小学四 解决问题的策略教案及反思

20秋苏教版数学六年级上册第四单元 解决问题的策略

《解决问题的策略——假设》说课稿

说教材

今天教学《解决问题的策略——假设》是苏教版六年级上册数学第四单元第一课时第68页——69页的例题1、练一练及练习十一第1—3题。教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生学会运用假设的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。从而提高学生解决问题的能力。

说目标

根据教材内容和学生实际，我制定以下教学目标：

（1）使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用假设策略分析数量关系，确定解题步骤。

（2）使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

说重难点

1、教学重点：用假设的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。 

2、教学难点：使学生明白怎样假设及正确把握替换后的数量关系。

说教法和学法

(1)引导发现法。充分调动学生学习的主动性和积极性。

(2)合作探究法。引导学生合作学习，逐步启发学生探究用假设的方法来解决问题，增强学生探索的信心，体验成功。

(3) 利用多媒体课件辅助教学，突破教学重难点

说教学过程：

一、创设情境，感知策略。

1、在导入部分，从替换的意义入手，课件出示《乌鸦喝水》的画面，让学生说一说乌鸦喝水的故事，重点说说故事中是把什么的体积替换成什么的体 积，唤醒学生替换有关的经验。

过渡语：乌鸦都能想出了这么妙的解决办法，用石头的体积替换了一部分水的体积，使水位升高了，喝到了水，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。

板书：解决问题的策略——假设（替换）

二、探究新知，探究策略

课件出示两道准备题：

1、算一算：假设老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里，正好都倒满,每只小玻璃杯的容量是多少毫升？

2、假设小明把720毫升的果汁倒人6个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?

第一道题是初步感知假设的方法以及如何假设，第二道题是帮助学生理解数量关系式，同时也是本节课新知的生长点。通过这两道题帮助学生在新课的教学中能联想到将小杯换成大杯，或者将大杯换成小杯，为解决新知打下有效的思维基础。

3、课件出示例一：小明把720毫升的果汁倒人一个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

注意：这道例题的呈现改编了例题，缺少了条件。首先引导学生思考： “720毫升是1个大杯的容量与6个小杯的容量之和”，也就是出现了两种未知量，这也是产生困难的原因。接着引导学生讨论：还需要提供一个怎样的信息，才能解决这个问题呢？这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上，这是假设的依据。

最后根据学生的回答，板书两种关系：A、倍数关系，B、分数关系。这样的情境能为学生学习假设策略提供空间和机会，使假设的策略呼之欲出，非常自然。

4、教学例一

（１）解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”假设成“小杯”，或把“小杯”假设成“大杯”；二是正确把握假设后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

教师首先引导学生讨论：大杯和小杯的容量有着什么样的关系呢？引领学生发现假设的依据。根据这句话你能想到什么呢？让学生充分发挥想象。结合学生已有的经验，学生可能出现以下两种情况：

A把大杯换成小杯, 引领学生探索

探索1：

（1）1个大杯可以换成(   )个小杯；

（2）把1个大杯换成（ ）个小杯，根据题目中的哪句话？

（3）把1个大杯换成（ ）个小杯后，你能想到什么？

探索2：

（1）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要(  )个小杯；

（2）你能求出每个小杯的容量是多少毫升吗？

(3) 每个大杯的容量是多少毫升？

学生汇报时，教师同时多媒体演示解法一的替换过程。

解法一：把1个大杯换成3个小杯，学生汇报时，教师同时多媒体演示

6 + 3=9(个) 小杯：720÷9=80(毫升) 大杯：80×3=240(毫升)

进行计算。

集体评讲时，让学生说说假设的方法，重点说明算式：720÷（6+3）中 “3” 的含义。

B把小杯换成大杯，引领学生探索

探索1：

（1）6个小杯可以换成(   )个大杯. 

（2）把6个小杯换成（ ）个大杯.根据题目中的哪句话？

（3）把6个小杯换成（ ）个大杯后，你能想到什么？

探索2： 

（1）如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要(  )个大杯。

（2）你能求出每个大杯的容量是多少毫升吗？

(3) 每个小杯的容量是多少毫升？

学生汇报时，教师同时多媒体演示解法二的假设过程。

解法二：

把3个小杯换成1个大杯

6÷3=2(个)    2 +1=3(个)

大杯：720÷3=240(毫升)

小杯：240 ×1/3= 80(毫升)

进行计算。

集体评讲时，让学生说说假设的方法，重点说明算式： 720÷（6÷3+1）中“6÷3”的含义。

（２）课件出示：比较解法一、二的假设过程。

感受假设策略的价值，将复杂问题转化为简单问题

（３）引导检验

本课教学任务较重，为了让学生坚信今天所学的假设策略是正确可行的，并检验例题1所求答案是否正确，因此要进行检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导的。  接着教师追问：在假设的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“假设”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。

三、巩固运用

１、课件出示：第６９页的“练一练” 学生独立完成后，集体评讲。

对照比较这两题，引导学生发现、归纳出策略的本质，教师小结：两个量成相差关系时，把其中的一个量假设成了另一个量，个数不变，但总量变了。

２、引导学生发现、归纳出策略的本质，教师小结：两个量成倍数关系时，把其中的一个量假设成了另一个量，虽然个数变了，但总量没有变。

四、课堂小结，带领学生归纳认识出：

１、通过替换我们把2个未知量转换成一个未知量，使一道复杂的题转变成了一道简单的题，从而轻松解决。

２、当两个量成倍数关系，假设时总量不变，数量会变 五、作业  完成了书第７２页 “练习十七”的第１—３题。

五、板书设计

解决问题的策略——假设

两种物体 ——————— 一种物体

大杯换成小杯          把小杯换成大杯

720÷（6+3）=80（毫升）     720÷（6÷3+1）=240（毫升）

80×3=240（毫升）          240÷3=80（毫升）

验算：  240+6×80=720（毫升）、 240÷80=3

答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。

六、教学反思

假设作为一种思想方法，对学生的思维发展很有好处。本节课的教学重点难点是让学生掌握用假设的策略解决一些简单问题的方法；弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。现对本节课教学反思如下：

1、创设情境感知策略：在课开始我通过《曹冲称象》图片并让学生说说曹冲是用什么办法称出大象？然后指出：曹冲用石头代替大象的重量，这就是解决问题的一种策略——替换（假设），今天我们就利用这种办法来解决一些实际问题，从而引出新课。生动有趣的动画场景加上耳熟能详的故事，在很大程度上激发学生学习的兴趣及进一步探索新知的欲望。且通过故事让学生初步感知假设策略及其它在实际生活中的应用，再次感受数学与生活的密切联系。

2、通过对比把学生的思维引向深入：本节课我进行了两次比较。

第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种假设策略，一种是把大杯假设成小杯，另一种是把小杯假设成大杯。我让学生思考：他们的共同点是什么？都是把两种量假设成一种量，从而揭示了假设的目的在于把复杂问题简单化。第二次对比是在倍数关系和差数关系的假设的对比，通过对比使学生明晰：倍数关系假设后总量不变，而差数关系假设后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握假设策略的要领。

3、处理好学生思维差异的问题，注意差异重点教学。

假设的策略——尤其是相差问题的假设，学生尽管知道假设的方法，但对于假设后总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大。如何协调这种差异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白假设前后的变化，一是给学生时间和鼓励。在教学中我发现把6个小杯假设成6个大杯总量增加6个20毫升，有的学生不甚理解，动画的演示能帮助学生理解，但对一小部分孩子还是存在困难，让学生分别从图中指出原来的橙汁和还需增加的橙汁，能促进更多学生的理解。我们只有本着承认差异，尊重学生的态度才能促进每个学生的发展，才是真正的以生为本。

4、课中利用媒体辅助教学，大量的习题利用课件出示，大大的缩短老师抄题时间，扩大课堂容量；教学大小杯替换时，利用电脑演示替换过程，生动直观的演示让学生清楚的知晓方法，极好的突破了难点。

5、本节课基本上达到了教学目标，但在教学上仍有不足之处：在教学例1有关倍数关系的替换上发的时间太多，导致后面的练习时间不足。教师“扶”太多，还是不够放手让学生自主探究。对于六年级学生来说教师语言还不够简练。