小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题习题

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题习题，共6页。试卷主要包含了数学广角-植树问题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1.一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花．正确的放法是（ ）


A. 两端都放 B. 只放一端 C. 两端都不放


2.在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植一棵，共植了（ ）棵。


A. 10 B. 12 C. 14 D. 16


3.从学校门口到街中心的公路长600 m，现在有61面彩旗，如果要在公路的一边插上彩旗，每隔10 m插一面，恰好插完的插法是( )


A. 两端都不插 B. 只插一端 C. 两端都插 D. 无法确定


4.有一段长400米的堤岸两边栽树（两端要栽），每隔5米栽一棵，一共要栽（ ）棵．


A. 81 B. 80 C. 162 D. 160


5.6个同学围在一张圆桌边吃饭，每相邻两个同学之间相距40厘米，这张圆桌的周长是( )。


A. 1.6米 B. 2.4米 C. 2厘米 D. 2.8厘米


二、判断题


6.小华从一楼到三楼用分钟，照这样计算，他从三楼到六楼要用分钟． ．


7.一根10米长的绳子，不折叠地剪4次，平均每段长2.5米。


8.把一根长40米的木条锯成相等的5段，需要40分钟，如果把它锯成相等的8段，需要64分钟。（判断对错）


9.把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。


三、填空题


10.在圆形池塘边摆花，每隔6m摆一盆，一共摆了20盆，池塘的周长是________m。


11.把一根木料截成4段用了12分钟，如果每截下1段的时间相同，那么把另外一根同样的木料截成8段需要________分钟。


12.操场上等距离放了8张课桌，把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来，一共要准备________段绳子。


13.一栋楼每层有18个台阶，从一楼到六楼，要爬________个台阶．


14.在一个圆形的草地四周等距离地栽树，如果将圆拉直成线段，相当于在直线上________栽树。


四、解答题


15.同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐！”同学们迅速站得整整齐齐！左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？


16.能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的( )里面画“√”。





五、综合题


17.传递火炬 传递激情 400万宜昌人民翘首以盼北京奥运火炬接力传递，于2008年6月1日上午在举世瞩目的三峡工程所在地宜昌举行．本次北京奥运火炬接力宜昌传递共分一地三点，即宜昌中心城区，屈原故里秭归、三峡大坝，全长19千米．在宜昌中心城区的传递线路如图：


奥运火炬宜昌传递共有208名火炬手，其中我市选拔的火炬手58名．在城区执跑第一棒的是雅典奥运会女子网球双打冠军、湖北籍退役运动员李婷，城区最后一棒是被誉为“东方电脑”的湖北籍国际象棋大师柳大华．


（1）如果每位火炬手所跑的棒次是随机安排的，那么柳大华跑第一棒的可能性是________（填最简分数）；如果每位火炬手所跑的路程相同，那么宜昌市选拔的火炬手所跑的路程占整个宜昌火炬传递全程的________（填最简分数）．


（2）奥运火炬在宜昌中心城区的传递路线是：从起点（和平公园）出发，向________的方向传递到云集路口，再向________方向传递至宜昌商场，到东山隧道口后，向________镇江阁，最后到终点（滨江公园）．


（3）请你算一算，平均每位火炬手所跑的路程大约是多少米？（保留两位小数）


（4）为了营造氛围，火炬传递经过的道路两旁都插有彩旗．如果每两面彩旗间相距5米，那么从宜昌商场至东山隧道口85米的道路两旁共插有多少面彩旗（两头都插）？


六、应用题


18.公路的一边每隔4米新装了一些广告牌，因为一头是桥墩所以没有装，小兰从头到尾数了一下，一共42块公告牌．这条公路长多少米？





答案解析部分


一、单选题


1.【答案】C


【解析】【解答】解：


30÷2=15（个）；


盆数比间隔数少15﹣14=1（个）；


只有两端不放时，盆数比间隔数少1．


故答案选：C．


【分析】根据题意，30÷2=15个间隔，而一共要放14盆花，盆数比间隔数少15﹣14=1个，然后再进一步解答即可．


2.【答案】 B


【解析】【解答】解：在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植一棵，共植了（140÷20-1）×2=12（棵）。


故答案为：B。


【分析】两楼之间的道路有140米，道路一旁可以种树的棵树=两楼之间的距离÷两树之间的距离-1，共植树的棵树=道路一旁可以种树的棵树×2。


3.【答案】 C


【解析】【解答】解：间隔数：600÷10=60(个)，因为有61面彩旗，因此需要在两端都插才能恰好插完。


故答案为：C


【分析】在不闭合的道路上植树，两端都植树，棵数比间隔数多1，两端都不植树，棵数比间隔数少1，只植一端，棵数与间隔数相等。


4.【答案】 C


【解析】【解答】解：（400÷5+1）×2


=81×2


=162（棵）


答：一共栽树162棵．


故选：C


【分析】此题属于两边都要栽的问题，所以植树棵数=间隔数+1，由此求出堤岸一旁栽树的棵数，再乘2即可解决问题．


5.【答案】 B


【解析】【解答】解：6×40=240(厘米)，240厘米=2.4米。


故答案为：B


【分析】圆桌是封闭图形，间隔数与同学的人数相同，用6乘间隔的距离即可求出圆桌的周长，再换算成米即可。


二、判断题


6.【答案】正确


【解析】【解答】解：÷（3﹣1）×（6﹣3），


=÷2×3，


=（分钟），


所以原题说法正确．


故答案为：√．


【分析】从一楼到三楼，需要经过3﹣1=2个间隔，据此可以求出经过一个间隔需要÷2=分钟，而从三楼到六楼需要6﹣3=3个间隔，据此即可解答．


7.【答案】错误


【解析】【解答】解：将绳子不折叠地剪4次，剪成了5段，平均每段长10÷5=2米。


故答案为：错误。


【分析】将绳子不折叠地剪4次，剪成了4+1段，平均每段的长度=绳子的长度÷段数。


8.【答案】错误


【解析】【解答】40÷（5-1）×（8-1） =70（分钟） .


故答案为：错误。


【分析】考点：植树问题．


锯木头问题中，抓住锯的次数=锯出的段数-1，由此即可解答．


钢管锯成5段，需要锯5-1=4（次），由此可求出锯1次需要40÷4=10分钟，则锯成8段，需要锯8-1=7次，由此再利用乘法解答即可．


9.【答案】 错误


【解析】【解答】10-1=9（个），原题说法错误.


故答案为：错误.


【分析】根据题意可知，两根绳子打结连起来，需要打1个结，3根绳子打结连起来，需要打2个结，4根绳子打结连起来，需要打3个结，……，由此可得：打结数量比绳子数量少1，据此列式解答.


三、填空题


10.【答案】120


【解析】【解答】解：20×6=120（m），所以池塘的周长是120m。


故答案为：120。


【分析】圆形池塘，属于一端栽树，一端不栽树的情况，不加不减，全长=棵数×间隔数。


11.【答案】 28


【解析】【解答】4-1=3；12÷3=4（分钟）；8-1=7；4×7=28（分钟）


故填：28


【分析】一根木料截成4段，需要截3次，每截下一段需要4分钟；另外一根同样的木料截成8段，需要截7次，共需要7个4分钟。


12.【答案】7


【解析】【解答】解：一共要准备7段绳子。


故答案为：7。


【分析】因为要把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来，所以一共要准备绳子的段数=课桌的张数-1。


13.【答案】90


【解析】【解答】解：18×（6﹣1） =18×5


=90（个），


答：从一楼到六楼，要爬 90个台阶．


故答案为：90．


【分析】从一楼到二楼只经过一个间隔，即一个间隔有18级台阶，从1楼到6楼有6﹣1=5个间隔，据此乘每个间隔的台阶数即可．


14.【答案】只有一端


【解析】【解答】解：在一个圆形的草地四周等距离地栽树，如果将圆拉直成线段，相当于在直线上只有一端栽树。


故答案为：只有一端。


【分析】将圆形上栽树，后将其拉直成线段后，相当于在直线上只有一端栽树。


四、解答题


15.【答案】解：28.8÷1.8+1


=16+1


=17(列)


答：操场上做课间操的同学站成了17列。


【解析】【分析】根据植树问题的知识，每行的同学数比间隔数多1，用每行的长度除以间隔的长度求出间隔数，用间隔数加1就是每行的人数，也就是站成的列数。


16.【答案】解：





【解析】【分析】要想求至少需要多少盆花，那么四个角上的花可以重复计数，所以用每边的盆数乘4，再减去重复计数的4盆就是花的盆数。


五、综合题


17.【答案】 （1）；


（2）西偏南30° ；北偏西25° ；西偏南83°


（3）解：19千米=19000米，


19000÷208≈91.35（米）；


答：平均每位火炬手所跑的路程大约是91.35米；


（4）解：（85÷5+1）×2，


=18×2，


=36（面）；


答：从宜昌商场至东山隧道口85米的道路两旁共插有36面彩旗；


【解析】【解答】解：（1）1÷208= ；


58÷208= ；


（2）由图可知：从起点（和平公园）出发，向西偏南30°的方向传递到云集路口，再向北偏西25°方向传递至宜昌商场，到东山隧道口后，向西偏南83°镇江阁，最后到终点（滨江公园）；


【分析】（1）共有208名火炬手，其中我市选拔火炬手58名，随机安排，每个火炬手都有可能跑第一棒，求柳大华跑第一棒的可能性，即求1人是208人的几分之几，用除法解答；（2）根据路线图进行解答即可；（3）因为共有19千米，换算为米数为19000米，求平均每位火炬手所跑的路程大约是多少米，根据“路程（总长度）÷人数=平均每位火炬手所跑的路程”进行解答；（4）根据植树问题中的两头都要栽的情况，用“总长度÷每两面彩旗间相距距离+1”求出一旁所需彩旗面数，进而求出两旁共插彩旗的面数．解答此题用到的知识点：①可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；②根据路线图，辨析位置和方向；③植树问题中两头都有栽的情况的计算方法．


六、应用题


18.【答案】解：4×42=168（米）


答：这条公路长168米．


【解析】【分析】一头没有装，那么就是只栽一端的植树问题，间隔数=植树棵数，有42块广告牌就有42个间隔，用每个间隔的长度乘上42就是这条路的长度．