数学八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了点P，在平面直角坐标系中，点P，点A，将点P等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道A、B两地坐标分别为A（﹣1，2）、B（3，2）且目的地离A、B两地距离分别为5、3，如图所示，则目的地的具体位置的坐标为（ ）





A．（3，5）B．（3，5）或（3，﹣1）


C．（﹣1，﹣1）或（3，﹣1）D．（3，﹣1）


2．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（ ）





A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）


3．在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为（﹣2，3），则点N的坐标为（ ）


A．（﹣3，2）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）


4．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（ ）





A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）


5．点P（﹣2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是（ ）


A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称


C．关于x轴对称D．关于y轴对称


6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）向下平移2个单位，再向右平移4个单位，是点Q，那么Q点的坐标是（ ）


A．（﹣7，7）B．（1，7）C．（1，3）D．（﹣7，3）


7．点A（1，2）向右平移2个单位的像是点（ ）


A．（3，2）B．（﹣1，2）C．（1，4）D．（1，0）


8．将点P（m+2，2﹣m）向左平移1个单位长度到P'，且P'在y轴上，那么点P的坐标是（ ）


A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣1，5）D．（3，1）


9．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（ ）





A．（﹣，3）B．（﹣3，）C．（﹣，2+）D．（﹣1，2+）


10．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是（ ）





A．（0，1）B．（0，﹣1）C．（1，0）D．（﹣1，0）


二．填空题


11．已知平面内有一点A的横坐标为﹣6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为 ．


12．点P（2a﹣1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为 ．


13．已知点M（a，b）的坐标满足ab＞0，且a+b＜0，则点N（1﹣a，b﹣1）在第 象限．


14．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣3）关于原点O对称的点A′的坐标为 ．


15．已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为（3，2），则B点坐标为 ．


三．解答题


16．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．


（1）若点P在x轴上，求m的值．


（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．


17．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．


（1）点P在x轴上；


（2）点P在y轴上；


（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；


（4）点P到x轴、y轴的距离相等．


18．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题


（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；


（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；


（3）计算△ABC的面积．





19．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）


（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；


（2）写出点A′B′C′的坐标．





20．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．


（1）写出点B的坐标（ ）．


（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．


（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．








参考答案


一．选择题


1． B．


2． D．


3． C．


4． B．


5． A．


6． C．


7． A．


8． A．


9． A．


10． C．


二．填空题


11．（﹣6，8）或（﹣6，﹣8）．


12．（﹣5，0）．


13．四．


14．（﹣1，3）．


15．（3，﹣1）或（3，5）．


三．解答题


16．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，


∴m﹣1＝0，


解得：m＝1；





（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，


∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，


∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，


解得：m＝3或m＝7，


∴P（2，2）或（﹣6，6）．


17．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，


∴2a+8＝0，


解得：a＝﹣4，


故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，


则P（﹣6，0）；





（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，


∴a﹣2＝0，


解得：a＝2，


故2a+8＝2×2+8＝12，


则P（0，12）；





（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，


∴a﹣2＝1，


解得：a＝3，


故2a+8＝14，


则P（1，14）；





（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，


∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，


解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，


故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，


则P（﹣12，﹣12）；


故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，


则P（﹣4，4）．


综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．


18．解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；





（2）根据坐标系可得出：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；


（3）S△ABC＝4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2＝5．





19．解：（1）如图，


（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．





20．解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；


故B的坐标为（4，6）；


故答案为：（4，6）；





（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，


当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，


此时P的坐标为（4，4），位于AB上；





（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：


P在AB上时，P运动了4+5＝9个长度单位，此时P运动了4.5秒；


P在OC上时，P运动了4+6+4+1＝15个长度单位，此时P运动了＝7.5秒．