初中人教版1.4 有理数的乘除法综合与测试同步练习题

这是一份初中人教版1.4 有理数的乘除法综合与测试同步练习题，共9页。试卷主要包含了4 有理数的乘除法同步训练卷，5和D．0，75×＝，选项错误．等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．的倒数是（ ）


A．4B．﹣4C．D．﹣


2．下列各对数中互为倒数的是（ ）


A．﹣7和7B．1和1C．﹣3.5和D．0.75和


3．计算（﹣5）×（﹣7）的值是（ ）


A．﹣12B．﹣2C．35D．﹣35


4．用等式表示有理数运算的分配律，正确的是（ ）


A．a+b＝b+aB．ac+bc＝（a+b）c


C．ab＝baD．a（bc）＝（ab）c


5．计算（1×（﹣12）时，应采用如下的（ ）


A．乘法结合律B．乘法交换律C．分配律D．乘法分配律


6．计算得（ ）


A．﹣8B．8C．D．


7．下列计算中错误的是（ ）


A．﹣6×（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝180


B．（﹣36）×（﹣﹣）＝﹣6+4+12＝10


C．（﹣15）×（﹣4）×（+）×（﹣）＝6


D．﹣3×（+5）﹣3×（﹣1）﹣（﹣3）×2＝﹣3×（5﹣1﹣2）＝﹣6


8．下列说法正确的是（ ）


A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号


B．同号两数相乘，符号不变


C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号


D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数


9．下列语句中正确的是（ ）


A．任何数的负倒数都是负数 B．倒数等于它本身的数是1


C．﹣1的倒数等于它本身 D．任何数的倒数都小于1


10．如果两个有理数的商是负数，那么这两个数（ ）


A．同号B．和是负数C．和是正数D．异号


11．两个数的积为正数，那么这两个数是（ ）


A．都为正数或都为负数B．至少一个为负数


C．一正一负D．至少一个为正数


12．已知a+b＞0，ab＜0，且a＞b，则a、b的符号是（ ）


A．同为正B．同为负C．a正b负D．a负b正


二．填空题


13．﹣的倒数是 ．


14．若a和b互为倒数，则ab＝ ．


15．计算：﹣12÷3＝ ，2÷（﹣2）＝ ．


16．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有 个因数是负数．


17．已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝ ．


18．计算：＝ ．


三．解答题


19．计算：


（1）（﹣2）×3 （2）．








20．的倒数与某数的的乘积为5，求这个数．








21．计算：


（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4） （2）﹣；








（3） （4）．











22．学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：


计算：17×（﹣9）


下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．


解：原式＝﹣17×9＝﹣17＝﹣25．











23．阅读下面的解题过程：


计算（﹣15）÷（）×6


解：原式＝（﹣15）×6（第一步）


＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）


＝﹣15（第三步）


回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ．


（2）把正确的解题过程写出来．











24．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．


（1）当mn＜0时，求m+n的值；


（2）求m﹣n的最大值．











25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．


（1）直接写出a+b，cd，m的值；


（2）求m+cd+的值．




















26．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．


（1）求3*（﹣4）的值；


（2）求（﹣2）*（6*3）的值．





















































参考答案


一．选择题


1．解：的倒数是4．


故选：A．


2．解：A﹣7×7＝﹣49，选项错误；


B、1×1＝1，选项正确；


C、﹣3.5×＝﹣1，选项错误；


D、0.75×＝，选项错误．


故选：B．


3．解：（﹣5）×（﹣7）＝35，


故选：C．


4．解：A、属于加法的交换律；


B、是有理数运算的分配律；


C、属于乘法的交换律；


D、属于乘法的结合律．


故选：B．


5．解：∵（1×（﹣12）


＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）


＝﹣15+10﹣6．


可将运算化为整数的加减，使运算简便．


故选：D．


6．解：


＝32÷（﹣4）


＝﹣8．


故选：A．


7．解：A、正确；


B、应用分配律正确；


C、有三个负因数，结果应为负数，错误；


D、逆用分配律正确．


故选：C．


8．解：根据有理数乘法法则，


例如﹣2×4＝﹣8，A错；


（﹣2）×（﹣4）＝8，B错；


（﹣2）×（﹣5）＝10，D错．


故选：C．


9．解：A、例如﹣2的负倒数是，＞0，错误；


B、倒数等于它本身的数是±1，错误；


C、正确；


D、例如的倒数是2，2＞1，错误．


故选：C．


10．解：如果两个有理数的商是负数，那么这两个数异号．


故选：D．


11．解：∵两个数的积为正数，


∴这两个数都为正数或都为负数．


故选：A．


12．解；∵ab＜0，∴a，b异号


又a+b＞0且a＞b，∴a正b负．


故选：C．


二．填空题


13．解：﹣的倒数是：﹣．


故答案为：﹣．


14．解：∵a和b互为倒数，


∴ab＝1，


故答案为：1．


15．解：﹣12÷3＝﹣4；


2÷（﹣2）＝2×（﹣）＝﹣，


故答案为：﹣4；﹣．


16．解：五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是1个或3个或5个，


故答案为：1个或3个或5．


17．解：因为|x|＝3，|y|＝5，


所以x＝±3，y＝±5，


又因为xy＜0，x+y＞0，


所以x＝﹣3，y＝5，


所以x﹣y＝﹣8．


故答案为：﹣8．


18．解：


＝（100﹣）×2020


＝100×2020﹣×2020


＝202000﹣1


＝201999．


故答案为：201999．


三．解答题


19．解：（1）原式＝﹣2×3＝﹣6；


（2）原式＝×＝．


20．解：的倒数是，


5÷＝


答：这个数是．


21．解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），


＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，


＝﹣85×100，


＝﹣8500；


（2）﹣2×2÷（﹣2），


＝﹣××（﹣），


＝2；


（3）（﹣）÷（1﹣+），


＝（﹣）÷（﹣+），


＝（﹣）÷，


＝（﹣）×，


＝﹣；


（4）（﹣+﹣）×36，


＝×36﹣×36+×36﹣×36，


＝28﹣30+27﹣14，


＝55﹣44，


＝11．


22．解：小方给出的答案错误；


17×（﹣9）


＝﹣[（17+）×9]


＝﹣（17×9+×9）


＝﹣161．


23．解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．


（2）（﹣15）÷（）×6


＝（﹣15）×6


＝（﹣15）×（﹣6）×6


＝90×6


＝540．


故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．


24．解：∵|m|＝1，|n|＝4，


∴m＝±1，n＝±4；


（1）∵mn＜0，


∴m＝1，n＝﹣4或m＝﹣1，n＝4，


∴m+n＝±3；


（2）m＝1，n＝4时，m﹣n＝﹣3；


m＝﹣1，n＝﹣4时，m﹣n＝3；


m＝1，n＝﹣4时，m﹣n＝5；


m＝﹣1，n＝4时，m﹣n＝﹣5；


∴m﹣n的最大值是5．


25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，


∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．


（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；


当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．


26．解：（1）3*（﹣4），


＝4×3×（﹣4），


＝﹣48；


（2）（﹣2）*（6*3），


＝（﹣2）*（4×6×3），


＝（﹣2）*（72），


＝4×（﹣2）×（72），


＝﹣576．