数学七年级上册4.3 角综合与测试课后练习题

这是一份数学七年级上册4.3 角综合与测试课后练习题，共3页。

《角》


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 两个锐角的和不可能是( )


A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（ ）





A.100° B.115° C.65° D.130°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各角不能用一副三角尺画出的是( )


(A)105° (B)145° (C)75° (D)15°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若∠1=35°，则它的余角和补角分别为( )


A.55°，145° B.135°，55° C.65°，85° D.25°，115°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 将21.54°用度、分、秒表示为（ ）


A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是( )


A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 度分秒转换：3.76°=______°______′______″.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为_____.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A/处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA/重合，折痕为 BD，若∠ABC=58°，则求∠ E/BD 的度数是





、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．


（1）①若m=60，则射线OC的方向是 ．（直接填空）


②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．


（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，


①若m=70，则∠AOC= ．（直接填空）


②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．


（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；


（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？


若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．


（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，


则n=_ ．























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3，45，36；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：30°或150.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：160°.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：32°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）①n=90°﹣60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；


②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．


（2）①∠BON=180°﹣70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，


又∵∠CON=90°﹣70°=20°，∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=55°﹣20°=35°．故答案是：35°；


②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°．


∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°﹣m°）=90°﹣m°．


∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°﹣m°，


∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣（90°﹣m°）=90°﹣m°﹣90°+m°=m°．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，


∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，


∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；


（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，


∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，


∴∠AOE=∠AOC=（100°+n°），∠BOF=∠BOD=（40°+n°），


∴∠AOE﹣∠BOF=（100°+n°）﹣（40°+n°）=30°；


（3）∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，


∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）=70°，


∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴（140+n）+70°=6×40，


∴n=30．故答案是：30．