初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试精品当堂达标检测题

第十二章 全等三角形验收卷

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．如图，，其中，，则（    ）

A．60° B．100° C．120° D．135°

2．如图，，和，和是对应点，、、在同一直线上，且，，则的长为（    ）

A．12 B．7 C．2 D．14

3．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）

A． B． C． D．

4．已知，，，若要使的周长是奇数，则为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．3或5

5．已知线段，，，求作：，使，，．下面的作图顺序正确的是（    ）

①以点为圆心，以为半径画弧，以点为圆心，以为半径画弧，两弧交于点；

②作线段等于；

③连接，，则就是所求作图形．

A．①②③ B．③②① C．②①③ D．②③①

6．如图，线段，相交于点，若，为了直接使用“”判定，则应补充条件（ ）

A． B． C． D．

7．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8 B．∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8

C．∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8 D．∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8

8．如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB，再用另一把完全相同的长方形直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠BOA的平分线的依据是（   ）

A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一

B．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

9．如图，C是直线外一点，按下列步骤完成作图：（    ）

（1）以点C为圆心，作能与直线相交于D、E点的圆弧．

（2）分别以点D和点E为圆心，长为半径作圆弧，两弧交于点F，连结、．

（3）作直线交于点G．

根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ）

A．①②③ B．①③④ C．③④ D．①④

10．如图，△ABC的面积是18cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接BD，则△DAB的面积是（   ）

A．9cm2 B．8cm2 C．7cm2 D．6cm2

11．如图，点到、、的距离恰好相等，则点的位置：①在的平分线上；②在的平分线上；③在的平分线上；④恰好是、、三条平分线的交点．上述结论中，正确的个数有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

12．如图，在△ABC 中， AC＝BC ，过点 B 作射线 BF ，在射线 BF 上取一点 E ，使得CBF＝CAE ，过点C 作射线 BF 的垂线，垂足为点 D ，连接 AE ，若 DE＝1，AE＝4 ， 则 BD 的长度为(    )

A．6 B．5 C．4 D．3

13．如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A、C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为（   ）

A．（4，1） B．（4， 2） C．（2，2） D．（4， 2）或（2，4）

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．如图，四边形中，，请补充一个条件____，使．

16．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（a＋2b，a＋1），则a＋b =________．

17．如图，在中，，点D是上的一点，过点B作，使，连接与相交于点G，则与的关系是_______________．

18．在中，，，，于，，两点分别在边和射线上移动．当，______时，和全等．

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．

求证：△ABC≌△CDE．

20．如图，点、、、在同一直线上，．

（1）求证：．

（2）若与相交于点，，，求的长．

21．如图，在中，线段的端点位于平面直角坐标系的网格点上，点C的坐标为．

（1）请在平面直角坐标系中，画出，使得与全等；（画出所有可能，点C，不重合）

（2）直接写出点的坐标．

22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F．

（1）求证：AE=BD；

（2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论．

23．如图，在中，按以下步骤作图：

①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边，于点，；

②分别以点，为圆心，大于的相同长度为半径作弧，两弧交于点；

③作射线交于点．

（1）根据上述步骤补全作图过程（要求：规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如果，，那么的面积与的面积的比值是________．

24．如图，在平面直角坐标系中，，已知，，，点在第一象限内，，的延长线与的延长线交于点，与交于点．

（1）的度数为________．

（2）求点的坐标．

（3）求证：．

25．小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是　   　．请你进行证明．

（2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是　   　．请你进行证明．

（3）M为边AC延长线上一点，猜想BD、MF的位置关系是　   　．请你进行证明．

26．如图①，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，我们可以分别OA、OB在截取点M、N，使OM=ON，连结PM、PN，就可得到.

（1）请你在图①中,根据题意，画出上面叙述的全等三角形和，并加以证明．

（2）请你参考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列问题：

（Ⅰ）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.

（Ⅱ）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（Ⅰ）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．