北师版数学 九上 第六章　反比例函数 单元测试卷

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北师版数学 九上 第六章　反比例函数选择题（共30分）1．下列函数：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．其中是的反比例函数的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．3、如图，中，点在第一象限，且，，反比例函数图像经过点，反比例函数图像经过点，且点的纵坐标为2，则的值为（    ）A．1 B． C． D．24．反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ）A． B．C． D．5．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A在第二象限，横坐标为，另一交点B的纵坐标为，则（    ）A．4 B． C． D．16．已知一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝上在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当k1x十b＜时，x的取值范围是（　　）A．x＜1成0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3C．﹣1＜x＜0 D．x＞38．一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（    ）A．3 B． C． D．9、如图，直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则（    ）A． B． C． D．10、如图，在平面直角坐标系中，函数 y  kx 与 y  的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）A．2 B．4 C．6 D．8填空题（共24分）11.如图，一次函数y=x+2 的图象与反比例函数y=mx 的图象交于A1,3 ，B 两点，则不等式x+2>mx 的解集是 已知点P（m，n）在直线y=-x+3上，也在双曲线y=-上，则m2+n2= 13、如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＜y2，则x的取值范围是x＜﹣2或 ．14、如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接，则的面积为 ．15．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是 ．解答题（共66分）17.（6分）如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A,且点A的横坐标为1.(1)求这个反比例函数的表达式;(2)已知B是正比例函数图象在第一象限内的一点,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,BC与反比例函数的图象交于点D,如果AB=AC,求点D的坐标.18.（8分）如图,已知四边形OABC是菱形,OC在x轴上,点B(18,6),反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A,与OB交于点E.(1)求k的值;(2)求OEEB的值.19、（8分）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．20.（10分）．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．(1)求k与m的值；(2)为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值．21.（10分）．已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△AOB的面积；(3)结合图像直接写出不等式kx+b的解集．22.（12分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．（1）上课后的第5分钟与第30分钟相比较，_______分钟时学生的注意力更集中．（2）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式．（3）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？23.（12分）如图，点P为x轴负半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数的图像于点A，交函数的图像于点B，过点B作x轴的平行线，交于点C，连接AC．（1）当点P的坐标为（﹣1，0）时，求△ABC的面积；（2）若AB＝BC，求点A的坐标；（3）连接OA和OC．当点P的坐标为（t，0）时，△OAC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由．