初中数学第三章 位置与坐标综合与测试精品单元测试当堂达标检测题

这是一份初中数学第三章 位置与坐标综合与测试精品单元测试当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


2．在平面直角坐标系中，将点P（1，2）向左平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（ ）


A．（﹣1，2）B．（3，2）C．（1，4）D．（1，0）


3．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ）


A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）


4．如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（ ）


A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）


5．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）





A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1


6．一个矩形，长为6、宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上（ ）


A．（3，﹣2）B．（﹣3，3）C．（﹣3，2）D．（0，﹣2）


7．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）





A．（0，0）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣，﹣）


8．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，0）、（0，﹣5）、（﹣2，﹣2），以这三点为平行四边形三的三个顶点，则第四个顶点D不可能在（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


9．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）


A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）


C．（1，﹣2）D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）


10．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）





A．（4，0）B．（1，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）


二、填空题


11．点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标是 ，点P（1，2）关于y轴的对称点P2的坐标是 ．


12．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标是 ．


13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 ．


14．如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 ．





15．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标： ．


17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是 ．





18．如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行于x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，若在直线b上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是 ．





三、解答题（共66分）


19．有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可认，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．








20．图中标明了小强家附近的一些地方：


（1）写出公园、游乐场和学校的坐标 ．


（2）某周末早晨，小强同学从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）的路线转了一下，又回到家里，写出他一路上依次经过的地方．











21．如图，OA=8，OB=6，∠xOB=120°，求A，B两点的坐标．











22．如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的．


（1）写出A，C的坐标；


（2）图中A与C的坐标之间的关系是什么？


（3）如果三角形AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是什么？











23．小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：


（1）分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标；


（2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？


（3）小金鱼身上的点的横坐标都乘﹣1，所得图形与原图形相比有哪些变化？





24．如图，分别说明：△ABC从（1）→（2），再从（2）→（3）…一直到（5），它的横、纵坐标依次是如何变化的？




















25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，0），四边形ABCD是正方形．


（1）写出C，D两点坐标；


（2）将正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？


（3）若将（2）所得的四边形再绕O点逆时针旋转90°后，所得四边形的四个顶点坐标又分别是多少？








参考答案


1．D．


2．A．


3．B．


4．B．


5．B．


6．B．


7．C．


8．A．


9．D．


10．B．


11．答案为：（1，﹣2）；（﹣1，2）．


12．答案为：（﹣4，2）或（2，2）．


13．答案为：（1，2）．


14．答案为：（﹣3，3）．


15．（4，0），（4，4），（0，4）．


17．答案为：（3，3）．


18．答案为：（3，）或（3，﹣4）或（3，﹣1）或（3，9）．


19．解：点C的位置如图，





20．解：（1）由图可知：公园、游乐场和学校的坐标分别为（3，﹣1），（4，2），（1，3）．


（2）他一路上依次经过的地方是：邮电局，宠物店，姥姥家，消防站，汽车站，学校，糖果店．


21．解：过A作AC⊥x轴，作BD⊥x轴，如图所示．


在Rt△AOC中，∠AOC=45°，∴OC=AC，


∴AC2+OC2=OA2，即2OC2=64，解得：OC=4，


∴点A的坐标为（4，4）．


在Rt△BOD中，∠BOD=180°﹣∠AOB=60°，


∵∠DBO=30°，∴OD=OB=3，


∵BD2+OD2=OB2，∴BD2=62﹣32=27，解得BD=3，


∴点B的坐标为（﹣3，3）．








22．解：（1）观察图形，可得出点A的坐标为（5，3），点C的坐标为（5，﹣3）．


（2）∵5=5，3+（﹣3）=0，∴点A与点C关于x轴对称．


（3）∵点A与点C关于x轴对称，点O、B在x轴上，


∴△BCO与△BAO关于x轴对称，


∵点M（x，y）在△AOB中，


∴与点M对应的点N的坐标为（x，﹣y）．


23．解：（1）如图所示：


A（0，﹣4），B（4，﹣1），C（4，﹣7），D（10，﹣3），E（10，﹣5），F（8，﹣4）；


（2）如图所示：多边形A′B′F′C′与△F′D′E′即为所求，与原图案关于x轴对称；


（3）如图所示：多边形AMSN和△SHJ即为所求，与原图案关于y轴对称．





24．解：（1）→（2）纵坐标不变，横坐标都加1，


（2）→（3）横坐标不变，纵坐标都加1，


（3）→（4）横、纵坐标都乘以﹣1，


（4）→（5）横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1．


25．解：（1）∵A（1，0），B（2，0），∴AB=1，


∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=1，


∴C（2，1），D（1，1）；


（2）如图，A′（0，1），B′（0，2），C′（﹣1，2），D′（﹣1，1）；


（3）如图，A″（﹣1，0），B″（﹣2，0），C″（﹣2，﹣1），D″（﹣1，﹣1）．