数学八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形教课课件ppt

这是一份数学八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了定义的理解，AB＝AC，“两边相等”，→两个底角相等，求证∠B∠C，证一证，则有BD＝CD，BD＝CD，AD＝AD，则有∠1＝∠2等内容，欢迎下载使用。
(课本第75页)如图，把一张长方形的纸按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得△ABC.
⑴ 由 得到“等腰三角形”.
∵△ABC中，∴△ABC是等腰三角形.
⑵ 由“等腰三角形”得到“ 两腰相等 ” .
∵△ABC是等腰三角形∴AB＝AC.
有两边相等的三角形是等腰三角形
①∠B=∠C②BD=CD③∠1=∠2 ④∠ADB=∠ADC=90°
→AD为底边BC上的中线
→AD为顶角∠BAC的平分线
→AD为底边BC上的高
你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.
性质1：等腰三角形的两底角相等.（简写成“等边对等角”）
性质２：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成“三线合一”）
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？
等腰三角形的两个底角相等
在△ABD和△ACD中
证明: 作△ABC 的中线AD
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角等）
则∠ADB＝∠ADC ＝90º
在Rt△ABD和Rt△ACD中
证明: 作BC边上 的高AD
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD
证明: 作顶角的平分线AD，
（全等三角形对应角相等）
作△ABC底边上的中线AD
作△ABC底边上的高AD
作 △ABC 顶角的平分线AD.
⒈等腰三角形一个底角为40°,它的 另两个角为___ __；
⒊等腰三角形一个顶角为110°,它的 另外两个角为______ __。
⒉等腰三角形一个顶角为80°,它的 另两个角为____ __；
40°, 100°或70°, 70°
50°, 50°或80°, 20°
4.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16
若把此等腰三角形的两边长改为3和7，则它的周长应是多少？
例1：如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求△ABC各内角的度数？
例2：已知一个等腰三角形的两个角分别为(2x－2)°,(3x－5)°. 求这个三角形各内角的度数？
这节课我们学习了什么?