. 36米 B. 2米 C. 18米 D. 1米


12.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）





A．逐渐变短 B．先变短后变长C．先变长后变短 D．逐渐变长





二.填空题（每小题3分共12分）


13. 如图，是一个长方体的主视图、左视图和俯视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是_____cm3





14. 在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离为______km。


15. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图，已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米，若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为________米2


A. 0.36π B. 0.81π C. 2π D. 3.24π





16. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则的最大值是______





三.解答题


17. 如图，A、D是电线杆AB上的两个瓷壶，AC和DE分别表示太阳光线，若某一时


刻线段AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，瓷壶D到地面的距


离DB=20m，求电线杆AB的高.











18. 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为多少m？





19. 小明想利用太阳光测量楼高．他在一栋楼下发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，便设计了一种测量方案如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）

















20. 深圳市民中心广场上有旗杆如图，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC，同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°，1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度.








21. 如图，花丛中有一路灯B距离地面高BA=7m，身高1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿A---B的方向行走至点G，若AD=6m，DG=4m，则小红在点G处的影长相对于点D处的影长变长多少m





22. .如图，国庆期间，小明与小华外出观景，某景区内，在斜坡顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上，在同一时刻，小明站在点E处，其影子EF在直线DE上，小华站在点G处，影子GH在直线CD上，他们的影子长分别为2m和1m.已知CD=12m，DE=18m，小明和小华身高均为1.6，那么塔高AB为多少？








23.如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯


.(1)请你再图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC；


(2)如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度.












































答案详解


1. 解析：找到从上面能看到的图形即可，注意所有看得到的棱都要表现在俯视图，故选C


2. 解析：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向可看到C，沿与平面不平行的方向可看到D，不可能为一点。故选B


3. 解析：题中几何体从上向下观察得到的图形为正方形，四角都有一个三角形，故选C


4. 解析：考查立体图形的三视图，看得见的用实线表示，看不见的用虚线表示，故选A


5. 解析：考查立体图形三视图，看得见的用实线表示，看不见的用虚线表示，选A


6. 解析：考点：简单几何体的三视图。看得见的用实线表示，看不见的用虚线表示，选B


7. 解析：从左边看是，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形，左齐．故选：A．


8. 解析：由三视图可知这个几何体是圆柱，侧面积=2π×3=6π，故选C


9. 解析：考查位似图形，选D


相似三角形相似比会等于对应边长之比，所以投影三角形的对应边长为10 cm


10. 解析：考查利用投影测量物体高度，基础简单题。可用“同一时刻不同物体高度与影长成比例”解题，选C


11. 解析：设旗杆高度为x米，则200600=6x,解得x=18，故选C


12. 解析：晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．


故选：B．


13. 解析：考查三视图的应用，基础题。由图可知这个长方体的长是4，宽是3，高是2，所以体积是24


14. 解析：考查比例的性质，1：5000=25：x，x=125000cm=1.25km .


15. 解析:设阴影部分的直径x，则1.2x=23,解得x=1.8，故选B


16. 解析：当n最大时，俯视图第1、2、3、4所在的列每列都有3个，第5、6、7所在列每列有2个，故n=4×3+3×2=18个.








17. 解：∵AC∥DE，∴△BDE∽△BAC，∴BDAB=BEBC，∵BE=3m，CE=1m，∴BC=4m，∴20AB=34，解得：AB=803．





18. 解：如图：过点C作CD⊥EF，由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF=90°，∴∠EDC=∠CDF=90°，


∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°，∴∠E=∠DCF，∴Rt△EDC∽Rt△CDF，有EDDC=DCFD；即DC2=ED•FD，


代入数据可得DC2=16，DC=4；








19. 解析：过点D作DG⊥AB，分别交AB,EF于点G,H，∵AB//CD，DG⊥AB，AB⊥AC，∴四边形ACDG是矩形，∴EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30,∵EF//AB,∴FH:BG=DH:DG,由题意知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5,∴0.5:BG=0.8:30,解得BG=18.75,∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0，





20. 解析：作CM⊥BC于点M，MN⊥AB于点N，∵△MCD∽△PQR，∴CM:CD=PQ:QR，即CM:1=8:2，则CM=4米，∵MN//BC，AB//CM，∴四边形MNBC是矩形，∴MN=BC=16米，BN=CM=4米，∵在Rt△AMN中，∠AMN=45°，∴AN=MN=16米，∴AB=AN+BN=20米.





21. 解析：相似的两个“A字模型”即可解题。由CD//AB可得CDAB=DEAE，即1.47=DEDE+6，可得DE=1.5，由FG//AB可FGAB=GHAH，即1.47=GHGH+4+6，可得DE=2.5，∴GH-DE=2.5-1.5=1m，故小红在点G处的影长相对于点D处的影长变长1m























22. 解析：中等难度题，考查相似的典型应用：利用影长测量物体高度。解题方法：利用“同一时刻不同物体的影长成比例”解题；解题难度：理解铁塔AB的影子是由坡面DE与平地BD两部分组成，故需分别利用相似求解：①落在平地部分的塔高---可用站在平地的小华的身高与影长成比例来计算；②落在坡面部分的塔高---可利用站在坡面的小明的身高与影长成比例来计算。


解法一：如图，作DN//AE，设塔影为BD的塔高为BN，则塔影为DE的


塔高为AN，由题可得：NBBD=QGGH，ANDE=EMEF，即NB6=1.61，AN18=1.62，


解得NB=9.6cm，AN=14.4cm，∴塔高AB为9.6+14.4=24cm


附：解法二：利用“构造相似三角形A字或8字模型”解题


如图2.由题可知，题中已知的三角形是Rt△QGH和△MEF，要求塔高AB，


需在图中AB附近构造一个与Rt△QGH相似的直角三角形，和一个与△MEF相似的钝


角三角形，我们可以利用“平行投影”中的平行线来构造，作DP//EM交AE于点P，作PN⊥AB于点N，则由△PDE∽△MEF，可求出PD=14.4m，即BN=14.4m，则由△ANP∽△QGH，可求出AN=9.6m，∴BN=24m





23. 解析：(1)画图如下；





(2)设BC=xm由△ABC∽△POC得，OC=OB+BC=13+x，∴解得x=2，


答：小亮影子的长度为2m