初中第3章 数据的集中趋势和离散程度综合与测试同步练习题

这是一份初中第3章 数据的集中趋势和离散程度综合与测试同步练习题，共3页。试卷主要包含了[2017·苏州] 一组数据等内容，欢迎下载使用。
1．[2017·苏州] 一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )


A．3 B．4 C．5 D．6


2．[2017·淮安] 九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：


这15名男同学引体向上数的中位数是( )





A.2 B．3 C．4 D．5


3．[2017·连云港] 小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( )


A．方差 B．平均数


C．众数 D．中位数


4．[2017·徐州] 在《朗读者》节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解5月份八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：





关于这组数据，下列说法正确的是( )


A．中位数是2 B．众数是17


C．平均数是2 D．方差是2


5．[2017·泰州] 某科普小组有5名成员，身高(单位：cm)分别为160，165，170，163，167.增加一名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法中正确的是( )


A．平均数不变，方差不变


B．平均数不变，方差变大


C．平均数不变，方差变小


D．平均数变小，方差不变


6．[2016·南京] 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )


A．1 B．6


C. 1或6 D．5或6


7．[2017·苏州] 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图3－Y－1所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是________环．





图3－Y－1


8．[2017·镇江] 为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次)，制作了如图3－Y－2所示的条形统计图





图3－Y－2


(1)集训前小杰射击成绩的众数为________环；


(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；


(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果．














9．[2017·南京] 某公司共有25名员工，下表是他们收入的资料．





(1)该公司员工收入的中位数是________元，众数是________元．


(2)根据上表，可以算得该公司员工收入的平均数为6276元．你认为平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司员工的月收入水平比较合适？说明理由．











详解详析


1．C 2.C 3.A 4.A 5.C


6．C [解析] 数据5，6，7，8，9的平均数为7，方差为eq \f(1,5)(4＋1＋0＋1＋4)＝2，数据2，3，4，5，x的平均数为eq \f(14,5)＋eq \f(1,5)x.


因为两组数据的方差相等，


所以eq \f(1,5)eq \b\lc\[(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5)－\f(x,5)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,5)－\f(x,5)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6,5)－\f(x,5)))\s\up12(2)))＋


eq \b\lc\ \rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,5)－\f(x,5)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(14,5)＋\f(4x,5)))\s\up12(2)))＝2，


eq \f(1,125)[(4＋x)2＋(1－x)2＋(6－x)2＋(11－x)2＋(14－4x)2]＝2，


解得x＝1或x＝6.


7．8


8．解：(1)8


(2)小杰集训前的平均成绩为eq \f(8×6＋9×3＋10×1,10)＝8.5(环)；


小杰集训后的平均成绩为eq \f(8×3＋9×5＋10×2,10)＝8.9(环)．


(3)答案不唯一，如这次集训有效地提高了小杰的射击成绩(通过这次集训，小杰射击的平均成绩提高了；通过这次集训，小杰射击成绩的众数由8环提高到了9环；通过这次集训，小杰射击成绩的中位数由8环提高到了9环．只要表达合理即可)．


9．解：(1)共有25名员工，则中位数是第13名员工的工资，因此中位数是3400元，有11名员工的工资是3000元，出现的次数最多，因此众数是3000元．


故答案为3400，3000.


(2)本题答案不唯一，下列解法供参考．例如，用中位数反映该公司全体员工的月收入水平较合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工月收入高于3400元，另一半员工月收入低于3400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．


引体向上数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
人数
1
1
2
1
3
3
2
1
1
册数
0
1
2
3
4
人数
4
12
16
17
1
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1