小学数学苏教版六年级上册四 解决问题的策略精品学案

这是一份小学数学苏教版六年级上册四 解决问题的策略精品学案，共7页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.学习目标描述：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.学习内容分析：在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。通过本课的学习，让学生学会运用替换的策略解决问题，增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策咯在解决问题过程中的不同价值。为进一步学习假设策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。因为替换策略其本质就是假设。
3.学科核心素养分析：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【学习重点】解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
【学习难点】运用假设策略分析数量关系。
【知识链接】
1.解方程。
x+3x=64 x+x=80
2.把720毫升果汁，倒入6个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？
我发现：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用（ ）计算。
【合作探究】
理解题意
小明把720毫升果汁，倒入6个小杯和1个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
1.题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？
2.怎样理解题中数量之间的关系？与同伴交流。
（ ）个小杯的容量+（ ）个大杯的容量=（ ）毫升
小杯的容量是大杯的，大杯的容量就是小杯的（ ）倍。
（ ）杯的容量×=（ ）杯的容量
（ ）杯的容量×（ ）=大杯的容量
寻找思路
1.在遇到比较复杂的问题时，一般会先想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有什么办法使这个问题变简单吗？联系刚刚找到的数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎么解决这个问题。
2.我的方法是：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
（1）如果这样做，先要怎样才行？
我认为：需要把（ ）杯换成（ ）杯。
（2）小杯的容量是大杯的，大杯的容量就是小杯的（ ）倍，所以1个大杯可以看作（ ）个小杯。
（3）这样一换，一共就需要（ ）小杯了。
（4）画出线段图。
画图：
得出结论：把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（ ）个小杯。
3.列出算式解答，并检验。
答：大杯的容量是（ ）毫升，小杯的容量是（ ）毫升。
4.如果设小杯的容量是x毫升，你能列方程解答吗？并检验。
答：大杯的容量是（ ）毫升，小杯的容量是（ ）毫升。
5.像这样通过（ ）把复杂的问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题的策略。
三、想一想
想一想，假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？结合线段图说说。
1.画图
我发现：
（1）小杯的容量是大杯的，（ ）个小杯正好可以倒满1个大杯，6个小杯正好可以倒满（ ）个大杯。
（2）如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（ ）个大杯。
2.选择一种方法列出算式解答，并检验。
答：大杯的容量是（ ）毫升，小杯的容量是（ ）毫升。
四、回顾反思
1.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
（1）通过假设替换，可以（ ）问题，使数量关系变得简单。
（2）假设时要弄清楚（ ）之间的关系。
（3）假设时也可以用（ ）表示未知量，列（ ）解答。
2.在以前学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
（1）计算除法时两位数的除法，把除数当做整十数（ ）。
（2）把接近整百数或整十数看作整百或整十数，来（ ）。
（3）已知两个数的（ ）与（ ），假设两个数同样多，分别求出这两个数。
【达标检测】
1.填一填。
（1）已知大杯的容量是小杯的2倍，那么3大杯的果汁含量相当于（ ）小杯的果汁含量；14小杯的果汁含量就相当于（ ）大杯的果汁含量。
（2）1千克苹果的价钱相当于2千克橘子的价钱，妈妈买了2千克苹果和6千克橘子。妈妈总共用的钱数相当于买（ ）千克苹果的钱，或者相当于买（ ）千克橘子的钱。
2.选一选。
（1）1枝钢笔的价钱相当于4枝圆珠笔的价钱，李老师买了2枝钢笔和12枝圆珠笔．李老师总共用的钱相当于（ ）枝钢笔的钱，或者相当于（ ）枝圆珠笔的钱。
A.5 B.20 C.16
（2）2个篮球的价钱相当于4个足球的价钱，6副羽毛球拍的价钱相当于2个足球的价钱。买3个篮球的钱可以买（ ）副羽毛球拍。
A.6 B.18 C.12
（3）甲数是乙数的，设乙数为x,那么甲数是（ ）。
A.y B.7x C.x
3.3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？（先完成下面的填空，再解答）
（1）1辆大货车运的货，需要（ ）辆小货车才能运完。
（2）假设全部用小货车运，需要（ ）辆。
4.饲养小组养的白兔和黑兔共有200只，其中白兔的只数是黑兔的，白兔和黑兔各有多少只？
5.果园里有桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。（用方程解答）
（1）桃树和杏树一共有180棵。求桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵， 求桃树和杏树各有多少棵？
6.一个书架有上下两层，上层书的本数是下层书的3倍．如果从上层搬54本到下层，则这两层的书就一样多了．问：原来书架上、下层各有多少本？
参考答案
1.填一填。
（1）6 7
（2）5 10
2.选一选。
（1）A B
（2）B
（3）C
3.3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？（先完成下面的填空，再解答）
（1）2
（2）10
3×2=6（辆）
30÷（6＋4）
=30÷10
=3（吨）……小货车
3×2=6（吨）……大货车
答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。
4.饲养小组养的白兔和黑兔共有200只，其中白兔的只数是黑兔的，白兔和黑兔各有多少只？
白兔：200÷（1+4）=40（只）
黑兔：40×4=160（只）
答：白兔有40只，黑兔有160只。
5.果园里有桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。（用方程解答）
（1）解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
桃树+杏树=180
x+3x=180
x=45
杏树：3x=3×45=135
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
（2）解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
杏树-桃树=90
3x- x=90
x=45
杏树：3x=3×45=135
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
6.一个书架有上下两层，上层书的本数是下层书的3倍．如果从上层搬54本到下层，则这两层的书就一样多了．问：原来书架上、下层各有多少本？
解：设下层书原来有x本书，则上层原有3x本，可得方程：
3x-54=x+54
2x=108
x=54
54×3=162（本）
答：上层原有162本，下层原有54本。