初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根精品ppt课件

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了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性.
一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
即： ∵x² = a ∴ x叫做a的平方根
正数a 的平方根记为 读作: 正、负根号a 表示正数a 的正平方根； 表示正数a 的负平方根.
与 互为相反数
（1）正数有两个平方根,它们互为相反数;（2） 0的平方根是0；（3）负数没有平方根.
正数a 的正平方根叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为:
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有一个，是0.
2.0的算术平方有几个？
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?
一个正数的算术平方根有1个
例1 分别求下列各数的算术平方根： （1）100， （2） ， （3）
解:（1）由于102=100，
（3）由于0.72=0.49，
不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
例2 先说出下列各式的意义，再计算. （1） （2） （3）
解（1） 表示 的平方根.
（2） 表示225的算术平方根.
（3） 表示 的算术平方根的相反数.
判断题：下列各式是否有意义？为什么？
算术平方根具有双重非负性
解: 因为|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.
例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.
【点睛】几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
3.若 ，则a= ；
2.若 ，则m= ；
4.若｜a-3|+ ，则代数式 =___.
1.若|a+3|=0 ， 则a= ；
到目前为止，表示非负数的式子有：a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, ≥0,
1.填空：（看谁算得又对又快）(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 .(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是_______. (3) 的算术平方根为 .(4) 2的算术平方根为____.
2.求下列各数的算术平方根:（1）169； (2) ； (3) 0.0001.
3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得故每块地板砖的边长是0.5 m.
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
5. 已知：｜x+2y|+
求x-3y+4z的值.