初中数学4.1 平方根精品课件ppt

这是一份初中数学4.1 平方根精品课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了由勾股定理可得，2你有什么发现，我们知道，也就是说，试一试等内容，欢迎下载使用。

你能求出图1-1和图1-2中直角三角形斜边的长吗?
则在图1-1中， 所以直角三角形的对角线长为５．
同理，在图1-２中， ，这个直角三 角形的对角线长度为多少？你能回答这个问题吗？什么数的平方等于１３？
问题１　先观察下列式子：
（1）你还能说出与上面式子类似的式子吗？
互为相反数的两个数的平方相等。
一般地，我们把5叫做25的平方根，－5也叫做25的平方根，所以25的平方根是 。
的平方根是 （ ）
4的平方根是（ ）
0.25的平方根是（ ）
你还能说出类似的例子吗？
定义：一般地，如果一个数的平方等于 那么这个数叫做 的平方根，也称为二次 方根。
如果 ，那么 就叫做 的平方根。
一个正数 正的平方根，记做“ ”，正数 负的平方根记做“ ” ,那么正数 的平方根是“ ”。
那么，直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长为 。
问题2 在下列括号中填入适当的数让等式成立。不能填的请说明理由，并于同学交流。
（ ）＝ 9 （ ）＝ 144 （ ） ＝ 1（ ）＝5 （ ）＝ 10 （ ）＝ 2（ ）＝0 （ ）＝－4 （ ）＝－1
问题3 从问题二的解答中， 你又得到了什么结论？
一个正数有两个平方根，他们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。求一个数平方根的运算叫做开平方。
你能求出下列各数的平方根吗？（1） （2）289 （3）2.56 （4）（5）15 （6）
判断下列说法是否正确。（1）－5是25的平方根;（2）25的平方根是－5；（3）0的平方根是0；（4）－1的平方根是（5） 的平方根是－3。