座位号

第一章有理数（二）

（考试时间：100分钟满分：100分）

一、精心选一选（每小题3分，共18分）

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．下列各计算题中，结果是零的是（）

A． B． C． D．

3．年俄罗斯世界杯开幕式于月日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳名观众，其中数据可用科学记数法表示为（）

A、 B、 C、 D、

4、下列等式一定成立的是（）

A、B、若，则

C、若，则 D、若，则

5．若，则，，的大小关系正确的是（）

A. B. C. D.

6．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，

则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为（）

A． B． C． D．

二、细心填一填（每小题3分，共24分）

7．已知，，且，则的值等于．

8. 比较大小：________.

9．近似数万精确到位．

10．若，则、、的大小关系是 .

11．如果规定符号“”的意义是，则的值是____ ____．

12．若、互为相反数，、互为倒数，则代数式．

13．若，则化简的结果为．

14．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为，二层二叉树的结点总数为，三层二叉树的结点总数为，…，照此规律，层二叉树的结点总数为 _________ ．

三、细心解一解（共58分）

15．（本题20分）计算:

（1）（2）

（3）÷ （4）

16．（本题6分）已知、互为倒数，、互为相反数，为最大的负整数，

求的值．

17．（本题8分）有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

，，．

（2）化简：．

18．（本题8分）观察下列各式：

；；；…

（1）请写出第个式子的关系；

（2）试运用你发现的规律计算：

…

19．（本题8分）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．

（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．

（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．

①用含的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留）②若，请直接写出第个正方形中阴影部分的面积．（结果保留）

20．（本题8分）图是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图倒置后与原图拼成图的形状，这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为.

（1）如图，当有层时，图中共有个圆圈；

（2）我们自上往下堆层，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的正整数，，，，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；

（3）我们自上往下堆层，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的整数，，，…，求图所有圆圈中各数的绝对值之和．

……………………密………………封………………线………………内………………请………………勿………………答………………题…………………

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上饶县七中第一学期单元检测

座位号

第一章有理数（二）

（考试时间：100分钟满分：100分）

一、精心选一选（每小题3分，共18分）

1．的相反数是（）【答案】：

A． B． C． D．

2．下列各计算题中，结果是零的是（）【答案】：

A． B． C． D．

3．年俄罗斯世界杯开幕式于月日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳名观众，其中数据可用科学记数法表示为（）【答案】：

A、 B、 C、 D、

4、下列等式一定成立的是（）【答案】：

A、B、若，则

C、若，则 D、若，则

5．若，则，，的大小关系正确的是（）【答案】：

A. B. C. D.

6．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，

则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为（）【答案】：

A． B． C． D．

二、细心填一填（每小题3分，共24分）

7．已知，，且，则的值等于．【答案】：

8. 比较大小：________.【答案】：＞

9．近似数万精确到位．【答案】：百

10．若，则、、的大小关系是 . 【答案】：＞＞

11．如果规定符号“”的意义是，则的值是____ ____．

【答案】：

12．若、互为相反数，、互为倒数，则代数式．

【答案】：

13．若，则化简的结果为．【答案】：

14．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为，二层二叉树的结点总数为，三层二叉树的结点总数为，…，照此规律，层二叉树的结点总数为．【答案】：

三、细心解一解（共58分）

15．（本题20分）计算:

（1）（2）

（3）÷ （4）

【答案】解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

16．（本题6分）已知、互为倒数，、互为相反数，为最大的负整数，

求的值．

【答案】解：由题可知：，， ∴

17．（本题8分）有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：

，，．

（2）化简：．

【答案】解：（1）＜；＜；＞

（2）

18．（本题8分）观察下列各式：

；；；…

（1）请写出第个式子的关系；

（2）试运用你发现的规律计算：

…

【答案】解：（1）∵；；

∴

（2）原式…

…

19．（本题8分）如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．

（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．

（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．

①用含的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留）②若，请直接写出第个正方形中阴影部分的面积．（结果保留）

【答案】解：（1）第个正方形内圆的个数是；

第个正方形内圆的个数是；

第个正方形内圆的个数是；…

∴第个正方形内圆的个数是；第个正方形内圆的个数是

（2）①第个正方形中阴影部分的面积

第个正方形中阴影部分的面积

第个正方形中阴影部分的面积

②由①可知：，阴影面积不变，与圆的个数无关

当时，

20．（本题8分）图是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图倒置后与原图拼成图的形状，这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为.

（1）如图，当有层时，图中共有个圆圈；

（2）我们自上往下堆层，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的正整数，，，，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；

（3）我们自上往下堆层，在每个圆圈中都按图的方式填上一串连续的整数，，，…，求图所有圆圈中各数的绝对值之和．

【答案】解：（1）当有层时，图中共有：个圆圈；

故答案为：；

（2）由（1）可知：当有层时，最底层最左边这个圆圈中的数是：；

故答案为：；

（3）图中所有圆圈中共有个数，其中个负整数，1个，个正整数，所以图中所有圆圈中各数的绝对值之和为：

．

题号
一
二
三
总分
选择题
填空题
解答题
得分
题号
一
二
三
总分
选择题
填空题
解答题
得分