华师大版九年级上册23.5 位似图形获奖课件ppt

这是一份华师大版九年级上册23.5 位似图形获奖课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了∴∠OAB∠C，∴AB∥CD，完成习题235等内容，欢迎下载使用。

1. 了解位似图形及其有关概念；（重点）2. 理解位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比；（重点）3. 会画位似图形并会利用位似解决一些简单的问题.（难点）
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
以上每幅图中的两个多边形不仅相似，且对应点的连线都交于一点.
相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的基本变换，它可以将一个图形放大或缩小，并保持形状不变。下面介绍一种特殊的画相似多边形的方法。现在要把多边形ABCDE放大到 1.5 倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为 1.5。如图，我们可以按下列步骤画出所需的多边形：
1.任取一点O:2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE；3.分别在射线 OA、OB、OC、OD和OE上取点 A'、B'、C'、D'和E' ，使OA':OA = OB':OB = OC':OC = OD':OD =OE':OE =1.5;4.顺次连结点 A'、B'、C'、D'和 E'，就得到所要画的多边形A'B'C'D'E'。
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.
要画四边形ABCD的位似图形，还可以如图那样操作：任取一点O，作直线 OA、OB、OC、OD,在点O的另一侧取点A'、B'、C'、D'，使 OA':OA = OB':OB = OC':OC =OD':OD =2，这样就可以得到放大到2倍的四边形A'B'C'D'.
实际上，如图所示，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且比较简便.
画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外。
1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD，理由如下：
∵△OAB 与△OCD 是位似图形，
∴△OAB ∽△OCD.
2. 如图，以 O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍．
解：①作射线 OA 、OB 、 OC ，
②分别在 OA、OB 、OC 上取点 A' 、B' 、C' 使得
③顺次连结 A' 、B' 、C' 就是所要求图形.
3.画出以 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 缩小到原来的 0.5 倍的五边形 A'B'C'D'E'.
1. 位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，且任意一对对应点到位似中心的距离之比都相等，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
2．位似图形的性质：（1）位似图形一定相似，对应边的比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；（4）对应线段平行或者在一条直线上．