初中数学湘教版八年级上册第1章 分式综合与测试同步测试题

这是一份初中数学湘教版八年级上册第1章 分式综合与测试同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年湘教版数学八年级上册第1章《分式》单元检测卷一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.如果分式有意义，则x的取值范围是(     )A.全体实数         B.x≠1        C.x=1     D.x＞12.如果分式的值为零，那么x等于(       )A.1                     B.﹣1         C.0        D.±13.下列是分式方程的是(  )A.＋      B.＋=0    C.(x－2)=x      D.＋1=04.方程=3的解是(　　)A.－        B.        C.－4        D.45.将分式中x，y的值都扩大10倍，则分式的值(     )A.扩大到原来的10倍          B.缩小到原来的C.扩大到原来的100倍         D.不变6.完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（   ）A.    B.      C.      D.7.化简的结果是（　　）A.x+1                          B.x﹣1                       C.﹣x                           D.x8.若x满足=1，则x应为(       )A.正数                       B.非正数                        C.负数                       D.非负数 9.已知a＝2﹣2，b＝(﹣1)0，c＝(﹣1)3，则a，b，c的大小关系是(　 　)A.a＞b＞c       B.b＞a＞c       C.c＞a＞b       D.b＞c＞a10.把分式方程=转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(  )A.x           B.2x        C.x＋4        D.x(x＋4)11.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为(   )A.                    B.                   C.                   D.12.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是(     )A.＝    B.＝    C.＝      D.＝二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.x=________时，分式的值为零.14.若分式的值为负数，则x的取值范围是            .15.若关于x的方程的解是x=2，则a=          .16.若关于x的分式方程＋3＝无解，则实数m＝________.17.若m﹣=3，则m2+=　   　．18.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：　　　　　　      .   三              、解答题(一)（本大题共6小题，共30分）19.化简：4a2b÷()﹣2· ；    20.化简：.    21.化简：.    22.化简：÷(x＋2－).    23.解分式方程： = 1－；    24.解分式方程：＋=.    四              、解答题（二）（本大题共4小题，共36分）25.若x＋＝3，求x2＋的值．        26.已知＋＝3，求的值．           27.在解分式方程=－2时，小玉的解法如下：解：方程两边都乘以x－3，得2－x=－1－2.①移项，得－x=－1－2－2.②解得x=5.③(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；(2)请你写出这个方程的完整解题过程.     28.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？
参考答案1.B2.B3.D4.D　5.A6.B7.D8.A9.B.10.D11.C12.A13.答案为：4 14.答案为：﹣1＜x＜.15.答案为：.16.答案为：7或3.17.答案为：11.18.答案为：=.19.解：原式=ab.20.解：原式=•=.21.解：原式=.22.解：原式＝÷(－)＝÷＝·＝－.23.解：方程两边同乘(x－2)，得2x=x－2＋1.解得x=－1.检验：当x=－1时，x－2≠0，∴x=－1是原方程的解.24.解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2=x＋2，解得x=3.经检验x=3是原方程的根.25.解：x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7.26.解：由已知条件＋＝3，得a＋b＝3ab.对待求式进行变形，得＝.将a＋b视为一个整体，代入得＝＝＝－.27.解：(1)①　去分母时漏乘常数项　(2)去分母，得2－x=－1－2(x－3).去括号，得2－x=－1－2x＋6.移项，合并，得x=3.检验，将x=3代入x－3=0，所以原方程无解.28.解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有＋30＝，解得x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意，1.5x＝60.答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；(2)＝160，160－30＝130(元)，130×60%×60＋160×60%×(40÷2)＋160×[(1＋60%)×0.5－1]×(40÷2)＝4 680＋1 920－640＝5 960(元).答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元.