人教版7 数学广角——植树问题课时作业

这是一份人教版7 数学广角——植树问题课时作业，共7页。试卷主要包含了数学广角-植树问题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1.把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（ ）


A. B. C. D.


2.一根木棒锯成3段需要3分钟，锯成5段需要（ ）分钟．


A. 4 B. 5 C. 6 D. 7


3.将一根20米的铁丝剪成4米长的小段，需要剪（ ）次．


A. 4 B. 5 C. 6


4.在周长为42厘米的圆形蛋糕周围每隔3厘米插一根小蜡烛，一共可以插( )根小蜡烛。


A. 15 B. 14 C. 16 D. 13


5.苹苹家住在阳光小区8号楼，这幢楼房每上一层要走18级台阶。如果不乘电梯，从1楼上苹苹家要走108级台阶。苹苹家住（ ）楼。


A. 5 B. 6 C. 7 D. 8


6.将一根圆木锯成3段要12分，再将每段平分成两份，还要（ ）分钟．


A. 12 B. 15 C. 18 D. 24


7.工人师傅在街道的一侧安装路灯，每隔25米安装一盏，一共安装了40盏。从第一盏到最后一盏的距离是（ ）米。


A. 975 B. 1000 C. 1025


二、判断题


8.在一条20米长的绳子上挂气球，每隔5米挂一个，两端都不挂，一共可以挂4个气球。


9.把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟．


10.大运会期间，地铁1号线每5分种发一辆车，从第一辆车开出算起，1小时内最多开出13辆车．


11.一个圆形游泳池边上摆放了50把椅子，每2把椅子间的距离是3米，这个游泳池周长是150米． ．


12.在圆形花坛一周每隔1米栽一棵树，共栽20棵树，花坛的周长为20米。


三、填空题


13.有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格、宽有120格（如图），纵横线交叉的点称为格点，连接A、B两点的线段共经过________ 个格点（包括A、B两点）．





14.一根钢管，要把它锯成长度相等的6段，每锯一次要8分钟．锯完这根钢管一共需要________分钟．


15.在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗________面，黄旗________面．


16.用剪刀将一根绳子剪成10段（绳子不折叠），需要剪________次。


17.○△○△○△……○，像这样一共摆了20个○，那么中间一共摆了________个△。


18.2路公共汽车行驶路线全长10千米，相邻两站的距离是1千米，从起点到终点一共有________个车站。


19.在相距100米的两楼之间栽树，每隔10米栽1棵，共栽了________棵树。


四、解答题


20.沿一个周长是56米的圆形溜冰场边挂彩灯，每隔7米挂一盏彩灯，可以挂多少盏彩灯？


21.在一条山路一侧从头到尾安装发电大风车，共安装86个，这山路全长1700米。每两个大风车之间相隔多少米？


五、综合题


22.植树节到了，五（1）班同学要在一条60米长的公路一侧栽树，每隔2米栽一棵。


（1）如果两端各栽一棵，需要________棵树。


（2）如果只有一端栽树，需要________棵树。


（3）如果两端都不栽树，需要________棵树。


六、应用题


23.两棵大树相距180米，在两棵大树之间均匀地补栽了19棵小树，每两棵小树的距离是多少米？




















24.公园里有一个周长是100米的圆形花坛，要在花坛一周摆月季花，相邻两盆之间的距离是2.5米．花坛周围一共可以摆多少盆月季花？





答案解析部分


一、单选题


1.【答案】C


【解析】【解答】解：7﹣1=6（次）；


1÷6=；


答：锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的．


故选：C．


【分析】锯成7段，那么需要锯6次，每次锯的时间相等，所以，每次用的时间就是总时间的．


2.【答案】C


【解析】【解答】解：3÷（3﹣1）×（5﹣1）


=3÷2×4


=6（分钟）


答：锯成5段要6分钟．


故选：C．


【分析】把一根木棒锯成3段要3分钟，即锯了2次用了3分钟，由此可求得锯一次用的时间，锯成5段要锯4次，乘锯一次的时间即可得解．


3.【答案】A


【解析】【解答】解：段数：20÷4=5（段）


剪了：5﹣1=4（次）


答：需要剪4次．


故答：A．


【分析】由题意，用20除以4即是段数：20÷4=5（段），再根据“剪的次数=段数﹣1”解答即可．


4.【答案】B


【解析】【解答】解：42÷3=14(根)


故答案为：B


【分析】圆形是一个封闭图形，因此插蜡烛的根数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度即可求出间隔数，也就是蜡烛的根数。


5.【答案】C


【解析】【解答】解：苹苹家住108÷18+1=7楼。


故答案为：C。


【分析】苹苹家住的楼层数=从1楼上苹苹家要走台阶的级数÷每上一层要走台阶的级数+1。


6.【答案】C


【解析】【解答】解：12÷（3﹣1）×3


=12÷2×3


=6×3


=18（分钟）


答：还要18分钟．


故选：C．


【分析】锯3段，需要锯2次，由此先求出锯1次需要的时间是12÷2=6分钟；再将每段平分成两份，即每段要锯1次，3段则需要再锯3次，由此利用乘法的意义即可解答．


7.【答案】A


【解析】【解答】解：25×(40-1)


=25×39


=975(米)


故答案为：A


【分析】由于两端都安装路灯，路灯数比间隔数多1，用路灯数减1就是间隔数，用间隔数乘间隔的长度即可求出第一盏到最后一盏的距离。


二、判断题


8.【答案】错误


【解析】【解答】解：在一条20米长的绳子上挂气球，每隔5米挂一个，两端都不挂，一共可以挂20÷5+1=5个气球。


故答案为：错误。


【分析】一共可以挂气球的个数=绳子的长度÷挂两个气球之间所得的米数+1。


9.【答案】错误


【解析】【解答】解：10÷（5﹣1）


=10÷4


=2.5（分钟）


（10﹣1）×2.5


=9×2.5


=22.5（分钟）


答：锯成10段需要22.5分钟．


故答案为：×．


【分析】锯成5段，那么需要锯5﹣1=4次，由此求出每次需要几分钟；锯10段需要锯9次，用每次的时间乘9就是锯10段需要的时间．


10.【答案】正确


【解析】【解答】1小时=60分，605+1=13辆


故答案为：正确


【分析】本题可以看成是植树问题，属于两端都植树的问题，用605先算出60里面有几个5分钟，再加上1就是开出的辆数，根据以上分析即可得到答案。


11.【答案】正确


【解析】【解答】解：50×3=150（米），


所以这个游泳池的周长是150米，所以原题说法正确．


故答案为：正确．


【分析】根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以摆放50把椅子，则就有50个间隔，每个间隔的距离是3米，据此即可求出这个圆形游泳池的周长，即可判断．


12.【答案】正确


【解析】【解答】解：周长：1×20=20(米)，原题说法正确。


故答案为：正确


【分析】在闭合的道路上植树，间隔数和棵数总相等，由此计算花坛的周长即可。


三、填空题


13.【答案】41


【解析】【解答】解：根据题意可得共经过格点数：200÷5+1=41（个）．


故填：41．


【分析】把长方形按比例缩小，可知200：120=5：3． 所以把长方形缩小成长5个小方格，宽3个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过5个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过3个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，再根据题意解答即可．


14.【答案】40


【解析】【解答】解：（6﹣1）×8


=5×8


=40（分钟）


答：锯完这根钢管一共需要40分钟．


故答案为：40．


【分析】首先要明确把它锯成6段需要锯6﹣1=5次，然后根据需要的时间=锯的次数×锯一次需要的时间解答．


15.【答案】50；50


【解析】【解答】解：红旗：400÷8=50(面)；黄旗也要50面.


故答案为：50；50


【分析】在环形路段植树，植树棵数=间隔数，所以用跑道的长度除以间隔的长度即可求出一共有间隔数，也就是红旗的面数；有几个间隔就会有几面黄旗.


16.【答案】9


【解析】【解答】解：用剪刀将一根绳子剪成10段（绳子不折叠），需要剪10-1=9次。


故答案为：9。


【分析】需要剪的次数=绳子剪的段数-1。


17.【答案】19


【解析】【解答】解：20-1=19(个)


故答案为：19


【分析】两端都是○，所以中间有多少个间隔就会有多少个△，间隔数比○的个数少1。


18.【答案】11


【解析】【解答】解：从起点到终点一共有10÷1+1=11个车站。


故答案为：11。


【分析】从起点到终点一共有车站的个数=公共汽车行驶路线的全长÷相邻两站的距离+1。


19.【答案】9


【解析】【解答】解：100÷10-1=9(棵)


故答案为：9


【分析】两楼之间栽树属于两端都不栽，棵数=间隔数-1，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，用间隔数减去1即可求出栽树棵数。


四、解答题


20.【答案】解：56÷7＝8(盏)


答：可以挂8盏彩灯。


【解析】【分析】溜冰场是圆形，是封闭图形，挂彩灯的盏数与间隔数相同，用周长除以间隔的米数即可求出间隔数，也就是彩灯的盏数。


21.【答案】解：1700÷(86-1)


=1700÷85


=20(米)


答：每两个大风车之间相隔20米。


【解析】【分析】由于两端都安装，所以安装的个数比间隔数多1，用安装的个数减去1就是间隔数，用全长除以间隔数即可求出每两个大风车之间的距离。


五、综合题


22.【答案】（1）31


（2）30


（3）29


【解析】【解答】解：（1）如果两端各栽一棵，需要60÷2+1=31棵树；（2）如果只有一端栽树，需要60÷2=30棵树；（2）如果两端都不栽树，需要60÷2-1=29棵树。


故答案为：（1）31；（2）30；（3）29。


【分析】在直线上种树，如果两端各栽一棵，需要栽树的棵数=需要栽树的距离÷两棵树之间的距离+1；如果只有一端栽树，需要栽树的棵数=需要栽树的距离÷两棵树之间的距离；如果两端都不栽树，需要栽树的棵数=需要栽树的距离÷两棵树之间的距离-1。


六、应用题


23.【答案】解：180÷（19+1）


=180÷20


=9（米）


答：每两棵小树的距离是9米．


【解析】【分析】把180米看成总长度，19棵小树看成两端都不栽的情况，那么间隔数就是19+1=20个，用总长度除以间隔数，就是每两棵树之间的距离．


24.【答案】解：100÷2.5=40（盆）


答：花坛周围一共可以摆40盆月季花


【解析】【分析】根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以只要求出100里面有几个2.5，就知道摆几盆月季花．