初中数学冀教版七年级上册2.4 线段的和与差教学设计

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.4 线段的和与差教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。







【教学目标】


1.理解两条线段的和与差，并作出两条线段的和与差.


2.理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.


【重点难点】


重点：作图，线段中点的概念及表示方法.


难点：线段中点的应用【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


我们知道数(如有理数)可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？
采用类比教学法有利于学生理解新概念.
二、师生互动，探究新知


1.画线段AB＝1cm，延长AB到C，使BC＝1.5cm，你认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？


作图如下：





由图可知：AB＋BC＝1＋1.5＝2.5(cm)＝AC，所以线段是可以相加的.


2.画线段MN＝3cm，在MN上截取线段MP＝2cm，你认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？


作图如下：



由图可知：MN－MP＝3－2＝1(cm)＝PN，所以线段是可以相减的.


经过作图、计算、讨论，得出结论：线段是可以进行加减的.


练习：


看图用线段填空.





(1)AB＋BC＝________；


(2)DA＝DC＋________；


(3)CD＝AD－________；


(4)BD＝CD＋________＝AD－________ .


引出“和”与“差”的概念.


思考：如何表示线段的“和”与“差”？


如图，已知两条线段a和b，且a>b.在直线l上画线段AB＝a，BC＝b，则线段AC就是线段a与b的和，即AC＝a＋b.





如图，在直线l上画线段AB＝a，在线段AB上画线段AD＝b，则线段DB就是线段a与b的差，即DB＝a－b.





3.例题讲解


例1 如图，已知线段a，b





画出线段AB，使AB＝a＋2b.


解：画法：


(1)画射线AO；


(2)在射线AO上顺次截取AP＝a，PQ＝b，QB＝b.则线段AB就是所要画的线段.


如图所示，线段AB＝a＋2b.





例2 画出线段MN，使MN＝3a－b.


解：画法：


(1)画射线PO；


(2)在射线PO上顺次截取PP1＝a，P1P2＝a，P2N＝a；


(3)在射线PO上截取PM＝b.则线段MN就是所要画的线段.


如图所示，线段MN＝3a－b.



练一练


1.如图，已知线段a，b(a




解：如图所示，线段AF＝2a＋3b.


2.教材第74页练习第2题.


作图略，结论：三角形的两边之和大于第三边.
三、运用新知，解决问题


1.教材第73页练习第1题.


(答案：DB＝eq \f(1,2)AC，DB＝eq \f(1,3)AD)


2.如图，已知AD＝4cm，BD＝2cm，C为AB的中点，求线段BC的长.





解：AB＝AD＋BD＝4＋2＝6(cm)，


因为C为AB的中点，


所以BC＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)×6＝3(cm).
四、课堂小结，提炼观点


1.通过作图得知线段是可以进行加减的.


2.了解线段和与差的概念及如何作出两条线段的和与差.
通过课堂小结，使学生明确本节课的教学内容，强化了记忆，并且使本节内容系统化.
五、布置作业，巩固提升


教材第74页A组第1，2，3题，B组第1，2题.
巩固提高，掌握本节课所学内容.
【板书设计】


2.4 线段的和与差


1.线段的和与差的概念


2.如何作出两条线段的和与差