北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试课时练习

这是一份北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试课时练习，共8页。试卷主要包含了根据下列表述，能确定位置的是，已知点P，若点A，将点P，在平面直角坐标系内，将M，如图，在平面直角坐标系中，点A等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，﹣1），表示点B的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）





A．C（﹣1，0）B．D（﹣3，1）C．E（﹣2，﹣5）D．F（5，2）


2．根据下列表述，能确定位置的是（ ）


A．天益广场南区B．凤凰山北偏东42°


C．红旗影院5排9座D．学校操场的西面


3．已知点P（m﹣1，n+2）与Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（ ）


A．1B．﹣1C．2019D．﹣2019


4．若点A（3，2）、B（3，﹣2），则点A与点B的关系是（ ）


A．关于x轴对称B．关于直线x＝﹣1对称


C．关于y轴对称D．关于直线y＝﹣1对称


5．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣2），直线MN∥x轴且交y轴于点C（0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（ ）





A．（﹣2，3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，4）D．（3，2）


6．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）


A．（1，﹣3）B．（﹣2，1）C．（﹣5，﹣1）D．（﹣5，5）


7．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则移动后的点的坐标是（ ）


A．（2，0）B．（3，5）C．（8，4）D．（2，3）


8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1）．平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（ ）





A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，0）C．（1，0）D．（3，0）


9．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，2），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为（ ）





A．4B．C．6D．


10．已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B坐标（2，2），线段OB绕着点O逆时针旋转，每秒旋转45°，60秒后，OB的中点A的坐标是（ ）





A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（，0）D．（0，）


二．填空题


11．在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限．


12．点A（3a﹣1，1﹣6a）在y轴上，则点A的坐标为 ．


13．直角坐标平面内，经过点A（2，﹣3）并且垂直于y轴的直线可以表示为直线 ．


14．在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是 ．


15．已知点A（4，3），AB∥x轴，且AB＝3，则B点的坐标为 ．


三．解答题


16．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）


（1）若点M在y轴上，求m的值．


（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．


17．在平面直角坐标系xOy中，有一点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a﹣6m+4＝0，b+2m﹣8＝0．


（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为 ；


（2）若点P在第一、三象限的角平分线上，求点P的坐标；


（3）当a＜b时，则m的取值范围是 ．


18．已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）


（1）求△ABC的面积；


（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．





19．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．


（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（﹣2，﹣5）关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′ 、C′ ；


（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′坐标为 ．





20．已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．


（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；


（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；


（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．








参考答案


一．选择题


1． B．


2． C．


3． B．


4． A．


5． C．


6． C．


7． B．


8． B．


9． D．


10． B．


二．填空题


11．二、四．


12．（0，﹣1）．


13． y＝﹣3．


14．（﹣1，2）．


15．（1，3）或（7，3）．


三．解答题（共5小题）


16．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，


解得：m＝1；


（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，


解得：m＝﹣4．


17．解：（1）当a＝1时，则2×1﹣6m+4＝0，解得m＝1．


把m＝1代入b+2m﹣8＝0中，得b＝6．所以P点坐标为（1，6），


所以点P到x轴的距离为6．


故答案为6．


（2）当点P在第一、三象限的角平分线上时，根据点的横、纵坐标相等，可得a＝b．


由2a﹣6m+4＝0，可得a＝3m﹣2；由b+2m﹣8＝0，可得b＝﹣2m+8．则3m﹣2＝﹣2m+8，解得m＝2．


把m＝2分别代入2a﹣6m+4＝0，b+2m﹣8＝0中，解得a＝b＝4，所以P点坐标为（4，4）．


（3）由（2）中解答过程可知a＝3m﹣2，b＝﹣2m+8．若a＜b，即3m﹣2＜﹣2m+8，解得m＜2．


故答案为m＜2．


18．解：（1）过点C作CD⊥x轴，CE⊥y，垂足分别为D、E．





S△ABC＝S四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD


＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3


＝12﹣4﹣1﹣3


＝4．


（2）设点P的坐标为（x，0），则BP＝|x﹣2|．


∵△ABP与△ABC的面积相等，


∴×1×|x﹣2|＝4．


解得：x＝10或x＝﹣6．


所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）．


19．解：（1）如图，B′（3，5）、C′（﹣5，﹣2）；


（2）P′（b，a）．


故答案为（3，5），（﹣5，﹣2）；P′（b，a）．





20．解：


（1）1﹣a＝﹣3，a＝4．





（2）由a＝4得：2a﹣12＝2×4﹣12＝﹣4，又点Q（x，y）位于第二象限，所以y＞0；


取y＝1，得点Q的坐标为（﹣4，1）．





（3）因为点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，


所以，


解得：1＜a＜6．


因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a＝2或3或4或5；


当a＝2时，1﹣a＝﹣1，所以PQ＞1；


当a＝3时，1﹣a＝﹣2，所以PQ＞2；


当a＝4时，1﹣a＝﹣3，所以PQ＞3；


当a＝5时，1﹣a＝﹣4，所以PQ＞4．