数学九年级上册第23章 图形的相似23.5 位似图形学案

这是一份数学九年级上册第23章 图形的相似23.5 位似图形学案，共2页。学案主要包含了教学目标，教学过程，针对性练习等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标


1．理解位似图形的定义及相关性质。


2．能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.


二、教学过程


知识点1：位似图形


A


D


B


C


E


（4）


如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。


例1：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。


(2)


P


(3)


O


(1)

















注意：位似图形满足两个条件：（1）是相似图形；（2）两图形每组对应点所在的直线都经过同一点。


知识点2：位似图形的性质


位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。


位似图形上对应点和位似中心在同一直线上。


位似图形上的对应线段平行或在同一条直线上。


位似图形是特殊的相似图形，因此位似图形具有相似图形的一切性质。


A


B


C


O


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


例2：如图，与关于点O位似，BO=3，B′O=6。


若AC=5，求A′C′的长；


若的面积为7，求的面积。

















知识点3：位似图形的画法


一般步骤为：（1）确定位似中心；


（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点；


（3）确定位似比；


（4）找出新图形的对应关键点。


例3：把图中的四边形ABCD以点O为位似中心沿AO方向放大2倍（即位似比为2：1）。





A


B


C


D


O


.























三、针对性练习：请你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的2倍。


A


B


C