数学人教版第十五章 分式综合与测试优秀测试题

这是一份数学人教版第十五章 分式综合与测试优秀测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能.目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（ ）


A.1.4×10﹣8 B.1.4×10﹣9 C.1.4×10﹣10 D.14×10﹣9





2.当x=1时，下列分式没有意义的是（ ）


A. B. C. D.





3.式子 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 有意义，则x的取值范围是（ ）


A.x≥3 B.x≤3 C.x≥﹣3 D.x≤﹣3





4.如果分式的值为0，那么x的值为( )


A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0





5.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )


A.2a5－a B.2a5－ C.a5 D.a6





6.完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（ ）


A. B. C. D.





7.若，则b为（ ）


A.； B. ； C. ； D.；





8.如果x>y>0，那么的值是（ ）


A.零； B.正数； C.负数； D.整数；





9.下列运算正确的是（ ）


A. B. C. D.





10.已知，则的值为（ ）


A. B. C. D.


11.随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（ ）


A. B. C. D.





12.若关于x的不等式组的解集为x＞3，且关于x的分式方程=1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a和为（ ）


A.11 B.14 C.17 D.20








二、填空题


13.若有意义，则x的取值范围为__________.


14.分式与的最简公分母是_______，方程的解是_______.


15.已如m+n=-3.则分式的值是____________.


16.计算：(π﹣3)0﹣(﹣)﹣2+(﹣1)2020= .


17.用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程为_______





18.若x、y是实数，且 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，则5x+6y= ______ .


三、解答题


19.化简：.























20.化简：.














21.解分式方程：.

















22.解分式方程：























23.先化简，再求值：，其中.




















24.阅读下面对话：


小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”


售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”


小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.


试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.


























25.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题.


材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一.所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的.





材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题.





根据材料回答问题：


（1）已知，则= ；


（2）解分式方程组：；


（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc=5，求xyz的值.


























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x≤0.5且x≠-1.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x(x-2),x=-4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：，;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-7


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：y2-3y-2=0.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-22.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式====.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式===.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


去分母得，3+2（x-1）=x，解得，x=-1，


经检验，x=-1是原方程的解.所以，原方程的解为：x=-1.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解:(x+2)2-16=x-2，x2+3x-10=0解得x=-5或x=2.


经检验：x=2不符合题意.原方程的解为：x=-5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原式====，


当时，原式==1.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1.5x元，依题意得：


，解得：x=4，


经检验得x=4是原方程的根且符合题意，1.5x=6.


答：梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵∴即x﹣1+=2


∴x+=3故答案为：3.


（2）∵∴∴


∴①×2﹣②×3得=∴m=﹣75 ③


将③代入①得=解得n=


经检验，m=﹣75，n=是原方程的解


∴原方程的解是m=﹣75，n=.


（3）∵，x≠0，y≠0，z≠0，


∴，


∴，


∴，，∴，，


将上式代入，化简得∴


∴，z==


又∵abc=5∴xyz=∴xyz的值为.