人教版初中数学八年级上册12.5.1第3讲《全等三角形的性质与判定》满分秘诀(一) 课件PPT+教案+分层练习+预习案

12.5.1第3讲《全等三角形的性质与判定》满分秘诀(一)  分层练习

【基础篇】

测试题1  如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，EC⊥AC，AC=EC，若DE=2，AB=4，则DB=（    ）

A. 2              B. 4            C. 5              D.  6

答案：D

解析过程：∵ED⊥BD，AB⊥BD，∴∠D=∠B=90°

∵EC⊥AC，∴∠ECA=90°，∴∠DCE+∠ACB=90°

又∵∠DCE+∠E=90°，∴∠ACB=∠E，

又∵AC=EC，∴△DCE≌△BAC（AAS）

∴CB=DE=2，CD=AB=4，∴BD=DC+CB=6

故选：D．

测试题2  如图，在①AB=AC，②AD=AE，③∠B=∠C，④BD=CE四个条件中，能根据“SSS”证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是（　　）

A. ①②③             B. ②③④

C. ①②④              D. ①③④

答案：C

测试题3  如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（　　）

A. AC=EF              B. BC=DF

C. AB=DE              D. ∠B=∠E

答案：C

解析过程：∵AB∥ED，

∵∠B=∠D，

∵CD=BF，CF=FC，

∴BC=DF．

在△ABC和△DEF中

BC=DF，∠B=∠D，AB=DE，

∴△ABC≌△DEF．

故选C．

测试题4  如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件           ，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）

答案：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB

解析过程：∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，

即∠ABC=∠DBE，

∵AB=DB，

∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，

②用“边角边”，需添加BE=BC，

③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB．

故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB．（写出一个即可）

【能力篇】

测试题5  AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC.求证AB=ED.

解析过程：∵，

∴

在△ABC和△EDC中

∴△ABC≌△EDC

∴

【拔高篇】

备选题：如图，四点共线，，，，。求证：。

解析过程：，

在与中

∴(HL)

，即

在与中

(SAS)