初中数学浙教版七年级上册3.4 实数的运算复习练习题

这是一份初中数学浙教版七年级上册3.4 实数的运算复习练习题，共5页。试卷主要包含了4　实数的运算，01)等内容，欢迎下载使用。




1．实数的运算法则：____________的运算律和运算法则在实数范围内仍适用．


2．实数的运算顺序：先算____________，再算乘除，最后算____________；如果遇到括号，则先进行____________的运算．


3．近似计算时按题目要求将用计算器算得的结果取____________．





A组 基础训练


1．下列说法中，正确的个数有( )


①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


2．下列运算中，正确的有( )


①－eq \r(3,\f(8,27))＝－eq \f(2,3)；②eq \r(（－4）2)＝±4；


③eq \r(\f(1,4)＋\f(1,36))＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＝eq \f(2,3)；④eq \r(－32)＝－eq \r(32)＝－3.


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


3．不小于4×eq \r(5\f(1,2))的最小整数是( )


A．4 B．10 C．9 D．8


4．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( )


A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m


5．用计算器计算(结果精确到0.01)


(1)eq \r(31400)≈____________；


(2)±eq \r(0.618)≈____________；


(3)－eq \r(3,0.0005432)≈____________.


6．计算下列各式：|1－eq \r(2)|＝____________；eq \r(25)－(－1)2＝____________；eq \r(（－3）2)＋(eq \r(3))2＝____________；eq \r(3,27)－|－2|＝____________；eq \r(52＋122)－eq \r(3,8)＝____________；7－8×(2－eq \r(5))＝____________.


7．(1)若a<－1，化简a＋|a＋1|＝____________；(2)eq \r(3,\f(37,64)－1)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3,－4)))eq \s\up12(3)＝____________；


(3)将eq \r(\f(5,7))，eq \f(5,\r(7))，eq \f(\r(5),7)这三个数按从小到大的顺序用”<”连接起来：____________；


(4)如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为eq \r(3)，则输出的数值为____________；


eq \x(输入x)―→eq \x(x2)―→eq \x(减1)―→eq \x(输出)


第7题图


(5)已知－1

8．某数的立方的一半等于－eq \f(1,16)，求这个数．














9．计算：


(1)eq \r(9)－eq \r(3,27)＋eq \r(3,－\f(1,64))－(－eq \f(1,3))2；

















(2)2×[9－2×(eq \r(5)－2)]；

















(3)(－1)2＋|2－eq \r(2)|－eq \r(3,27)＋eq \r(8)；














(4)2eq \r(2)÷eq \r(2)－(－1)2017＋|eq \r(3)－2|.














10．已知一个立方体的棱长为6cm，再做一个立方体，使它的体积是原立方体的4倍，求所做立方体的棱长(精确到0.1cm)．

















11．跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d(m)与下降的时间t(s)之间有关系式t＝eq \r(\f(d,5))(不计空气阻力，结果精确到0.01s)．


(1)请完成下表：


(2)如果共下降1000m，那么前一个500m与后一个500m所用的时间分别是多少？














B组 自主提高


12．(1)写出两个无理数，使它们的和为5：____________.


(2)对于实数a，b，给出以下三个判断：①若|a|＝|b|，则eq \r(a)＝eq \r(b)；②若|a|<|b|，则a

(3)如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，则这四个点中最适合表示eq \r(7)的点是____________．





第12题图


13．观察：eq \r(2－\f(2,5))＝eq \r(\f(8,5))＝eq \r(\f(4×2,5))＝2eq \r(\f(2,5))，


即eq \r(2－\f(2,5))＝2eq \r(\f(2,5))；


eq \r(3－\f(3,10))＝eq \r(\f(27,10))＝eq \r(\f(9×3,10))＝3eq \r(\f(3,10))，


即eq \r(3－\f(3,10))＝3eq \r(\f(3,10)).


请你猜想eq \r(5－\f(5,26))等于什么？并通过计算验证你的猜想．














C组 综合运用


14．小明是一位善于思考，勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2＝－1，那么(－i)2＝－1，因此－1就有两个平方根了．进一步，小明想：因为(±2i)2＝－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2＝－9，所以－9的平方根就是±3i.


请你根据上面的信息解答下列问题：


(1)求－16，－25的平方根；


(2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来．


参考答案


3．4 实数的运算


【课堂笔记】


1．有理数 2.乘方和开方 加减 括号里 3.近似值


【分层训练】


1．A 2.A 3.B 4.C 5．(1)177.20 (2)±0.79 (3)－0.08


6.eq \r(2)－1 4 6 1 11 －9＋8eq \r(5)


7．(1)－1 (2)－eq \f(19,4) (3)eq \f(\r(5),7)eq \r(－x)>－x>x2


8．由x3＝－eq \f(1,16)×2，得x＝－eq \f(1,2).


9．(1)－eq \f(13,36) (2)26－4eq \r(5) (3)原式＝1＋2－eq \r(2)－3＋2eq \r(2)＝eq \r(2). (4)原式＝2－(－1)＋2－eq \r(3)＝5－eq \r(3). 10．9.5cm 11．(1)4.47 6.32 10.00 14.14 (2)10.00s 4.14s


12．(1)答案不唯一：如－eq \r(2)和eq \r(2)＋5 (2)③ (3)P


13.eq \r(5－\f(5,26))＝5eq \r(\f(5,26))；验证：eq \r(5－\f(5,26))＝eq \r(\f(125,26))＝eq \r(\f(25×5,26))＝5eq \r(\f(5,26)).


14．(1)∵(±4i)2＝－16，∴±eq \r(－16)＝±4i，即－16的平方根是±4i.


∵(±5i)2＝－25，∴±eq \r(－25)＝±5i，即－25的平方根是±5i.


(2)i3＝i2·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，


i5＝i4·i＝i，i6＝i5·i＝i2＝－1，


i7＝i6·i＝－i，i8＝i7·i＝1，…；


规律：i的n次方(n为正整数)的值每四个一循环，即i，－1，－i，1.下降高度d(m)
100
200
500
1000
下降时间t(s)