初中数学冀教版七年级上册2.2 点和线教案
展开【教学目标】
1.在现实情境中感知点和线段,认识点、线段、射线和直线这些几何图形.
2.通过观察实例和画图了解线段和射线、直线的关系及他们的表示方法.
3.通过直线、射线、线段概念的教学,培养学生的几何想象力和观察力,用运动的观点看待几何图形.
【重点难点】
重点:点、直线、射线、线段的概念及表示方法.
难点:对直线的“无限延伸”性与“两点确定一条直线”的理解.
【教学过程设计】
【教学小结】
教学过程
设计意图
教学过程
一、创设情境,导入新课
1.出示教材图片2-2-1,2-2-2,通过学生找几何图形中的点和线引出学习的内容.
2.点和线是两个最基本的几何图形,也是构成其他图形的基础,这节课我们学习点和线(板书课题).
二、师生互动,探究新知
1.如何在数学中简单的表示一个点呢?
点的表示:用一个大写的字母,例如:点A,点B.
2.线段
(1)线段的直观形象就是伸直的一段线,让学生举出现实生活中的实例.
(2)线段又如何表示呢?
方法一:用表示端点的两个大写字母(没有次序).
例如:线段AB,线段BA.
方法二:用一个小写字母,例如线段a.
3.射线
(1)把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.
(2)射线的表示:
方法一:用表示端点的大写字母和其余任一点的字母.(表示端点的大写字母必须写在前)
思考:射线AB,射线BA一样吗?
方法二:用一个小写字母,例如射线a.
4.直线
(1)把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
(2)直线的表示:
方法一:用表示直线上任意两点的两个大写字母(没有次序).例如:直线AB,直线BA.
方法二:用一个小写字母,例如直线a.
5.想一想
生活中的哪些物体可以近似的看作是射线、直线?
6.我们学习了线段、射线和直线,那么它们三者有哪些联系呢?(出示)线段、射线、直线的比较:
线段
射线
直线
图形
端点个数
延伸方向
表示方法
7.练习一
(1)将一条线段向一个方向无限的延伸就形成了________,向两个方向无限的延伸就形成了________.
(2)手电筒发射出来的光线可以看作是一条________.
(3)下列表示射线PA与PB是同一条射线的是( )
(4)请你把下图中的线段AB延长成以A为端点的射线.
(5)请你把下图中的线段AB延长成一条直线.
(6)下列说法:①一根拉得很紧的细线就是直线;②直线的一半是射线;③线段AB和线段BA表示同一条线段;④射线AB和射线BA表示同一条射线.其中正确的说法有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(7)以三点A,B,C中的任意一点为端点,在图中可以找到不同的射线有( )
A.4条 B.5条 C.6条 D.7条
8.画一画
(1)过点A画直线,你能画几条直线?结论:经过一点,有无数条直线.
(2)经过A,B两点画直线,你又可以画几条?结论:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简记为两点确定一条直线.
9.练习二
(1)要在墙上钉牢一根木条,至少要钉________枚钉子,道理是______________.
(2)在路旁栽树,通常是在路的两端立桩放线,然后沿线栽树,其中的道理是______________.
(3)在同一平面内,有四点A,B,C,D,其中每三点都不在同一条直线上,每过两点画直线,可画几条?
三、运用新知,解决问题
往返于甲、乙两地的客车,中途要停靠三个车站,如果站与站之间的路程及站点与甲乙两地的路程都不相等.
(1)共有多少种不同的票价?
(2)要准备多少种不同的车票?
学生思考并交流.教师指名回答,集体订正.
四、课堂小结,提炼观点
这节课你学到了什么?
五、布置作业,巩固提升
教材第68页习题A组第1,2题,B组第1,2题.
【板书设计】
2.2 点和线
1.线段的概念及表示
2.射线的概念及表示
3.直线的概念及表示
4.练习
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