人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试精品当堂达标检测题

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试精品当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1. 如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等，所需的条件是( )





A．AC＝A′C′，BC＝B′C′B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′


C．AC＝A′C′，AB＝A′B′D．∠B＝∠B′，BC＝B′C′





2. 用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图，则能说明OC是∠AOB的平分线的依据是( )





A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA








3. 如图,利用尺规作∠AOB的平分线OC,其作法如下:(1)以点O为圆心,适当长为半径画弧,与OA,OB分别交于点D,E;


(2)分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部交于点C;


(3)画射线OC,则射线OC就是∠AOB的平分线.


这样作图的原理是三角形全等的一种判定方法,这种判定方法是( )





A.SSSB.SASC.ASAD.AAS





4. 如图，OC平分∠AOB，P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD＝3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是( )





A．2 B．3 C．4 D．5





5. 如图所示，P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离PE，PF相等，则△PEA≌△PFA的依据是( )





A．HL B．ASA C．SSS D．SAS





6. 根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是( )


A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°


C．AB＝5，AC＝6，∠A＝50°D．∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°





7. 如图，点A，E，B，F在同一直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，当利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是( )





A．①或② B．②或③


C．①或③ D．①或④





8. (2019•陕西)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为





A．2+B．


C．D．3





9. 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为B，E，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论正确的是( )





A.∠1=∠EFD B.BE=ECC.BF=CDD.FD∥BC





10. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3等于( )





A．90° B．120 C．135° D．150°





二、填空题


11. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD.请添加一个适当的条件：______________，使得△ABD≌△CDB.(只需写出一个)








12. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为16，AB＝6，AC＝7，则EF＝________．





13. 将两块完全相同的三角尺在∠AOB的内部如图摆放，两块三角尺较短的直角边分别与∠AOB的两边重合，且含30°角的顶点恰好也重合于点C，则射线OC即为∠AOB的平分线，理由是______________________．








14. 如图，PA⊥ON于点A，PB⊥OM于点B，且PA＝PB.若∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA的大小为________．








15. 如图，△ABC的两条外角平分线BP，CP相交于点P，PE⊥AC交AC的延长线于点E.若△ABC的周长为11，PE=2，S△BPC=2，则S△ABC= .








16. 如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q是线段AC与射线AX上的两个动点，且AB＝PQ，当AP＝________时，△ABC与△APQ全等．








三、作图题


17. 如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形.








18. 如图，要在河流的右侧、公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉点A处的距离为1 cm(指图上距离)的地方，则图中工厂的位置应选在哪里？作出图形(保留作图痕迹，不写作法)，并说明理由．








四、解答题


19. 如图，∠B＝∠D，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得△ABC≌△ADC，并证明．




















20. 如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上.若AD=16，BC=10，求AB的长.




















21. 已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.


(1)如图①，若点O在边BC上，求证：AB＝AC;


(2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；


(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．





图① 图②

















22. 如图，已知AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AP，BC于点D，C.求证：AD＋BC＝AB.




















23. 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部且CA＝CB，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝BE.


(1)求证：OC平分∠MON；


(2)如果AO＝10，BO＝4，求OD的长．




















人教版 八年级数学 第12章 全等三角形 培优训练-答案


一、选择题


1. 【答案】C





2. 【答案】A





3. 【答案】A





4. 【答案】A [解析] 如图，过点P作PE⊥OA于点E.


∵OC平分∠AOB，PD⊥OB，∴PE＝PD＝3.


∵动点Q在射线OA上运动，∴PQ≥3.


∴线段PQ的长度不可能是2.








5. 【答案】A





6. 【答案】C [解析] 对于选项A来说，AB＋BC