浙教版七年级上册3.1 平方根练习题

这是一份浙教版七年级上册3.1 平方根练习题，共5页。试卷主要包含了1　平方根，平方根，平方根的性质，算术平方根，计算等内容，欢迎下载使用。




1．平方根：


定义：如果____________，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．


记法：一个正数a的平方根用____________表示，读做____________，其中a叫做被开方数．


2．平方根的性质：


(1)一个正数有正、负两个平方根，它们____________．


(2)零的平方根是____________．


(3)负数____________平方根．


3．开平方：求____________的运算叫做开平方．


4．算术平方根：


定义：正数的____________平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0.


记法：一个数a____________的算术平方根记做____________．





A组 基础训练


1．下列各数中，没有平方根的数是( )


A．0 B.eq \r(3) C．(－3)2 D．－|－3|


2．(湖州中考)4的算术平方根是( )


A．±2 B．2 C．－2 D.eq \r(2)


3．下列计算正确的是( )


A.eq \r(16)＝±4 B．－eq \r(9)＝－3 C.eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))\s\up12(2))＝－eq \f(1,2) D．－22＝4


4．下列说法正确的是( )


A．16的平方根是4


B．－4是16的一个平方根


C．－9的算术平方根是－3


D．(－2)2的平方根是－2


5．计算eq \r(1\f(9,16))＋eq \r(4\f(25,36))的值为( )


A．2eq \f(5,12) B．3eq \f(5,12) C．4eq \f(7,12) D．5eq \f(7,12)


6.eq \f(4,81)的平方根是____________，算术平方根是____________．


7．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数是____________．


8．－1是____________的平方根，1的平方根是____________．


9．(1)算术平方根等于它本身的数是____________．


(2)平方根等于它本身的数是____________．


(3)eq \r(9)的平方根是____________．


(4)eq \r(38)＝____________.


(5)|－9|的平方根是____________．


(6)eq \r(（－7）2)的算术平方根是____________．


(7)eq \r(81)的平方根是____________．


10．计算：eq \r(0.16)－eq \r(1.21)＝____________；eq \r(32＋42)＝____________.


11．求下列各式的值：


(1)eq \r(144)；

















(2)eq \r(（－25）2)；

















(3)±eq \r(\f(4,121)).





12．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由．


(1)2.25；











(2)(－5)2；














(3)－0.49.














13．例：试比较4与eq \r(17)的大小．


解：∵42＝16，(eq \r(17))2＝17，


又∵16<17，


∴4

请你参照上面的例子比较下列各数的大小．


(1)8与eq \r(65)；














(2)1.8与eq \r(3)；











(3)－5与－eq \r(24).








14．有一个面积为6400m2的广场，计划用10000块正方形大理石铺设．求所需正方形大理石每块的周长．














B组 自主提高


15．(1)一个自然数的算术平方根为m，则下一个自然数的平方根是____________．


(2)对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝eq \f(\r(a＋b),a－b)(a＋b>0)，例如，3*2＝eq \f(\r(3＋2),3－2)＝eq \r(5)，则6*(5*4)的值是____________．


16．若数a满足|2015－a|＋eq \r(a－2016)＝a，求a－20152的值．














C组 综合运用


17．先填写下表，通过观察后再回答问题.


(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根eq \r(a)的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；


(2)已知eq \r(a)＝1800，－eq \r(3.24)＝－1.8，你能求出a的值吗？








参考答案


3．1 平方根


【课堂笔记】


1．一个数的平方等于a ±eq \r(a) 正、负根号a 2.(1)互为相反数 (2)零 (3)没有 3.一个数的平方根 4.正 (a≥0) eq \r(a)


【分层训练】


1．D 2.B 3.B 4.B 5.B 6．±eq \f(2,9) eq \f(2,9) 7．36 8．1 ±1


9．(1)0或1 (2)0 (3)±eq \r(3) (4)34 (5)±3 (6)eq \r(7) (7)±3


10．－0.7 5 11．(1)12 (2)25 (3)±eq \f(2,11)


12．(1)有，±1.5. (2)有，±5. (3)无平方根，理由略．


13．(1)8＜eq \r(65) (2)1.8＞eq \r(3) (3)－5＜－eq \r(24)


14．4×eq \r(6400÷10000)＝3.2m.


15．(1)±eq \r(m2＋1) (2)1


16．由题意得，a－2016≥0，∴a≥2016，


∴2015－a<0，∴|2015－a|＝a－2015.


∵|2015－a|＋eq \r(a－2016)＝a，


∴a－2015＋eq \r(a－2016)＝a，


∴eq \r(a－2016)＝2015，


∴a－2016＝20152，


∴a－20152＝2016.


17．填表略；(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右)移动2位，算术平方根的小数点向左(右)移动1位； (2)a＝3240000.a
…
0.000001
0.0001
0.01
1
eq \r(a)
…
a
100
10000
1000000
…
…
eq \r(a)
…
…